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摘 要：在数学教学中，把数学知识与生活、学习与活动有机地结合起来，使学生获得探索数学的体验，激发热爱数学，建立学好数学的信心，提高学习数学的兴趣，增强利用数学解决实际问题的能力。
关键词：生活化 数学课堂 数学语言 数学模型
数学来源于生活，数学科学的最重要功能服务于生活。数学教学密切联系生活这是数学学科的基本特征，也是学好数学的基本规律。那么，如何才能使生活化真正成为数学体验学习的基本途径呢？
一、善于把生活语言抽象为数学语言
数学来源于生活是指数学现象本来就是生活现象，而表述生活现象的语言必然也就可以抽象为数学语言，或者甚至说数学语言必然会是生活语言的抽象提升。在数学教学中，教师善于引导学生把生活语言抽象为数学语言，就可以使学生对数学产生强烈的亲近感和认同感，从而为学生用数学的方法处理问题解决问题提供了必要的条件和基础。如现行教材中提供的思维过程和思考方法实质上就是训练学生用生活语言的形式来表述，如“15条金鱼，平均放在5个鱼缸里，每个鱼缸放几条？”而思考过程则用数学语言来表述，“把15平均分成5份，每份是几，就是每个鱼缸放几条。”在教材中，根据学生的实际需要，有时把生活语言用图象语言或符号语言来刻划表达某种实际问题的数量关系，使实际问题数学化。因此，在生活语言的表述中→抽取出数与量（15条5个）→再把它转化为数学语言（把15平均分成5份，每份是多少？），使学生完全可以应用生活经验去体验数学情境，从而提高了对数学语言的解读能力，数学思维也从中得到了训练。在这个过程中，正是数学的生活性为学生提供了便捷。
二、巧于把生活原型转化为数学模型
“数学模型是指用精练的语言形式对某个特定问题、或特定系统中各元素的关系，系统的本质特征进行数量和结构的描述，它往往是一组数学关系式，或一套具体的算法。”应当指出的是这类抽象、精炼的数学模型，仍然是本于生活，由生活原型提炼而成的。如果教师能引导学生从生活原型出发去体验数学模型的生成过程，学生就会觉得畅晓易懂，而并非深奥难测。如乘法结合律数学模型的建立，便是先从学生身边熟悉的生活原型引入，“我班有4个学习小组，每组8行课桌。每行有6张。一共有多少张课桌？”（用两种方法解答。）学生经过自主探索与合作交流得出两种解法的结果是相同的，就是6×2×4=6×（2×4）。这一组的数学关系式就是乘法结合律的数学模型。它反映了研究对象的元素和结构，凸现了研究对象的本质特征。
三、敏于利用学生的材料作为课堂学习材料
数学的生活化，包涵了作为生活的主人学生所拥有或出示的材料，教师不能局限于运用文本（教材）或自我的材料。因为多用来自学生的材料会对学生有更大的亲和力，也更具有生活性。所以，教师要尽可能地让学生有呈现学习材料的机会。教师出示开放式的条件，让学生利用已有的数学积淀，根据要求编题。如：三年级笔算减法练习课中，教师让学生各自编一题整百数减去两位数的退位的减法。愿意写到黑板上去的自愿上台写。此时黑板上出现形如700-55，600-13，700-65，300-27，400-28……；教师组织大家演算，并谈谈想法。由于是学生自己出的题目，乐意做，也乐意提问题。就有学生提出：个位上的“0”为什么作“10”，而十位上的“0”又为什么作“9”这样有价值的问题。通过练习对各种退位减法的方法加以对比，从而使学生掌握“0”在不同情况下的不同取值。
