实数》的主要内容是平方根和立方根、实数与其应用，虽然内容不多，但其中包含着丰富的数学思想和方法.本文从数学思想的角度解读实数，意在使同学们有更新、更多的感受.
　　
　　 一、转化的数学思想
　　
　　本章中转化思想的应用是：求一个负数的立方根时，可以转化为求一个正数的立方根的相反数；在实数的近似计算中，遇到无理数时，可根据题目的要求取近似值，转化为有理数的计算等.
　　
　　二、分类的数学思想
　　
　　正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根. 任何一个数都有一个立方根，正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0.在有理数扩充到实数后也是应用分类的思想对实数进行划分. 但应注意，不论按什么分类都应不重不漏.
　　例2 （2006年山东省济南市）根据如图1的程序，计算当输入x=3时，输出的结果ｙ=________
　　
　　简析： 输入x=3大于1，所以代入ｙ=-x+5中，得ｙ=2，即输出2，填2.若输入-3，则应代入ｙ=x+5中求ｙ的值.
　　
　　三、数形结合的思想
　　
　　数形结合的思想在本章中的应用是：数轴上的点不仅能表示有理数，也能表示无理数，任何一个实数都可以在数轴上找到一点表示，这样就建立了数轴上点与实数之间的一一对应关系.
　　
　　四、整体的数学思想
　　
　　在研究和处理某些问题时，我们从整体上入手不拘于部分，这样解题，可以收到简捷、明快的效果. 在本章中，计算题较多，技巧性较强，有些中考题选择整体代入，可使计算量减小，不选择整体代入亦可计算，但是有些中考题不从整体上思考就无法解决.
　　
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