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摘 要：小学数学课堂的拓展与延伸，为我们的数学课堂打开了通向大千世界的窗口，使趋于平静的课堂再起波澜；还为学生的课后的复习、实践做好了铺垫和延续，从而有效地巩固了教学效果。适当的课堂拓展与延伸既丰富了课堂教学内容，又培养了学生逻辑思维能力、创新能力、实践能力，提高了学生的数学素养。因此，笔者结合多年的教学经验和参加课堂研究的心得体会，谈谈在课堂教学中，如何进行有效的课堂拓展与延伸。
关键词：小学数学；课堂研究；拓展；延伸
课堂教学的有效拓展与延伸，是指学习内容由课内向纵深处或向课外合理地拓展、渗透，让学生处于“心求通而未得之意，口欲言而未能之貌”的持续探索的状态。在这种状态下，学生就会对学习表现出积极探索的态度，主动去“思”、去“想”、去“问”，才能提出问题、发现问题、解决问题。
一、设计开放习题，拓展延伸解题思路
过去那种学生只要一张纸一支笔的作业已不能适应新课程改革的要求，已不能让学生再沿着老师开辟出来的道路，毫无悬念地走下去。教师应该在学生前进的路上设置一些障碍，或引导学生自己另辟蹊径，使学生不被禁锢在传统的思维中。我在教学中创造性地设计作业，使学生必须“跳一跳，才能摘到果子”。同时使学生在作业的过程中自己走进来，去收集、整理各种所需求的数据，学生通过实践探索才能得到数据，然后才能完成作业。这样，可以激发学有余力的学生在解题过程中出现强烈的战胜困难的决心，从而解决问题，并产生持续的学习兴趣。因此，结合教学内容设计一些开放习题，有利于拓展与延伸学生的解题思路，激发学生积极参与思考、探究，同时有利于学生的智力发展。通过这样设计的练习使学生不被定势所禁锢、束缚，变得越来越喜欢思考，思维越来越灵活，应变能力越来越强。
例如，在教学“植树问题”时，如何把这种解题思想拓展与延伸到类似的问题，形成模型去解决具体的数学问题。在用数形结合的方法引导学生认识问题后，我又引导学生探索间隔与树的关系，通过比较利用一棵树对应一个间隔的方法，让学生了解为什么间隔等于树，有时间隔少于树。这样的拓展与延伸加深了学生对数学思想的掌握。
二、妙用错误资源，拓展延伸知识
在课堂教学中，学生与学生、学生与教师的交流中，难免会出现一些错解、错例、错说，很多教师对于这些意外情况往往持消极的态度。作为教师，我们要以学生的发展为本，正确对待和处理学生的错误，巧妙利用错误这一教学资源，进行知识拓展延伸，使学生的思维能力、情感态度等方面得到进步和发展。我认为学生的学习错误是一种来源于学习活动本身，直接反映学生学习情况的生成性教育资源。教师不能用成人的眼光去要求学生，更不能追求学生的绝对正确和完美，而应站在新的角度对其进行新的探索，有效利用学生学习中的“错误”资源，充分营造数学课堂的生机和活力。学生在学习过程中，经常会出现意想不到的错误。此时，教师不要急于解释、纠正，最好把问题抛给学生，针对学生的错误将错就错，引导学生从不同角度去修正错误。给学生提供讨论的时间，让学生的思维在讨论中碰撞出火花，观点得到充分的交流，从而在辩论中掌握真理。
例如，在教学“正方形的面积”时，我出了一道题：“有一块正方形的菜园，边长是5米，假如要给它围上篱笆，篱笆有多长？这块菜园有多大？”学生很快就解答出来。有一个学生兴奋地说：“老师，它的周长和面积刚好相等。”对此，我没有急于评价，而是问：“这个正方形的周长和面积相等吗？”有的学生认为相等，有的学生认为有错，产生了两种意见。我马上组织学生进行小组讨论。这样在争论中纠正了错误，拓宽了思维空间，训练了思维的灵活性和创造性。学生所学的知识得以巩固延伸，印象则更加深刻。
三、适时拓展延伸，提升数学素养
在儿童的内心深处，都有一种强烈的需要，希望自己是一个发现者和创造者，能体验到成功的喜悦。一堂教学课就是一段生活，在课堂教学时适时拓展延伸，有利于师生交流互动，探索创造的思维历程。让学生学会思考，学以致用，充分挖掘学生的个性潜能，提升学生的数学素养。因此，课堂上无论教师采取哪种形式组织学生开展课堂活动，都必须立足于教学实际，围绕学生对所学知识的真正理解和把握，突破重点和难点。在备课时，要精选教学拓展的内容，把那些与教学无关紧要的内容大胆舍弃。否则，教学拓展就会偏离数学教学的初衷，偏离课堂的总体目标，甚至给学生以错误的导向。有时数学课堂教学不只包括对数学教材的了解，还包括对与数学有关的科普知识及课外材料的阅读。
例如，在“认识钟表”教学中，我除了介绍钟表的各个部位和指导学生学习看钟表外，我还让其根据教师准备的材料，共同制作了一个钟表。这样的拓展与延伸有利于学生不断进行心理调整与主动建构思维的过程。
