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<正> 一个实系数一元二次方程ax~2+bx+c=0(a≠0)在一个区间I内有实数解时,它的系数应满足什么样的条件?这是中学里常见的问题,本文将给出各种区间内的情形并以定理的形式给出.说明:(1)本文只讨论实系数一元二次方程的实数解.(2)定理中的一元二次方程ax~2+bx+c=0的二次项系数a满足a>0.对于a<0的情形只需在方程两端同乘-1即可转化为二次项系数大于零的情形.