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一上课，胡老师就让我们求下图中阴影部分的面积。这是一个圆环。怎样求圆环的面积呢？我们小组的同学讨论开了。
我们组一向喜欢抢话的熊畅发言了：“这还不容易，简直是小菜一碟。”熊畅三下五除二，马上列出了算式：3.14×（6-4）2=12.56cm2。
我们组认真踏实的女生说：“看图就可以知道圆环的面积是大圆面积与小圆面积的差。S=πR2-πr2 =3.14×62 -3.14×42=113.04-50.24=62.8 cm2。”一向肯动脑筋的文尚边写边说：“正确结果是62.8 cm2，熊畅把πR2-πr2当作π×（R-r）2计算了。事实上，根据乘法分配律πR2-πr2只能是π（R2-r2）。所以，3.14×（62-42）=3.14×20=62.8cm2。从算出的结果就可以看出π（R2-r2）≠π×（R-r）2。”
我听着文尚滔滔不绝地发表评论，心想：我们都想把与π有关的计算尽量简单化，π（R2-r2）可以转化成什么呢？62.8=3.14×20，而20=（6+4） ×（6-4），莫非π（R2-r2）=π（R+r）（R-r）？一回到家，我就把我的想法说给教中学数学的妈妈听。妈妈告诉我：R2-r2=（R+r）（R-r）是初中要学的平方差公式。看来我的发现是正确的。
第二天，我向大家介绍了我的发现，还总结了计算圆环面积的简便方法：第一，直接用π（R2-r2）列式；第二，计算时把R2-r2转化成（R+r）（R-r）来算。同学们用我总结的方法算了好几道题，真是又快又准。他们纷纷向我竖起了大拇指，说这是圆环面积计算的“杨典算法”。
（指导老师 胡宏伟）
我们组一向喜欢抢话的熊畅发言了：“这还不容易，简直是小菜一碟。”熊畅三下五除二，马上列出了算式：3.14×（6-4）2=12.56cm2。
我们组认真踏实的女生说：“看图就可以知道圆环的面积是大圆面积与小圆面积的差。S=πR2-πr2 =3.14×62 -3.14×42=113.04-50.24=62.8 cm2。”一向肯动脑筋的文尚边写边说：“正确结果是62.8 cm2，熊畅把πR2-πr2当作π×（R-r）2计算了。事实上，根据乘法分配律πR2-πr2只能是π（R2-r2）。所以，3.14×（62-42）=3.14×20=62.8cm2。从算出的结果就可以看出π（R2-r2）≠π×（R-r）2。”
我听着文尚滔滔不绝地发表评论，心想：我们都想把与π有关的计算尽量简单化，π（R2-r2）可以转化成什么呢？62.8=3.14×20，而20=（6+4） ×（6-4），莫非π（R2-r2）=π（R+r）（R-r）？一回到家，我就把我的想法说给教中学数学的妈妈听。妈妈告诉我：R2-r2=（R+r）（R-r）是初中要学的平方差公式。看来我的发现是正确的。
第二天，我向大家介绍了我的发现，还总结了计算圆环面积的简便方法：第一，直接用π（R2-r2）列式；第二，计算时把R2-r2转化成（R+r）（R-r）来算。同学们用我总结的方法算了好几道题，真是又快又准。他们纷纷向我竖起了大拇指，说这是圆环面积计算的“杨典算法”。
（指导老师 胡宏伟）