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摘 要：鉴于近几年复杂网络在众多领域的应用越来越广泛，将其引入市场研究，列出市场上各企业间竞争的一些关键资源，因素，并以企业为研究对象，以企业间的合作和竞争为出发点，通过建立复杂网络模型，在一定的演化规则下，对模型进行演化，用以描述产业组织的简单发展过程。
关键词：复杂网络；关键资源；演化规则；产业组织
中图分类号：F063.9 文献标识码：A 文章编号：1006-4117（2011）12-0191-02
引言：近年来复杂网络的兴起，使得人们开始广泛关注网络结构复杂性及其与网络行为之间的关系。长期以来，通信网络、电力网络、生物网络和社会网络等分别是通信科学、电力科学、生命科学和社会学等不同学科的研究对象，而复杂网络理论所要研究的则是各种看上去互不相同的复杂网络之间的共性和处理他们的普适方法。从20世纪末开始，复杂网络研究正渗透到数理学科、生命学科和工程学科等众多不同的领域，对复杂网络的定量与定性特征的科学理解，已成为网络时代科学研究中一个极其重要的挑战性课题，甚至被称为“网络的新科学”。本文通过构建复杂网络模型，通过分析，进行模型演化，来描述一个简单市场的运作。
一、复杂网络相关知识
复杂网络其实就是用一种统一的数学工具——图来描述网络，换句话说，任何一个网络都可以看作是由一些节点按某种方式连接在一起而构成的一个系统。复杂网络有两个重要的特性：1、增长特性：即网络的规模是不断扩大的。2、优先连接特性：即新的节点更倾向于与那些具有较高连接度的“大”节点相连接。复杂网络中节点的度是一个重要的概念，节点i的度ki定义为与该节点连接的其他节点的数目。
二、建模
以某村专业制造儿童鞋村为例，各厂家可以以同样的价格从义乌买入原材料，因此原材料资源不是关键因素。因为技术工人在当地是有限的，所以是关键因素。企业的销售市场与社会关系，影响能力都有关系，市场越大，企业越具竞争力，因此市场也是关键因素。按照这种思路设计复杂网络，运用复杂网络的演化来表示企业如何制定战略，争夺关键资源，以求发展壮大。
基于网络的增长和优先连接特性，我们定义模型的构造算法如下：
① 增长：从一个具有m0个节点的网络开始，每次引入一个新的节点，并且连到m个已存在的节点上，这里m≤m0。
② 优先连接：一个新节点与一个已经存在的节点i相连接的概率∏i与节点i的度ki、节点j的度kj之间满足如下关系：
为便于建模分析，我们做如下假设：
假设1，该村有三家企业专业生产儿童鞋，且这三家企业实力相当，即资源，技术工人的数量和销售市场份额都一样。因此，开始时，这三家企业处于完全竞争状态。
假设2，在原材料市场义乌也有三家原材料供应商，且这三家企业实力相当，提供的价格一样。因此，开始时，这三家企业处于完全竞争状态。
假设3，顾客的数量很多，不具体给出，且开始时每个生产商拥有相同数量的顾客。
令vi(i=1、2……)表示生产商，ui(i=1、2……)表示供应商，其中vi、ui表示网络中的节点。根据假设，由于开始时，各原材料供应商向生产商提供的价格和质量都一样，因此我们不妨设vi向ui购买原材料，其中i=1,2,3。在上述模型构造算法的基础上，我们确立网络的演化规则：
1、当有新供应商进入时，该企业按算法②任选一生产商合作，并用一条边将这两个节点相连。由于同行企业都存在竞争，故该企业自动与所有其他供应商存在竞争，即自动与所有其他供应商存在相连的边。
2、当有新生产商进入时，该企业按算法②任选一供应商合作，并用一条边将这两个节点相连。同1的理由，自动与所有其他生产商存在相连的边。
3、假设顾客的偏好为品牌第一，质量第二，服务第三，按照这个假设，顾客购买产品时，优先向度最大的生产商购买。
4、生产商和供应商处于孤立的一点，即节点的度为0时，则认为该企业即将倒闭，从而在网络中去掉这一节点。
