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文[1]给出了非钝角三角形第一界心、重心到各边距离之和的一个不等式:DJ≥DG(实际上,这个结论对钝角三角形也成立).经过研究,本文得到三角形第二界心(注:平分三角形周长的直线叫做三角形的分周线;过三角形三顶点的三条分周线交于一点,称此点为三角形的第一界心;过三角形各边中点的分周线相交于一点,此交点为三角形的第二界心)、重心到各边距离之和的一个不等式,继而得到三角形的第一、二界心与重心到各边距离之和的一个不等式链.结合文[4]进一步可得到三角形第一、二界心、重心、内心、垂心间的一个不等式链.