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摘 要：在城镇规划与管理中，对于城镇发展态势及其轴线采用定量的分析方法的较少，分析结果通常不够严谨、客观。为解决这一问题，本文以安徽省宣城市水东镇为例，采用空间句法结合核密度算法分析城镇发展程度及潜力较高的区域，并通过骨架算法识别出城镇发展的轴线。结果表明：空间句法结合核密度算法能够准确的分析城镇各个空间的发展程度及潜力，骨架算法能够识别出城镇发展的轴线，为城镇发展策略的制定奠定科学的基础。
关键词：骨架算法；城镇发展轴线；空间句法；核密度
在城镇的规划与管理中，通常对于城镇发展的态势都通过定性的方式分析，这极大地影响了城镇发展策略与规划制定的科学性与合理性。随着GIS空间分析与空间句法等定量分析方法在国内的传播与普及，在城镇发展研究中使用定量分析手段作支撑的情况越来越多，因此对于城镇发展轴线确定这一至关重要的分析应当采用更为科学严谨地方式。骨架算法能够准确地识别图形骨架与轴线，在解决形态学问题时有着其它方法不可比拟的优势，而城镇发展轴线则属于聚落形态学的概念[1]，因此运用骨架算法能够较为有效地解决城镇发展轴线识别的问题。
1 研究方法
1.1 研究区概况
水东镇地处宣城市东南，与郎溪、广德、宁国三县（市）交界。距市区29公里，104省道直贯境内长达10公里，距318国道高速公路、宣杭铁路各20公里，皖赣铁路静卧镇西，宁宣杭高速穿境而过，交通便捷。水东镇依托水阳江的水运发展而来，因水运的兴盛产生并发展[2]。但随着陆路交通取代原本的水路运输，原本以步行系统为主要交通方式的街区产生了通行机动车的需求，并且水东镇周边最便捷的对外交通道路为东北方的104省道，因此在街区东北方向将交通路车行道与104省道连通。
1.2 相关理论
1.2.1 骨架算法
本文中骨架算法主要针对于二进制表示的二维图形即二值图，二值图中图形部分值为1，而背景部分的值则为0 或者为空值，这样的处理方式能够最大程度简化计算的过程。在骨架算法中，首先将二值图中的图形分解为多个三角形，构建三角网。在三角网中，三角形的边可以看做图形边界上两点的直接连接，因此三角形的中点则近似与该三角形周边区域的边界上所有点距离相等的中点。而将这些三角形的中点相连，则可以得到该图形的骨架线[3]。在城镇发展轴线识别中则可以根据城镇发展程度、潜力较高的区域范围，转换为二值图，并导入MTLAB中运用骨架算法提取出骨架线，即该城镇的发展轴线。
1.2.2 空间句法
如今，在城市发展研究中，随着研究方法不断地改进，基于逻辑与定量分析地方法逐渐增多。其中一种方法是利用空间句法技术对空间结构进行分析，分析物理空间与当前发生的事件之间的关系，并以图形和数学数据的形式给出结果。这一理论研究了空间配置和空间学科，试图找出其与社会结构、用户行为和活动的互动关系。这一理论的大意是有可能将空间的要素分解为其组成部分，并将其分析为一个连接网络，并以表示这些关系和凝聚力的地图和图形的形式加以回忆[4]。这些关系和连贯是以安全、有保障的安全、舒适感、行人之间的有效互动、空间中人的自然路径配置等要素的形式存在的。空间配置原本应该是交通线路与城市结构之间的关系具有最多的空间联系。
空间句法基于视线转换会引起人们心里空间发生转换这一基础理念，将空间简化为多个视线组成的网络，即空间句法中的轴线。为了避免人视线的任意性导致的轴线图不确定，应当用每个空间最长的视线来代表该空间，使得整个轴线图的轴线数量最少，最具有代表性。在轴线图绘制完成后，将各个轴线转换拓扑网络中的一个个节点，分别计算各个节点在网络中的拓扑深度与拓扑距离。每个节点都会有一个整合度，反映了各个节点在拓扑网络中到其它节点的便捷程度，或者其它节点到该节点的便捷程度。如果拓扑网络中，某一节点整合度较高，则说明该点到网络中其它节点相对方便和便捷，转换路径的次数较少。