实践说明尽可能地将课堂中学生出示的数学信息作为学生的学习材料，并将其用足用够，是强化体验的生活性的重要方法。如：三年级笔算乘法练习时，教师让学生每人出四题一位数乘法的式题，并选出其中最喜欢的一题写到黑板上。根据学生随意出题，将习题分类：第一类一般一位数乘法式题，如：565×6，第二类第一个因数中间有0的乘法式题，如：1021×3；第三类第一个因数末尾有0的乘法式题，如：1500×9；第四类第一个因数中间、末尾都有0的乘法式题，如：1050×8……结果按照学生的意愿可以将自己编的式题分成四类。在分类的基础上按类进行演算并小结计算方法；接着引出：要对自己演算的习题增加一点自信心，可以用什么方法证实，引出重新算一遍的验算方法。在这一教学片断中，学习材料来源于学生自我需要，题目是他们自己出的，并将学生自己出的有效的习题用足用够。同样的题目经过分类→计算→归纳（方法）→验算，不但掌握了计算方法，而且体验到了“0与任何数相乘都得0”的规律。
四、敢于为学生提供广阔的实践空间
数学的实践活动是将数学生活化、应用化的重要载体，学生在数学的实践活动中，同时也增进了对数学现象的体验。如：一年级加法含义的掌握，教师安排了如下活动 ：学具操作：（1）两部分“合”在一起的操作。（2）操作“并”在一起的含义。（3）两堆“圈”在一起的操作。经过学具操作初步感知“加法”的含义。人体接触：（1）两只手握在一起或两个人亲密地拥抱在一起。（2）三只手握在一起或三个人拥抱在一起。（3）几只手握在一起或几个人围抱在一起，让学生体验“众”、“多”的含义。为“加法”含义的理解增加许多体验。探索规律：在此基础上，让小朋友根据自己的理解，说出加法的含义。这时，自然是水到渠成。应用延伸：两人合作，面对面地坐，要求把桌面上看到的小棒合并在一起。 ||||| 2+3=53+2=5 同一情景用两个算式表达，结果是一样的。安排这样的教学活动，一方面对“加法”含义有进一步的理解，另一方面蕴孕着“加法交换律”的思想。经过学具操作，体验“合、圈、叠”，更形象地将“加法”的含义印在脑子里。有了实践空间，让我们的学生“做中想，想中学”，亲自经历各种探索活动，自然体验更深。这是教学与生活相融的境界。
五、乐于为学生营造自由、探究的机会
让学生在数学学习中自由地探究，也就是使学生在课堂上拥有自主的学习生活。正是在这种自主的学习生活中，学生有了更多的自由体验的机会。如：三年级学生在学习两步计算式题时，安排了如下学习活动：先编题：“57 9 3”选自己喜欢的运算符号（加减乘除）将三个数字连接起来，可以自由地写到黑板上。然后分类：当学生创造出许多算式时，要求他们仔细观察、辨认，若与他们不一样，还可以继续上台写出算式；接着让学生找出不符合要求的算式，找出类似（質相同）的算式；同时将所有算式分成两类：只有加减或只有乘除为第一类：57+9-3 57+9+357－9－357－9+357×9÷357×9×3……既有加减又有乘除为第二类：59×3+3 57×9－357+9×357－9×357+9÷357－9÷3……学生很快地说出了第一类的运算顺序，但在尝试着说第二类的运算顺序时，产生了一些问题。由此，引出：着重研究第二类算式的运算顺序。为了解决先“乘除后加减”的运算顺序，又特意安排了一个购物模拟活动，“3支钢笔，每支5元，给20元，找还多少元？”让同桌同学：一位当售货员，另一位当顾客，模拟购物场景；用数学语言表达购物过程；用算式表示出来并计算。在四人小组内展开时：一位当售货员，另三位当顾客……让学生充分体验“运算顺序”。最后将模拟购物中体验到的运算顺序拓展到学生编的第二类习题中，虽然有些不能算出结果但要解决运算的顺序，就迎刃而解了。
整个学习活动的展开，始终给学生自主探索的机会，在模拟的购物经历中，体验到了知识发生的过程，体验到了数学运算顺序的来龙去脉。
良好的合作交流的氛围，具有浓郁的生活气息，让学生能够宽松地有更多的机会发表自己的思想，倾听别人的想法。在交流中学会合作，在交流中体验到了求得同一结果可以有多种方法的道理，另一方面在交流中也看到了自己的力量，正是在与别人的合作中，分享着互相竞争，共同经受成功与挫折的体验，如此体验式的数学课堂才能完善。
