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初等数学中，方程的解法是贯穿整个课程始终的关键，基本思路就是通过方程的变换来达到解决问题的目的。灵活运用各种方法，结合问题的不同特点进行有效的解决，能够起到事半功倍的作用，根据不同题型的特点，选用不同的方程变换方式，需要我们在练习中认真感悟与体会。
按照解方程的一般思路，我们可以将方程尽量化简为更加简单的形式，有助于我们做题。例如在实际的解题中，我们可以将无理方程化解为有理式方程，将分式方程转化为整式方程，将高次方程转化为低次方程，将二次方程转化为一次方程等，这些都是化繁为简的通用方法。除此之外，解方程的时候，我们可以经常用到的方法有：例如方程两边的恒等变形，方程的有效变换，对于方程形式的观察和讨论，包括更加直观的图解法等。以上方法都可以运用到方程的变换解法中去，达到解决问题的目的。
一、方程变换常用方法的分类讨论
方程变换的方法多种多样，而且过程比较复杂，对于不同的方法我们有不同的理论和讨论过程，例如常见的几种方法：对方程的两边进行同级运算，方程的两边都加上或者减去同一个数字或者整式，方程的两边都乘以或者除以同一个数字或者整式，再例如可以利用方程两边乘方或者开方的形式，最复杂的在方程的两边同时进行三角函数或者反三角函数的运算等。
如果在解题过程中，方程的一边是零，另一边可以分解为n个因式的积的形式，那么我们就可以将原方程分解为每个因式为零的n个方程。这是我们在实际的问题解决中最常用的一个方法。此外，我们可以运用换元法去解决关于未知数的某一个解析式为新未知数的方程，如果新的方程很容易解出，那么我们就可以先求出这个解析式的值，再由这个解析式求出原来未知数的值。像在二次方程当中，将x2看作是新的未知数去求解。或者我们通过将物理方程中的某一个无理式，在指数方程中的含有未知数的指数的幂，解方程中某个未知数。
二、方程常用解法要领剖析及分析说明。
1. 配方法
掌握配方法的步骤与要领，先把方程简化为二次方程，再移项到方程的右边，然后在两边都加上一次项系数的一半的平方，把左边配成完全平方，再做两边开方的运算，求得方程的根，这是推导公式的依据，计算比较繁琐，故不常用。
2. 公式法
我们将方程化为一般的形式，找出a，b，c的值，带入求根公式解决，在解法上具有一般性，基本使用于任何的题目，但是计算比较麻烦。
3. 分解因式法
如果方程的一个根为零，另外一端可以分解为两个一次因式，两个因式等于零，求出方程的根。
4. 观察讨论方法
有一些二次方程的根可由根的定义或者韦达定理求得，我们有时候可以先观察一个根，再由韦达定理求得另一个根，在实数集之内，由判别式确定方程没有实根。
方程的解决过程中，就是具体思维到抽象思维的过程，整个过程需要我们去通过合理有效的方法进行针对性的解决，以达到合理运用的目的。教师可以将常用方法的思路和解决途径交给学生，让学生去进行解决，教师主导，学生主体思考，通过自我的思考和融会贯通去解决问题，这样比单纯讲解来的更深刻，分析的更加透彻。
三、在实践练习中的解法与技巧分析
按照一般的方法去解决问题，往往会很费力，因为其中有一些技巧是需要在实践当中去总结出来的，这就是一些事半功倍的方法。这些方法融汇在习题当中。例如求取方程两个根的对称式的值，要充分利用两个和与积的条件，不需要将两个求出来，需要一定的恒等变换能力。
在练习中我们往往碰到根与系数关系的题型，我们通过观察根和系数的特点，尽量与原来的方程建立联系，达到求证的目的。在解决有字母系数的方程时，先不要去掉系数中的括号，在合并的时候，可以考虑因式分解，让两边产生相同的因式。依照条件，和自己设的未知数列出方程，有的题目需要运用好几次未知数，那就是一个经验问题了。在看题目时先看问题，然后仔细地看有什么条件，看看哪些是已知的，哪些是未知的。接着思考要求出答案需要哪些条件，再利用已知条件来获得那些条件，最后再求出答案。若能根据分式方程的具体结构特点，灵活选用适当的解法和技巧，能使问题化繁为简，化难为易，迎刃而解，收到事半功倍的奇效。
在数学方程的教学和学习中，首先要稳固基础知识，基础知识的稳固是以课本内容为先导，加强核心内容的稳固；下一步就是构建知识模块，弥补知识点分散的缺点，将单元之内与单元之间的各个知识点构建成一个体系，从而求同存异，深化认知，融会贯通。数学方程是一门理论和实践相结合的课程，最终要落实到练习之上，能够解决实际问题。同时要有系统和分层的练习，这就需要教师灵活安排教学内容，在课堂留出适度的时间进行习题练习，同时布置合适和有梯度的习题，进行课后的分层练习，及时巩固和运用数学知识，能够通汇贯通，达到最终的教学目的。