1.2.3 核密度算法
核密度算法是将样本中的每个对象（点或线）视作一个核心。在数据上叠加一个规则的矩形网格，利用整个样本的信息，在每个网格交叉口获得密度估计值。每个交点的估计密度本质上是所有交点的核密度的平均值。接近某一评价点的观测结果比远离该评价点的观测结果对评价的贡献更大。因此，在观测较多的地区密度估计值较高，而在观测较少的地区密度估计值较低。并且可以依据每个核心的某一数值的大小赋予权重，在城镇空间发展程度及潜力分析中，可将其空间轴线视作核心，而将各个轴线的整合度视作该心得权重，即对周边空间的影响程度[5]。对其进行核密度分析后可得到较为准确的城市空间发展程度及潜力分布数据。核密度计算公式为：
式中，表示m（m=1，2……n）点位置坐标；n为点数；h为核密度计算的搜索带宽；核函数K是一个权函数，函数的形状和值域控制着用来估计在点X的值时所用数据点的个数和利用的程度。
1.3 研究数据及步骤
研究所采用的数据分为主数据和辅数据两部分，主数据由城镇各等级路网构成，从城镇路网结构的角度分析城镇集聚的位置与状态。辅数据来源于图书、网络、研究成果或文献综述、行政地图以及相关法律法规，其中最主要的是城镇的总体规划。
研究的步骤包括：
第一，依照空间句法绘制轴线图的原则，在城镇路网地图的基础上绘制轴线，绘制完成后验证是否满足最长最少原则。并导入空间句法分析软件depthmap中进行轴线分析，得到了城镇路网的全局整合度分析结果，反应了城镇空间便捷程度的分布。
第二，将空间句法轴线分析的结果导入ARCGIS中，并以全局整合度为权重进行核密度分析，可得到城镇空间可达性分布数据，并與实际情况相验证。
第三，将第二部中可达性较高（核密度>0.5）的区域范围导出，导入MATLB中运用骨架算法识别出高可达性区域范围的骨架，即可得到城镇的发展趋势与轴线的分析结果。 2 案例分析：水东镇城镇发展轴线识别
2.1 全局整合度分析
全局整合度代表一个区域内各个空间的便捷程度，能在一定程度上反映出城镇空间的发展潜力与活力，因此对于水东镇空间全局整合度的分析是城镇发展轴线识别的基础。依照“最长最少”的原则在水东镇路网图上绘制出轴线，并在绘制完成后检验是否符合“最长最少”的原则[6]。绘制完成并检验通过后导入depthmap中进行轴线分析，得出了水东镇内各个空间全局整合度的分析结果。
全局整合度分析结果表明，水东镇内最便捷的空间为交通路及其周边区域，便捷程度以交通路为核心向四周递减，呈现明显的梯度效应。这是由于交通路是较早修建的车行道，周边部分空间的形成都依托于交通路，且道路平滑，曲折出较少，整体空间连续性较好，因此交通路的便捷程度最高[7]。水东镇商业空间的分布也验证了这一点，镇内大部分商业都分布于交通路两侧。一般情况下商业空间对便捷度的要求极高，因此商业大量分布于交通路两侧也验证了其便捷程度最高的结果。
2.2 发展程度及潜力分析
空间的便捷程度只能在一定程度上反应出城镇空间的发展程度及潜力，这在水东镇空间便捷程度的分析结果中也可以看出，104省道周边分布了一定数量的商业，且道路等级最高，但在便捷度的分析结果中只处于中等水平，因此空间便捷程度并不能完全代表其发展程度及潜力[8]。城镇内道路中高等级道路的密度是反应空间发展程度及潜力的另一重要指标，为了将路网密度与空间便捷程度综合为城镇空间的发展程度与潜力，将水东镇轴线图及其全局整合度分析结果导入ARCGIS中，运用ARCGIS的核密度分析工具，将各个空间的全局整合度作为权重，作核密度分析。最终得到了水东镇各个空间的发展程度及潜力分布情况。颜色越深则代表发展程度及潜力越高，反之则越低。
从图中可以看出，发展程度及潜力较高的区域为104省道与交通路及其周边区域，核心区域则位于城镇中心即交通路中段区域，这一结果符合城镇发展演变的规律，且与城镇实际情况相吻合[9]。水东镇因水而立，依水而建，依托于镇东侧的河流逐渐南北向延伸。在對外交联系由水运转向陆运之后，核心逐渐像北边104省道转移。图中发展程度及潜力的分布情况与水东镇的发展演变过程相符合。