关键词：生活化 数学课堂 数学语言 数学模型
数学来源于生活，数学科学的最重要功能服务于生活。数学教学密切联系生活这是数学学科的基本特征，也是学好数学的基本规律。那么，如何才能使生活化真正成为数学体验学习的基本途径呢？
一、善于把生活语言抽象为数学语言
数学来源于生活是指数学现象本来就是生活现象，而表述生活现象的语言必然也就可以抽象为数学语言，或者甚至说数学语言必然会是生活语言的抽象提升。在数学教学中，教师善于引导学生把生活语言抽象为数学语言，就可以使学生对数学产生强烈的亲近感和认同感，从而为学生用数学的方法处理问题解决问题提供了必要的条件和基础。如现行教材中提供的思维过程和思考方法实质上就是训练学生用生活语言的形式来表述，如“15条金鱼，平均放在5个鱼缸里，每个鱼缸放几条？”而思考过程则用数学语言来表述，“把15平均分成5份，每份是几，就是每个鱼缸放几条。”在教材中，根据学生的实际需要，有时把生活语言用图象语言或符号语言来刻划表达某种实际问题的数量关系，使实际问题数学化。因此，在生活语言的表述中→抽取出数与量（15条5个）→再把它转化为数学语言（把15平均分成5份，每份是多少？），使学生完全可以应用生活经验去体验数学情境，从而提高了对数学语言的解读能力，数学思维也从中得到了训练。在这个过程中，正是数学的生活性为学生提供了便捷。
二、巧于把生活原型转化为数学模型
“数学模型是指用精练的语言形式对某个特定问题、或特定系统中各元素的关系，系统的本质特征进行数量和结构的描述，它往往是一组数学关系式，或一套具体的算法。”应当指出的是这类抽象、精炼的数学模型，仍然是本于生活，由生活原型提炼而成的。如果教师能引导学生从生活原型出发去体验数学模型的生成过程，学生就会觉得畅晓易懂，而并非深奥难测。如乘法结合律数学模型的建立，便是先从学生身边熟悉的生活原型引入，“我班有4个学习小组，每组8行课桌。每行有6张。一共有多少张课桌？”（用两种方法解答。）学生经过自主探索与合作交流得出两种解法的结果是相同的，就是6×2×4=6×（2×4）。这一组的数学关系式就是乘法结合律的数学模型。它反映了研究对象的元素和结构，凸现了研究对象的本质特征。
三、敏于利用学生的材料作为课堂学习材料
数学的生活化，包涵了作为生活的主人学生所拥有或出示的材料，教师不能局限于运用文本（教材）或自我的材料。因为多用来自学生的材料会对学生有更大的亲和力，也更具有生活性。所以，教师要尽可能地让学生有呈现学习材料的机会。教师出示开放式的条件，让学生利用已有的数学积淀，根据要求编题。如：三年级笔算减法练习课中，教师让学生各自编一题整百数减去两位数的退位的减法。愿意写到黑板上去的自愿上台写。此时黑板上出现形如700-55，600-13，700-65，300-27，400-28……；教师组织大家演算，并谈谈想法。由于是学生自己出的题目，乐意做，也乐意提问题。就有学生提出：个位上的“0”为什么作“10”，而十位上的“0”又为什么作“9”这样有价值的问题。通过练习对各种退位减法的方法加以对比，从而使学生掌握“0”在不同情况下的不同取值。