5、原合作企业，因某种原因解除合作后，即去掉相连的边后，也可以按照算法②另觅合作伙伴。
综上所述，建立一个初始复杂网络模型，如图1所示，
图1
图1描述的是一个完整的产业价值链，也是一个简单的产业组织结构。其中圈内的边表示同行业竞争关系，连接圈1与圈2节点的边表示上下游企业的合作关系，连接圈1与圈3节点的边则表示顾客向企业购买产品。
三、分析
因为原始市场是完全竞争市场，故起初有新企业进入时，不存在进入壁垒，随着新企业的不断进入，市场趋于饱和。在市场饱和后，新企业的进入会引起激烈的竞争，致使一部分企业严重亏损，退出市场，而令一部分企业则在竞争中通过制定正确合宜的战略，使自身发展壮大。前面提到技术工人是关键资源。另一个关键资源是市场，任何企业要想成功进入、占领、巩固和扩展市场，采用正确企业战略显得尤为重要。按照演化规则经过步n后，得到新模型，如图2所示：
图2
从图2可知新进入供应商为u4，新进入生产商为v4,v5,v6，退出生产商为v2。供应商u3的度在圈2中是最大的，生产商v1的度在圈1中是最大的，整个网络表现出非均匀性。
运用前面的分析上述情况解释为：v1通过某种渠道聘用了一个或一批优秀的技术工人。这一举措提高了产品质量，经过一段时间，逐渐形成了品牌效应，满足了消费者的偏好，在确保原有市场份额的基础上开拓了新市场。另外该企业进行了内部管理方式的改革，提高了企业的运作效率。种种途径使v1获得了丰厚的利润，使企业既有资金用于更新设备或购买更新进的设备，又有资金聘请高技术人员或者高能力的领导者，从而实现了企业的良性循环，不断扩大企业规模。随着v1的规模逐渐扩大，这个行业会慢慢显露进入壁垒，然而，这些进入壁垒不够强大，又或者v1的规模还没有到一定的程度，因此使v4,v5,v6得得以进入该行业。在这三家企业进入后，市场达到饱和，该行业的竞争也愈加激烈，由规模经济、绝对成本优势、必要资本量、网络效应、产品差异化导致的结构性进入壁垒使得这三家企业的市场份额都很有限，更重要的是，v2的优秀技术工人被人挖走，导致产品质量下降，市场份额减少，企业出现亏损，引起流动资金不足，企业没有足够的资金购买原材料，更没有大量的资金聘请高技术工人，最终倒闭，退出市场。在v2退出市场后，u2选择了发展最好的v1进行合作。看到原材料市场还未饱和，也进入了市场，并选择了发展最好的进行合作。之所以v1会答应，一方面是由于u4提供的价格低，且质量和u1、u2一样，另一方面是由于v1随着规模的扩大，仅由u1、u2提供的量是不够的。至于v4，v5，v6选择供应商，那是随机的。v4随机地选择了u2，v5，v6随机地选择了u3。虽然v4，v5，v6随机的选择了供应商，但这却导致了u3市场份额的大大增加，进而促使u3规模的扩大。
四、结论
随着模型的不断演化，网络逐渐呈现为无标度特性，即集聚现象。这是网络的一个属性，许多大规模的实际网络都具有很明显的聚类效应，这在某种程度上解释了社会关系网络中“物以类聚，人以群分”的特性,反映在产业组织中这是一个集群效应。上述模型中，3个圈组成了一个群体，如果将模型放大，令v1表示一个地区，而一个地区里面的网络用图2表示，那么各个节点都代表了一个集群的地区。这可以用来形象地描述在浙江的许多地区都有中小企业集群的现象。例如义乌小商品市场，永康五金市场，东阳木雕市场，这些都反映了产业组织网络的集群效应。另外，从模型得知，去掉网络中的一个节点会对整个网络产生重大影响，会导致与其相连的节点都受影响，尤其是去掉度较大的节点时，影响更大。这种非均匀性的网络对蓄意攻击具有高度的脆弱性。因此，企业要在各个环节都做好工作，避免或尽量减少蓄意攻击对企业产生的致命影响。
作者单位：浙江师范大学经济管理学院
参考文献：
[1]王俊豪.产业经济学[M].北京:高等教育出版社,2008.