2.3 城镇发展轴线识别
在得出了水东镇发展程度及潜力的分布数据后，仍需要对数据做进一步的处理，识别出水东镇的发展轴线，以判断城镇的发展态势，为城镇的发展与规划作科学的预测[10]。将上一步中核密度分析结果中，发展程度及潜力较高的区域（密度大于0.5）导入MTLAB中，运用骨架算法识别其轴线。
结果表明水东镇发展主轴为沿交通路南北分布的轴线，但其南部发展态势相对分散，后劲不足。这是由于交通路南部道路宽度逐渐变窄，曲折增多，难以发展。因此应打通交通路南部空间，顺畅连至南部道路[11]。城镇发展的次轴为城镇北部沿104省道发展的轴线，长度短于南北向的主轴，但发展态势强劲。这是由于104省道对外交通便捷，过往车辆人流较多，但发展时间较晚，因此是水东镇发展的次要轴线。
3 结论与讨论
骨架算法作为图形理论，在分析城镇形态时有着良好的理论价值与实践价值，特别是在分析城镇发展态势的应用中，能够准确的识别其发展轴线，为城镇未来的规划与发展作了有力的支撑与科学的预测。空间句法在分析城镇空间时有其局限性，应当适当改进使其分析结果贴合实际情况。实验表明空间句法与核密度结合能够较为准确的反应出城镇空间的可达性分布情况与其发展程度及潜力。水东镇由依托水运转向依托陆运的过程中，发展核心发生了明显的向北偏移，分析结果表明水东镇发展核心位于城镇中心交通路中段区域，发展主轴为沿交通路延伸的南北向轴线，发展次轴为沿104省道延伸的东西向轴线。
本文虽然运用了空间句法与核密度算法综合分析了城镇空间的发展程度及其潜力，分析时主要考量了空间便捷程度与其路网密度对空间发展程度及潜力的影响，然而空间发展程度及其潜力决定因素较多，因此该方法仍有改进的空间。
参考文献
[1]史北祥，杨俊宴.基于GIS平台的大尺度空间形态分析方法——以特大城市中心区高度、密度和强度为例[J/OL].国际城市规划，2019（02）：111-117[2019-04-27].http：//kns.cnki.net/kcms/detail/11.5583.tu.20190418.1643.030.html.
[2]杨希.近20年国内外乡村聚落布局形态量化研究方法进展[J/OL].国际城市规划：1-16[2019-04-27].http：//kns.cnki.net/kcms/detail/11.5583.TU.20190322.1640.002.html.
[3]徐银凤，汪德根，沙梦雨.双维视角下苏州城市空间形态演变及影响机理[J/OL].经济地理：1-12[2019-04-27].http：//kns.cnki.net/kcms/detail/43.1126.K.20190314.1328.018.html.
[4]骆玉岩，李向群，李冰心，马立.基于空间句法指导下的区域产业空间建构——以农安县为例[J].建筑与文化，2019（03）：92-93.
[5]古恒宇，黄铎，沈体雁，覃小玲.多源城市数据驱动下城市设计中的空间句法模型校核及应用研究[J].规划师，2019，35（05）：67-73.
[6]孙洪涛，刘伟.基于空间句法的特大型铁路客站换乘空间视线优化研究[J].华中建筑，2019，37（03）：50-55.
[7]屠梦慈，朱颖.基于空间句法的城市防灾公园空间可达性分析——以苏州桐泾公园为例[J].中国城市林业，2019，17（01）：16-20.
[8]王馥郁，章慧明.历史文化名镇中新建街区文化景观设计研究——以宣城市水东镇为例[J].安徽建筑，2018，24（06）：61-62.
[9]宋琼，赵新正，李同昇，刘静玉.多重城市网络空间结构及影响因素——基于有向多值关系视角[J].地理科学进展，2018，37（09）：1257-1267.