实践说明尽可能地将课堂中学生出示的数学信息作为学生的学习材料，并将其用足用够，是强化体验的生活性的重要方法。如：三年级笔算乘法练习时，教师让学生每人出四题一位数乘法的式题，并选出其中最喜欢的一题写到黑板上。根据学生随意出题，将习题分类：第一类一般一位数乘法式题，如：565×6，第二类第一个因数中间有0的乘法式题，如：1021×3；第三类第一个因数末尾有0的乘法式题，如：1500×9；第四类第一个因数中间、末尾都有0的乘法式题，如：1050×8……结果按照学生的意愿可以将自己编的式题分成四类。在分类的基础上按类进行演算并小结计算方法；接着引出：要对自己演算的习题增加一点自信心，可以用什么方法证实，引出重新算一遍的验算方法。在这一教学片断中，学习材料来源于学生自我需要，题目是他们自己出的，并将学生自己出的有效的习题用足用够。同样的题目经过分类→计算→归纳（方法）→验算，不但掌握了计算方法，而且体验到了“0与任何数相乘都得0”的规律。
四、敢于为学生提供广阔的实践空间
数学的实践活动是将数学生活化、应用化的重要载体，学生在数学的实践活动中，同时也增进了对数学现象的体验。如：一年级加法含义的掌握，教师安排了如下活动 ：学具操作：（1）两部分“合”在一起的操作。（2）操作“并”在一起的含义。（3）两堆“圈”在一起的操作。经过学具操作初步感知“加法”的含义。人体接触：（1）两只手握在一起或两个人亲密地拥抱在一起。（2）三只手握在一起或三个人拥抱在一起。（3）几只手握在一起或几个人围抱在一起，让学生体验“众”、“多”的含义。为“加法”含义的理解增加许多体验。探索规律：在此基础上，让小朋友根据自己的理解，说出加法的含义。这时，自然是水到渠成。应用延伸：两人合作，面对面地坐，要求把桌面上看到的小棒合并在一起。 ||||| 2+3=53+2=5 同一情景用两个算式表达，结果是一样的。安排这样的教学活动，一方面对“加法”含义有进一步的理解，另一方面蕴孕着“加法交换律”的思想。经过学具操作，体验“合、圈、叠”，更形象地将“加法”的含义印在脑子里。有了实践空间，让我们的学生“做中想，想中学”，亲自经历各种探索活动，自然体验更深。这是教学与生活相融的境界。
五、乐于为学生营造自由、探究的机会
让学生在数学学习中自由地探究，也就是使学生在课堂上拥有自主的学习生活。正是在这种自主的学习生活中，学生有了更多的自由体验的机会。如：三年级学生在学习两步计算式题时，安排了如下学习活动：先编题：“57 9 3”选自己喜欢的运算符号（加减乘除）将三个数字连接起来，可以自由地写到黑板上。然后分类：当学生创造出许多算式时，要求他们仔细观察、辨认，若与他们不一样，还可以继续上台写出算式；接着让学生找出不符合要求的算式，找出类似（質相同）的算式；同时将所有算式分成两类：只有加减或只有乘除为第一类：57+9-3 57+9+357－9－357－9+357×9÷357×9×3……既有加减又有乘除为第二类：59×3+3 57×9－357+9×357－9×357+9÷357－9÷3……学生很快地说出了第一类的运算顺序，但在尝试着说第二类的运算顺序时，产生了一些问题。由此，引出：着重研究第二类算式的运算顺序。为了解决先“乘除后加减”的运算顺序，又特意安排了一个购物模拟活动，“3支钢笔，每支5元，给20元，找还多少元？”让同桌同学：一位当售货员，另一位当顾客，模拟购物场景；用数学语言表达购物过程；用算式表示出来并计算。在四人小组内展开时：一位当售货员，另三位当顾客……让学生充分体验“运算顺序”。最后将模拟购物中体验到的运算顺序拓展到学生编的第二类习题中，虽然有些不能算出结果但要解决运算的顺序，就迎刃而解了。
整个学习活动的展开，始终给学生自主探索的机会，在模拟的购物经历中，体验到了知识发生的过程，体验到了数学运算顺序的来龙去脉。
良好的合作交流的氛围，具有浓郁的生活气息，让学生能够宽松地有更多的机会发表自己的思想，倾听别人的想法。在交流中学会合作，在交流中体验到了求得同一结果可以有多种方法的道理，另一方面在交流中也看到了自己的力量，正是在与别人的合作中，分享着互相竞争，共同经受成功与挫折的体验，如此体验式的数学课堂才能完善。