按照解方程的一般思路，我们可以将方程尽量化简为更加简单的形式，有助于我们做题。例如在实际的解题中，我们可以将无理方程化解为有理式方程，将分式方程转化为整式方程，将高次方程转化为低次方程，将二次方程转化为一次方程等，这些都是化繁为简的通用方法。除此之外，解方程的时候，我们可以经常用到的方法有：例如方程两边的恒等变形，方程的有效变换，对于方程形式的观察和讨论，包括更加直观的图解法等。以上方法都可以运用到方程的变换解法中去，达到解决问题的目的。
一、方程变换常用方法的分类讨论
方程变换的方法多种多样，而且过程比较复杂，对于不同的方法我们有不同的理论和讨论过程，例如常见的几种方法：对方程的两边进行同级运算，方程的两边都加上或者减去同一个数字或者整式，方程的两边都乘以或者除以同一个数字或者整式，再例如可以利用方程两边乘方或者开方的形式，最复杂的在方程的两边同时进行三角函数或者反三角函数的运算等。
如果在解题过程中，方程的一边是零，另一边可以分解为n个因式的积的形式，那么我们就可以将原方程分解为每个因式为零的n个方程。这是我们在实际的问题解决中最常用的一个方法。此外，我们可以运用换元法去解决关于未知数的某一个解析式为新未知数的方程，如果新的方程很容易解出，那么我们就可以先求出这个解析式的值，再由这个解析式求出原来未知数的值。像在二次方程当中，将x2看作是新的未知数去求解。或者我们通过将物理方程中的某一个无理式，在指数方程中的含有未知数的指数的幂，解方程中某个未知数。
二、方程常用解法要领剖析及分析说明。
1. 配方法
掌握配方法的步骤与要领，先把方程简化为二次方程，再移项到方程的右边，然后在两边都加上一次项系数的一半的平方，把左边配成完全平方，再做两边开方的运算，求得方程的根，这是推导公式的依据，计算比较繁琐，故不常用。
2. 公式法
我们将方程化为一般的形式，找出a，b，c的值，带入求根公式解决，在解法上具有一般性，基本使用于任何的题目，但是计算比较麻烦。
3. 分解因式法
如果方程的一个根为零，另外一端可以分解为两个一次因式，两个因式等于零，求出方程的根。
4. 观察讨论方法
有一些二次方程的根可由根的定义或者韦达定理求得，我们有时候可以先观察一个根，再由韦达定理求得另一个根，在实数集之内，由判别式确定方程没有实根。
方程的解决过程中，就是具体思维到抽象思维的过程，整个过程需要我们去通过合理有效的方法进行针对性的解决，以达到合理运用的目的。教师可以将常用方法的思路和解决途径交给学生，让学生去进行解决，教师主导，学生主体思考，通过自我的思考和融会贯通去解决问题，这样比单纯讲解来的更深刻，分析的更加透彻。
三、在实践练习中的解法与技巧分析
按照一般的方法去解决问题，往往会很费力，因为其中有一些技巧是需要在实践当中去总结出来的，这就是一些事半功倍的方法。这些方法融汇在习题当中。例如求取方程两个根的对称式的值，要充分利用两个和与积的条件，不需要将两个求出来，需要一定的恒等变换能力。
在练习中我们往往碰到根与系数关系的题型，我们通过观察根和系数的特点，尽量与原来的方程建立联系，达到求证的目的。在解决有字母系数的方程时，先不要去掉系数中的括号，在合并的时候，可以考虑因式分解，让两边产生相同的因式。依照条件，和自己设的未知数列出方程，有的题目需要运用好几次未知数，那就是一个经验问题了。在看题目时先看问题，然后仔细地看有什么条件，看看哪些是已知的，哪些是未知的。接着思考要求出答案需要哪些条件，再利用已知条件来获得那些条件，最后再求出答案。若能根据分式方程的具体结构特点，灵活选用适当的解法和技巧，能使问题化繁为简，化难为易，迎刃而解，收到事半功倍的奇效。
在数学方程的教学和学习中，首先要稳固基础知识，基础知识的稳固是以课本内容为先导，加强核心内容的稳固；下一步就是构建知识模块，弥补知识点分散的缺点，将单元之内与单元之间的各个知识点构建成一个体系，从而求同存异，深化认知，融会贯通。数学方程是一门理论和实践相结合的课程，最终要落实到练习之上，能够解决实际问题。同时要有系统和分层的练习，这就需要教师灵活安排教学内容，在课堂留出适度的时间进行习题练习，同时布置合适和有梯度的习题，进行课后的分层练习，及时巩固和运用数学知识，能够通汇贯通，达到最终的教学目的。