论文部分内容阅读
【摘要】数学作为一门基础学科，在学校教育中占有重要地位.但数学课枯燥无趣，带给学生的不是乐趣而是畏惧.将数学游戏引入课堂可以引起他们的求知欲，鼓励他们去钻研.数学游戏的重要作用是将数学趣味化、通俗化，使枯燥无味的数学变得生动形象.让学生从被动接受数学变为主动学习数学.
【关键词】数学；数学游戏；数学问题
在世界各地流传着一些著名的数学游戏，例如百鸡问题、莲花问题、九连环、迷宫等，还有扑克、象棋等娱乐项目.何为数学游戏呢？数学游戏属于智力游戏，凡是蕴含着数学原理，在游戏过程中运用到数学知识或数学方法的智力游戏均可归结为数学游戏.它寓数学问题于游戏之中，让学生在做游戏的过程中学到数学知识﹑数学方法和数学思想.数学本身就可以看作是一种游戏，只不过这种游戏要涉及科学、哲学、艺术等更广泛的范围.按问题的表现形式，数学游戏可分为以下几种：
一、数的游戏
其表现形式为数，或者可以建立数量模型的游戏.
“数学连连看”是一款与数学相结合的益智类游戏.它继承了连连看游戏的特性，同时也拥有了自己的特色，即把算式计算和游戏结合起来.数学连连看的难度设置具有层级性，各个年级的学生都可以玩.它的层级是依据数学知识的难易程度来设定的，这一点使它既具有普通连连看的游戏性又具有知识的延伸性.随着层级的增高，积分奖励也随之增加，可以使玩家有很足的动力玩下去，无形之中让玩家在紧张的游戏气氛中提高计算能力，锻炼了玩家的观察能力和他们的速算能力.
二、形的游戏其表现形式为几何图形，或者可以建立几何等模型求解的游戏.
七巧板是中国最著名的益智游戏.在19世纪初，来广州从事贸易的美国和欧洲的商人们带回国一些精美的象牙制的七巧板，很快七巧游戏就风靡世界.七巧板是由一个正方形切割成的七块几何平板，包括两个大三角形、一个中三角形、两个小三角形、一个正方形和一片平行四边形.七巧游戏由一套七巧板和一些仅有轮廓的图形组成.七巧游戏的图形有器物、山水、动物，还有不同姿态的人物.玩七巧游戏就是要用所有这七个板块按图形要求，平面地拼出各种几何图形.
哥尼斯堡七桥问题是基于一个现实生活中的事例：当时东普鲁士哥尼斯堡（今日俄罗斯加里宁格勒）市区跨普列戈利亚河两岸，河中心有两个小岛.小岛与河的两岸有七条桥连接.在所有桥都只能走一遍的前提下，如何才能把这个地方所有的桥都走遍？著名数学家欧拉把实际问题抽象成合适的“数学模型”，即“数学模型方法”.这并不需要运用多么深奥的理论，但想到这一点，却是解决难题的关键.然后欧拉运用图中的一笔画定理为判断准则，很快地就判断出要一次不重复走遍哥尼斯堡的七座桥是不可能的.也就是说，多少年来，人们费脑费力寻找的那种不重复的路线，根本就不存在.一个曾难住了那么多人的问题，竟是这么一个出人意料的答案！
三、博弈游戏其是指带有竞技性质的游戏，有严格的数学逻辑构造，多是两人参加，
但也有一人或多人参与的.
“独粒钻石游戏”是西方起源较早且流传广泛的一种博弈游戏，其表现形式为棋盘是十字形，棋盘上有33个交点，除正中央外每个交点放一个棋子，共放32个棋子，棋子移动的规则雷同于跳棋，但是要拿掉被跳过的棋子，只能沿棋盘的横竖线跳子，允许连跳.游戏要求当所有棋盘上的棋子都无法继续走动时，剩余的棋子数越少越好.
博弈游戏通常较少数学味道，不论是否懂得数学，人们都可以根据规则来做游戏，这类游戏的乐趣在于它的竞技性和不可预测性，在游戏双方都无法预知结果的情况下博弈是最吸引人的.各类棋类游戏和各类牌类游戏都属于博弈游戏.博弈游戏是所有数学游戏中流传最广、参与人数最多、最受大众喜爱的一类游戏.
四、逻辑游戏
其是指需要运用逻辑推理进行解答的智力游戏，包括一些逻辑推理问
题和涉及逻辑知识并带有趣味性的数学悖论.
泊松（Poisson）分酒问题：用三只容量分别为5品脱、8品脱和12品脱的瓶，将12品脱的瓶装满酒，另外两只为空瓶，如何将其分为两个6品脱的酒？
戴帽子问题：有3白2黑5顶帽子，让3个人成三角形站立，每人只能看到另两个人的帽子颜色而看不到自己的，让他们闭上眼睛后每人戴一顶白帽子，将两顶黑帽子藏起来，再让他们睁开眼睛猜自己所戴帽子的颜色.该题的变例是让3个人同向站成一列，戴帽子方法同上，让他们猜自己所戴帽子的颜色.
从以上例子可以看出，许多逻辑问题都能化成某种数学程序求解.
数学游戏作为数学中特殊的一部分，在许多方面起到了纯粹数学所难以起到的作用.数学游戏集知识性和趣味性于一身，提供了一种提出问题的手段，能极大地调动学生学习的积极性和主动性，并将许多艰深的数学原理以妙趣横生的形式介绍给学生，使他们在娱乐的同时学到新知识.
【参考文献】
[1]张维忠.文化视野中的数学与数学教育[M].北京：人民教育出版社，2005.
[2]张维忠.平面镶嵌图案[J].中学数学教学参考，2004（8）.
