【摘 要】
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令H是维数大于2的复Hilbert空间,A是H上自伴标准算子代数.对于给定的正整数κ≥1,H上算子A与B的κ-斜交换子递推地定义为*[A,B]κ=*[A,*[A,B]k-1],其中*[A,B]0=B,*[A,B]1=AB-
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目(11271217,11671294)
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令H是维数大于2的复Hilbert空间,A是H上自伴标准算子代数.对于给定的正整数κ≥1,H上算子A与B的κ-斜交换子递推地定义为*[A,B]κ=*[A,*[A,B]k-1],其中*[A,B]0=B,*[A,B]1=AB-BA*.设κ≥4,φ是A上的值域包含所有一秩投影的映射.本文证明了φ满足*[φ（A）,φ（B）]κ=*[A,B]κ对任意A,B∈A都成立的充分必要条件是φ（A）=A对任意A∈A都成立,或φ（A）=-A对任意A∈A都成立,当κ是偶数时后一情形不出现.
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