【摘 要】
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问题(2013年“华约”第5题)数列an+1{an}中的各项均为正数,且对任意的n∈N*满足an+1=an+ca2n(c>0).(1)证明:对任意的M>0,存在正整数N,当n>N时,an>M成立;(2)设bn=1/can+1,Sn=b
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问题(2013年“华约”第5题)数列an+1{an}中的各项均为正数,且对任意的n∈N*满足an+1=an+ca2n(c>0).(1)证明:对任意的M>0,存在正整数N,当n>N时,an>M成立;(2)设bn=1/can+1,Sn=b1+b2+…+bn,证明:对任意d>0,存在正整数K,当n>K时,0<|sn-1/ca1| 0 (1) Prove that: for any M> 0, there exists a positive integer N, and an> M holds when n> N; bn = 1 / can + 1, Sn = b1 + b2 + ... + bn It is proved that for any d> 0, there exists a positive integer K, and 0 <| sn-1 / ca1 | K.
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