[3]王幼军.数学中的游戏因素及其对数学的影响[J].自然辩证法通讯，2002.
[4]白植想.浅谈创新形式下的游戏教学[J].数学科技，2005（5）.
【关键词】数学；数学游戏；数学问题
在世界各地流传着一些著名的数学游戏，例如百鸡问题、莲花问题、九连环、迷宫等，还有扑克、象棋等娱乐项目.何为数学游戏呢？数学游戏属于智力游戏，凡是蕴含着数学原理，在游戏过程中运用到数学知识或数学方法的智力游戏均可归结为数学游戏.它寓数学问题于游戏之中，让学生在做游戏的过程中学到数学知识﹑数学方法和数学思想.数学本身就可以看作是一种游戏，只不过这种游戏要涉及科学、哲学、艺术等更广泛的范围.按问题的表现形式，数学游戏可分为以下几种：
一、数的游戏
其表现形式为数，或者可以建立数量模型的游戏.
“数学连连看”是一款与数学相结合的益智类游戏.它继承了连连看游戏的特性，同时也拥有了自己的特色，即把算式计算和游戏结合起来.数学连连看的难度设置具有层级性，各个年级的学生都可以玩.它的层级是依据数学知识的难易程度来设定的，这一点使它既具有普通连连看的游戏性又具有知识的延伸性.随着层级的增高，积分奖励也随之增加，可以使玩家有很足的动力玩下去，无形之中让玩家在紧张的游戏气氛中提高计算能力，锻炼了玩家的观察能力和他们的速算能力.
二、形的游戏其表现形式为几何图形，或者可以建立几何等模型求解的游戏.
七巧板是中国最著名的益智游戏.在19世纪初，来广州从事贸易的美国和欧洲的商人们带回国一些精美的象牙制的七巧板，很快七巧游戏就风靡世界.七巧板是由一个正方形切割成的七块几何平板，包括两个大三角形、一个中三角形、两个小三角形、一个正方形和一片平行四边形.七巧游戏由一套七巧板和一些仅有轮廓的图形组成.七巧游戏的图形有器物、山水、动物，还有不同姿态的人物.玩七巧游戏就是要用所有这七个板块按图形要求，平面地拼出各种几何图形.
哥尼斯堡七桥问题是基于一个现实生活中的事例：当时东普鲁士哥尼斯堡（今日俄罗斯加里宁格勒）市区跨普列戈利亚河两岸，河中心有两个小岛.小岛与河的两岸有七条桥连接.在所有桥都只能走一遍的前提下，如何才能把这个地方所有的桥都走遍？著名数学家欧拉把实际问题抽象成合适的“数学模型”，即“数学模型方法”.这并不需要运用多么深奥的理论，但想到这一点，却是解决难题的关键.然后欧拉运用图中的一笔画定理为判断准则，很快地就判断出要一次不重复走遍哥尼斯堡的七座桥是不可能的.也就是说，多少年来，人们费脑费力寻找的那种不重复的路线，根本就不存在.一个曾难住了那么多人的问题，竟是这么一个出人意料的答案！
三、博弈游戏其是指带有竞技性质的游戏，有严格的数学逻辑构造，多是两人参加，
但也有一人或多人参与的.
“独粒钻石游戏”是西方起源较早且流传广泛的一种博弈游戏，其表现形式为棋盘是十字形，棋盘上有33个交点，除正中央外每个交点放一个棋子，共放32个棋子，棋子移动的规则雷同于跳棋，但是要拿掉被跳过的棋子，只能沿棋盘的横竖线跳子，允许连跳.游戏要求当所有棋盘上的棋子都无法继续走动时，剩余的棋子数越少越好.
博弈游戏通常较少数学味道，不论是否懂得数学，人们都可以根据规则来做游戏，这类游戏的乐趣在于它的竞技性和不可预测性，在游戏双方都无法预知结果的情况下博弈是最吸引人的.各类棋类游戏和各类牌类游戏都属于博弈游戏.博弈游戏是所有数学游戏中流传最广、参与人数最多、最受大众喜爱的一类游戏.
四、逻辑游戏
其是指需要运用逻辑推理进行解答的智力游戏，包括一些逻辑推理问
题和涉及逻辑知识并带有趣味性的数学悖论.
泊松（Poisson）分酒问题：用三只容量分别为5品脱、8品脱和12品脱的瓶，将12品脱的瓶装满酒，另外两只为空瓶，如何将其分为两个6品脱的酒？
戴帽子问题：有3白2黑5顶帽子，让3个人成三角形站立，每人只能看到另两个人的帽子颜色而看不到自己的，让他们闭上眼睛后每人戴一顶白帽子，将两顶黑帽子藏起来，再让他们睁开眼睛猜自己所戴帽子的颜色.该题的变例是让3个人同向站成一列，戴帽子方法同上，让他们猜自己所戴帽子的颜色.
从以上例子可以看出，许多逻辑问题都能化成某种数学程序求解.
数学游戏作为数学中特殊的一部分，在许多方面起到了纯粹数学所难以起到的作用.数学游戏集知识性和趣味性于一身，提供了一种提出问题的手段，能极大地调动学生学习的积极性和主动性，并将许多艰深的数学原理以妙趣横生的形式介绍给学生，使他们在娱乐的同时学到新知识.
【参考文献】
[1]张维忠.文化视野中的数学与数学教育[M].北京：人民教育出版社，2005.
[2]张维忠.平面镶嵌图案[J].中学数学教学参考，2004（8）.
[3]王幼军.数学中的游戏因素及其对数学的影响[J].自然辩证法通讯，2002.
[4]白植想.浅谈创新形式下的游戏教学[J].数学科技，2005（5）.