[10]叶福玲.一种改进的图像骨架提取算法[J].西昌学院学报（自然科学版），2018，32（03）：91-93+123.
[11]石田，张志远，祝粲.基于ANN法和层次分析法毕节市城区边界预测[J].江西建材，2018（10）：72+74.
作者简介：
程昝 安徽农业大学 风景园林（城市规划与理论放心）硕士研究生
关键词：骨架算法；城镇发展轴线；空间句法；核密度
在城镇的规划与管理中，通常对于城镇发展的态势都通过定性的方式分析，这极大地影响了城镇发展策略与规划制定的科学性与合理性。随着GIS空间分析与空间句法等定量分析方法在国内的传播与普及，在城镇发展研究中使用定量分析手段作支撑的情况越来越多，因此对于城镇发展轴线确定这一至关重要的分析应当采用更为科学严谨地方式。骨架算法能够准确地识别图形骨架与轴线，在解决形态学问题时有着其它方法不可比拟的优势，而城镇发展轴线则属于聚落形态学的概念[1]，因此运用骨架算法能够较为有效地解决城镇发展轴线识别的问题。
1 研究方法
1.1 研究区概况
水东镇地处宣城市东南，与郎溪、广德、宁国三县（市）交界。距市区29公里，104省道直贯境内长达10公里，距318国道高速公路、宣杭铁路各20公里，皖赣铁路静卧镇西，宁宣杭高速穿境而过，交通便捷。水东镇依托水阳江的水运发展而来，因水运的兴盛产生并发展[2]。但随着陆路交通取代原本的水路运输，原本以步行系统为主要交通方式的街区产生了通行机动车的需求，并且水东镇周边最便捷的对外交通道路为东北方的104省道，因此在街区东北方向将交通路车行道与104省道连通。
1.2 相关理论
1.2.1 骨架算法
本文中骨架算法主要针对于二进制表示的二维图形即二值图，二值图中图形部分值为1，而背景部分的值则为0 或者为空值，这样的处理方式能够最大程度简化计算的过程。在骨架算法中，首先将二值图中的图形分解为多个三角形，构建三角网。在三角网中，三角形的边可以看做图形边界上两点的直接连接，因此三角形的中点则近似与该三角形周边区域的边界上所有点距离相等的中点。而将这些三角形的中点相连，则可以得到该图形的骨架线[3]。在城镇发展轴线识别中则可以根据城镇发展程度、潜力较高的区域范围，转换为二值图，并导入MTLAB中运用骨架算法提取出骨架线，即该城镇的发展轴线。
1.2.2 空间句法
如今，在城市发展研究中，随着研究方法不断地改进，基于逻辑与定量分析地方法逐渐增多。其中一种方法是利用空间句法技术对空间结构进行分析，分析物理空间与当前发生的事件之间的关系，并以图形和数学数据的形式给出结果。这一理论研究了空间配置和空间学科，试图找出其与社会结构、用户行为和活动的互动关系。这一理论的大意是有可能将空间的要素分解为其组成部分，并将其分析为一个连接网络，并以表示这些关系和凝聚力的地图和图形的形式加以回忆[4]。这些关系和连贯是以安全、有保障的安全、舒适感、行人之间的有效互动、空间中人的自然路径配置等要素的形式存在的。空间配置原本应该是交通线路与城市结构之间的关系具有最多的空间联系。
空间句法基于视线转换会引起人们心里空间发生转换这一基础理念，将空间简化为多个视线组成的网络，即空间句法中的轴线。为了避免人视线的任意性导致的轴线图不确定，应当用每个空间最长的视线来代表该空间，使得整个轴线图的轴线数量最少，最具有代表性。在轴线图绘制完成后，将各个轴线转换拓扑网络中的一个个节点，分别计算各个节点在网络中的拓扑深度与拓扑距离。每个节点都会有一个整合度，反映了各个节点在拓扑网络中到其它节点的便捷程度，或者其它节点到该节点的便捷程度。如果拓扑网络中，某一节点整合度较高，则说明该点到网络中其它节点相对方便和便捷，转换路径的次数较少。
1.2.3 核密度算法