关键词：复杂网络；关键资源；演化规则；产业组织
中图分类号：F063.9 文献标识码：A 文章编号：1006-4117（2011）12-0191-02
引言：近年来复杂网络的兴起，使得人们开始广泛关注网络结构复杂性及其与网络行为之间的关系。长期以来，通信网络、电力网络、生物网络和社会网络等分别是通信科学、电力科学、生命科学和社会学等不同学科的研究对象，而复杂网络理论所要研究的则是各种看上去互不相同的复杂网络之间的共性和处理他们的普适方法。从20世纪末开始，复杂网络研究正渗透到数理学科、生命学科和工程学科等众多不同的领域，对复杂网络的定量与定性特征的科学理解，已成为网络时代科学研究中一个极其重要的挑战性课题，甚至被称为“网络的新科学”。本文通过构建复杂网络模型，通过分析，进行模型演化，来描述一个简单市场的运作。
一、复杂网络相关知识
复杂网络其实就是用一种统一的数学工具——图来描述网络，换句话说，任何一个网络都可以看作是由一些节点按某种方式连接在一起而构成的一个系统。复杂网络有两个重要的特性：1、增长特性：即网络的规模是不断扩大的。2、优先连接特性：即新的节点更倾向于与那些具有较高连接度的“大”节点相连接。复杂网络中节点的度是一个重要的概念，节点i的度ki定义为与该节点连接的其他节点的数目。
二、建模
以某村专业制造儿童鞋村为例，各厂家可以以同样的价格从义乌买入原材料，因此原材料资源不是关键因素。因为技术工人在当地是有限的，所以是关键因素。企业的销售市场与社会关系，影响能力都有关系，市场越大，企业越具竞争力，因此市场也是关键因素。按照这种思路设计复杂网络，运用复杂网络的演化来表示企业如何制定战略，争夺关键资源，以求发展壮大。
基于网络的增长和优先连接特性，我们定义模型的构造算法如下：
① 增长：从一个具有m0个节点的网络开始，每次引入一个新的节点，并且连到m个已存在的节点上，这里m≤m0。
② 优先连接：一个新节点与一个已经存在的节点i相连接的概率∏i与节点i的度ki、节点j的度kj之间满足如下关系：
为便于建模分析，我们做如下假设：
假设1，该村有三家企业专业生产儿童鞋，且这三家企业实力相当，即资源，技术工人的数量和销售市场份额都一样。因此，开始时，这三家企业处于完全竞争状态。
假设2，在原材料市场义乌也有三家原材料供应商，且这三家企业实力相当，提供的价格一样。因此，开始时，这三家企业处于完全竞争状态。
假设3，顾客的数量很多，不具体给出，且开始时每个生产商拥有相同数量的顾客。
令vi(i=1、2……)表示生产商，ui(i=1、2……)表示供应商，其中vi、ui表示网络中的节点。根据假设，由于开始时，各原材料供应商向生产商提供的价格和质量都一样，因此我们不妨设vi向ui购买原材料，其中i=1,2,3。在上述模型构造算法的基础上，我们确立网络的演化规则：
1、当有新供应商进入时，该企业按算法②任选一生产商合作，并用一条边将这两个节点相连。由于同行企业都存在竞争，故该企业自动与所有其他供应商存在竞争，即自动与所有其他供应商存在相连的边。
2、当有新生产商进入时，该企业按算法②任选一供应商合作，并用一条边将这两个节点相连。同1的理由，自动与所有其他生产商存在相连的边。
3、假设顾客的偏好为品牌第一，质量第二，服务第三，按照这个假设，顾客购买产品时，优先向度最大的生产商购买。
4、生产商和供应商处于孤立的一点，即节点的度为0时，则认为该企业即将倒闭，从而在网络中去掉这一节点。
5、原合作企业，因某种原因解除合作后，即去掉相连的边后，也可以按照算法②另觅合作伙伴。
综上所述，建立一个初始复杂网络模型，如图1所示，