摒弃传统的“讲例题，套公式”的教学思路，积极引导学生去探索数学知识，解决问题，充分发挥学生的积极性、主动性，为学生提供广阔的数学探索空间，让数学在拓展延伸中变得深邃、美丽。
（作者单位：福建省漳州市通北中心小学）
关键词：小学数学；课堂研究；拓展；延伸
课堂教学的有效拓展与延伸，是指学习内容由课内向纵深处或向课外合理地拓展、渗透，让学生处于“心求通而未得之意，口欲言而未能之貌”的持续探索的状态。在这种状态下，学生就会对学习表现出积极探索的态度，主动去“思”、去“想”、去“问”，才能提出问题、发现问题、解决问题。
一、设计开放习题，拓展延伸解题思路
过去那种学生只要一张纸一支笔的作业已不能适应新课程改革的要求，已不能让学生再沿着老师开辟出来的道路，毫无悬念地走下去。教师应该在学生前进的路上设置一些障碍，或引导学生自己另辟蹊径，使学生不被禁锢在传统的思维中。我在教学中创造性地设计作业，使学生必须“跳一跳，才能摘到果子”。同时使学生在作业的过程中自己走进来，去收集、整理各种所需求的数据，学生通过实践探索才能得到数据，然后才能完成作业。这样，可以激发学有余力的学生在解题过程中出现强烈的战胜困难的决心，从而解决问题，并产生持续的学习兴趣。因此，结合教学内容设计一些开放习题，有利于拓展与延伸学生的解题思路，激发学生积极参与思考、探究，同时有利于学生的智力发展。通过这样设计的练习使学生不被定势所禁锢、束缚，变得越来越喜欢思考，思维越来越灵活，应变能力越来越强。
例如，在教学“植树问题”时，如何把这种解题思想拓展与延伸到类似的问题，形成模型去解决具体的数学问题。在用数形结合的方法引导学生认识问题后，我又引导学生探索间隔与树的关系，通过比较利用一棵树对应一个间隔的方法，让学生了解为什么间隔等于树，有时间隔少于树。这样的拓展与延伸加深了学生对数学思想的掌握。
二、妙用错误资源，拓展延伸知识
在课堂教学中，学生与学生、学生与教师的交流中，难免会出现一些错解、错例、错说，很多教师对于这些意外情况往往持消极的态度。作为教师，我们要以学生的发展为本，正确对待和处理学生的错误，巧妙利用错误这一教学资源，进行知识拓展延伸，使学生的思维能力、情感态度等方面得到进步和发展。我认为学生的学习错误是一种来源于学习活动本身，直接反映学生学习情况的生成性教育资源。教师不能用成人的眼光去要求学生，更不能追求学生的绝对正确和完美，而应站在新的角度对其进行新的探索，有效利用学生学习中的“错误”资源，充分营造数学课堂的生机和活力。学生在学习过程中，经常会出现意想不到的错误。此时，教师不要急于解释、纠正，最好把问题抛给学生，针对学生的错误将错就错，引导学生从不同角度去修正错误。给学生提供讨论的时间，让学生的思维在讨论中碰撞出火花，观点得到充分的交流，从而在辩论中掌握真理。
例如，在教学“正方形的面积”时，我出了一道题：“有一块正方形的菜园，边长是5米，假如要给它围上篱笆，篱笆有多长？这块菜园有多大？”学生很快就解答出来。有一个学生兴奋地说：“老师，它的周长和面积刚好相等。”对此，我没有急于评价，而是问：“这个正方形的周长和面积相等吗？”有的学生认为相等，有的学生认为有错，产生了两种意见。我马上组织学生进行小组讨论。这样在争论中纠正了错误，拓宽了思维空间，训练了思维的灵活性和创造性。学生所学的知识得以巩固延伸，印象则更加深刻。
三、适时拓展延伸，提升数学素养
在儿童的内心深处，都有一种强烈的需要，希望自己是一个发现者和创造者，能体验到成功的喜悦。一堂教学课就是一段生活，在课堂教学时适时拓展延伸，有利于师生交流互动，探索创造的思维历程。让学生学会思考，学以致用，充分挖掘学生的个性潜能，提升学生的数学素养。因此，课堂上无论教师采取哪种形式组织学生开展课堂活动，都必须立足于教学实际，围绕学生对所学知识的真正理解和把握，突破重点和难点。在备课时，要精选教学拓展的内容，把那些与教学无关紧要的内容大胆舍弃。否则，教学拓展就会偏离数学教学的初衷，偏离课堂的总体目标，甚至给学生以错误的导向。有时数学课堂教学不只包括对数学教材的了解，还包括对与数学有关的科普知识及课外材料的阅读。
例如，在“认识钟表”教学中，我除了介绍钟表的各个部位和指导学生学习看钟表外，我还让其根据教师准备的材料，共同制作了一个钟表。这样的拓展与延伸有利于学生不断进行心理调整与主动建构思维的过程。
摒弃传统的“讲例题，套公式”的教学思路，积极引导学生去探索数学知识，解决问题，充分发挥学生的积极性、主动性，为学生提供广阔的数学探索空间，让数学在拓展延伸中变得深邃、美丽。
（作者单位：福建省漳州市通北中心小学）