核密度算法是将样本中的每个对象（点或线）视作一个核心。在数据上叠加一个规则的矩形网格，利用整个样本的信息，在每个网格交叉口获得密度估计值。每个交点的估计密度本质上是所有交点的核密度的平均值。接近某一评价点的观测结果比远离该评价点的观测结果对评价的贡献更大。因此，在观测较多的地区密度估计值较高，而在观测较少的地区密度估计值较低。并且可以依据每个核心的某一数值的大小赋予权重，在城镇空间发展程度及潜力分析中，可将其空间轴线视作核心，而将各个轴线的整合度视作该心得权重，即对周边空间的影响程度[5]。对其进行核密度分析后可得到较为准确的城市空间发展程度及潜力分布数据。核密度计算公式为：
式中，表示m（m=1，2……n）点位置坐标；n为点数；h为核密度计算的搜索带宽；核函数K是一个权函数，函数的形状和值域控制着用来估计在点X的值时所用数据点的个数和利用的程度。
1.3 研究数据及步骤
研究所采用的数据分为主数据和辅数据两部分，主数据由城镇各等级路网构成，从城镇路网结构的角度分析城镇集聚的位置与状态。辅数据来源于图书、网络、研究成果或文献综述、行政地图以及相关法律法规，其中最主要的是城镇的总体规划。
研究的步骤包括：
第一，依照空间句法绘制轴线图的原则，在城镇路网地图的基础上绘制轴线，绘制完成后验证是否满足最长最少原则。并导入空间句法分析软件depthmap中进行轴线分析，得到了城镇路网的全局整合度分析结果，反应了城镇空间便捷程度的分布。
第二，将空间句法轴线分析的结果导入ARCGIS中，并以全局整合度为权重进行核密度分析，可得到城镇空间可达性分布数据，并與实际情况相验证。
第三，将第二部中可达性较高（核密度>0.5）的区域范围导出，导入MATLB中运用骨架算法识别出高可达性区域范围的骨架，即可得到城镇的发展趋势与轴线的分析结果。 2 案例分析：水东镇城镇发展轴线识别
2.1 全局整合度分析
全局整合度代表一个区域内各个空间的便捷程度，能在一定程度上反映出城镇空间的发展潜力与活力，因此对于水东镇空间全局整合度的分析是城镇发展轴线识别的基础。依照“最长最少”的原则在水东镇路网图上绘制出轴线，并在绘制完成后检验是否符合“最长最少”的原则[6]。绘制完成并检验通过后导入depthmap中进行轴线分析，得出了水东镇内各个空间全局整合度的分析结果。
全局整合度分析结果表明，水东镇内最便捷的空间为交通路及其周边区域，便捷程度以交通路为核心向四周递减，呈现明显的梯度效应。这是由于交通路是较早修建的车行道，周边部分空间的形成都依托于交通路，且道路平滑，曲折出较少，整体空间连续性较好，因此交通路的便捷程度最高[7]。水东镇商业空间的分布也验证了这一点，镇内大部分商业都分布于交通路两侧。一般情况下商业空间对便捷度的要求极高，因此商业大量分布于交通路两侧也验证了其便捷程度最高的结果。
2.2 发展程度及潜力分析
空间的便捷程度只能在一定程度上反应出城镇空间的发展程度及潜力，这在水东镇空间便捷程度的分析结果中也可以看出，104省道周边分布了一定数量的商业，且道路等级最高，但在便捷度的分析结果中只处于中等水平，因此空间便捷程度并不能完全代表其发展程度及潜力[8]。城镇内道路中高等级道路的密度是反应空间发展程度及潜力的另一重要指标，为了将路网密度与空间便捷程度综合为城镇空间的发展程度与潜力，将水东镇轴线图及其全局整合度分析结果导入ARCGIS中，运用ARCGIS的核密度分析工具，将各个空间的全局整合度作为权重，作核密度分析。最终得到了水东镇各个空间的发展程度及潜力分布情况。颜色越深则代表发展程度及潜力越高，反之则越低。
从图中可以看出，发展程度及潜力较高的区域为104省道与交通路及其周边区域，核心区域则位于城镇中心即交通路中段区域，这一结果符合城镇发展演变的规律，且与城镇实际情况相吻合[9]。水东镇因水而立，依水而建，依托于镇东侧的河流逐渐南北向延伸。在對外交联系由水运转向陆运之后，核心逐渐像北边104省道转移。图中发展程度及潜力的分布情况与水东镇的发展演变过程相符合。
2.3 城镇发展轴线识别