图1
图1描述的是一个完整的产业价值链，也是一个简单的产业组织结构。其中圈内的边表示同行业竞争关系，连接圈1与圈2节点的边表示上下游企业的合作关系，连接圈1与圈3节点的边则表示顾客向企业购买产品。
三、分析
因为原始市场是完全竞争市场，故起初有新企业进入时，不存在进入壁垒，随着新企业的不断进入，市场趋于饱和。在市场饱和后，新企业的进入会引起激烈的竞争，致使一部分企业严重亏损，退出市场，而令一部分企业则在竞争中通过制定正确合宜的战略，使自身发展壮大。前面提到技术工人是关键资源。另一个关键资源是市场，任何企业要想成功进入、占领、巩固和扩展市场，采用正确企业战略显得尤为重要。按照演化规则经过步n后，得到新模型，如图2所示：
图2
从图2可知新进入供应商为u4，新进入生产商为v4,v5,v6，退出生产商为v2。供应商u3的度在圈2中是最大的，生产商v1的度在圈1中是最大的，整个网络表现出非均匀性。
运用前面的分析上述情况解释为：v1通过某种渠道聘用了一个或一批优秀的技术工人。这一举措提高了产品质量，经过一段时间，逐渐形成了品牌效应，满足了消费者的偏好，在确保原有市场份额的基础上开拓了新市场。另外该企业进行了内部管理方式的改革，提高了企业的运作效率。种种途径使v1获得了丰厚的利润，使企业既有资金用于更新设备或购买更新进的设备，又有资金聘请高技术人员或者高能力的领导者，从而实现了企业的良性循环，不断扩大企业规模。随着v1的规模逐渐扩大，这个行业会慢慢显露进入壁垒，然而，这些进入壁垒不够强大，又或者v1的规模还没有到一定的程度，因此使v4,v5,v6得得以进入该行业。在这三家企业进入后，市场达到饱和，该行业的竞争也愈加激烈，由规模经济、绝对成本优势、必要资本量、网络效应、产品差异化导致的结构性进入壁垒使得这三家企业的市场份额都很有限，更重要的是，v2的优秀技术工人被人挖走，导致产品质量下降，市场份额减少，企业出现亏损，引起流动资金不足，企业没有足够的资金购买原材料，更没有大量的资金聘请高技术工人，最终倒闭，退出市场。在v2退出市场后，u2选择了发展最好的v1进行合作。看到原材料市场还未饱和，也进入了市场，并选择了发展最好的进行合作。之所以v1会答应，一方面是由于u4提供的价格低，且质量和u1、u2一样，另一方面是由于v1随着规模的扩大，仅由u1、u2提供的量是不够的。至于v4，v5，v6选择供应商，那是随机的。v4随机地选择了u2，v5，v6随机地选择了u3。虽然v4，v5，v6随机的选择了供应商，但这却导致了u3市场份额的大大增加，进而促使u3规模的扩大。
四、结论
随着模型的不断演化，网络逐渐呈现为无标度特性，即集聚现象。这是网络的一个属性，许多大规模的实际网络都具有很明显的聚类效应，这在某种程度上解释了社会关系网络中“物以类聚，人以群分”的特性,反映在产业组织中这是一个集群效应。上述模型中，3个圈组成了一个群体，如果将模型放大，令v1表示一个地区，而一个地区里面的网络用图2表示，那么各个节点都代表了一个集群的地区。这可以用来形象地描述在浙江的许多地区都有中小企业集群的现象。例如义乌小商品市场，永康五金市场，东阳木雕市场，这些都反映了产业组织网络的集群效应。另外，从模型得知，去掉网络中的一个节点会对整个网络产生重大影响，会导致与其相连的节点都受影响，尤其是去掉度较大的节点时，影响更大。这种非均匀性的网络对蓄意攻击具有高度的脆弱性。因此，企业要在各个环节都做好工作，避免或尽量减少蓄意攻击对企业产生的致命影响。
作者单位：浙江师范大学经济管理学院
参考文献：
[1]王俊豪.产业经济学[M].北京:高等教育出版社,2008.