在得出了水东镇发展程度及潜力的分布数据后，仍需要对数据做进一步的处理，识别出水东镇的发展轴线，以判断城镇的发展态势，为城镇的发展与规划作科学的预测[10]。将上一步中核密度分析结果中，发展程度及潜力较高的区域（密度大于0.5）导入MTLAB中，运用骨架算法识别其轴线。
结果表明水东镇发展主轴为沿交通路南北分布的轴线，但其南部发展态势相对分散，后劲不足。这是由于交通路南部道路宽度逐渐变窄，曲折增多，难以发展。因此应打通交通路南部空间，顺畅连至南部道路[11]。城镇发展的次轴为城镇北部沿104省道发展的轴线，长度短于南北向的主轴，但发展态势强劲。这是由于104省道对外交通便捷，过往车辆人流较多，但发展时间较晚，因此是水东镇发展的次要轴线。
3 结论与讨论
骨架算法作为图形理论，在分析城镇形态时有着良好的理论价值与实践价值，特别是在分析城镇发展态势的应用中，能够准确的识别其发展轴线，为城镇未来的规划与发展作了有力的支撑与科学的预测。空间句法在分析城镇空间时有其局限性，应当适当改进使其分析结果贴合实际情况。实验表明空间句法与核密度结合能够较为准确的反应出城镇空间的可达性分布情况与其发展程度及潜力。水东镇由依托水运转向依托陆运的过程中，发展核心发生了明显的向北偏移，分析结果表明水东镇发展核心位于城镇中心交通路中段区域，发展主轴为沿交通路延伸的南北向轴线，发展次轴为沿104省道延伸的东西向轴线。
本文虽然运用了空间句法与核密度算法综合分析了城镇空间的发展程度及其潜力，分析时主要考量了空间便捷程度与其路网密度对空间发展程度及潜力的影响，然而空间发展程度及其潜力决定因素较多，因此该方法仍有改进的空间。
参考文献
[1]史北祥，杨俊宴.基于GIS平台的大尺度空间形态分析方法——以特大城市中心区高度、密度和强度为例[J/OL].国际城市规划，2019（02）：111-117[2019-04-27].http：//kns.cnki.net/kcms/detail/11.5583.tu.20190418.1643.030.html.
[2]杨希.近20年国内外乡村聚落布局形态量化研究方法进展[J/OL].国际城市规划：1-16[2019-04-27].http：//kns.cnki.net/kcms/detail/11.5583.TU.20190322.1640.002.html.
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[4]骆玉岩，李向群，李冰心，马立.基于空间句法指导下的区域产业空间建构——以农安县为例[J].建筑与文化，2019（03）：92-93.
[5]古恒宇，黄铎，沈体雁，覃小玲.多源城市数据驱动下城市设计中的空间句法模型校核及应用研究[J].规划师，2019，35（05）：67-73.
[6]孙洪涛，刘伟.基于空间句法的特大型铁路客站换乘空间视线优化研究[J].华中建筑，2019，37（03）：50-55.
[7]屠梦慈，朱颖.基于空间句法的城市防灾公园空间可达性分析——以苏州桐泾公园为例[J].中国城市林业，2019，17（01）：16-20.
[8]王馥郁，章慧明.历史文化名镇中新建街区文化景观设计研究——以宣城市水东镇为例[J].安徽建筑，2018，24（06）：61-62.
[9]宋琼，赵新正，李同昇，刘静玉.多重城市网络空间结构及影响因素——基于有向多值关系视角[J].地理科学进展，2018，37（09）：1257-1267.
[10]叶福玲.一种改进的图像骨架提取算法[J].西昌学院学报（自然科学版），2018，32（03）：91-93+123.
[11]石田，张志远，祝粲.基于ANN法和层次分析法毕节市城区边界预测[J].江西建材，2018（10）：72+74.
作者简介：
程昝 安徽农业大学 风景园林（城市规划与理论放心）硕士研究生