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传统的数学教学使学生认为数学是确定的,而非探究的,不能反映数学知识的本质.而在探究精神下:数学知识是可误的(或者说可错的);数学知识通过非线性过程创造得出,在此过程中,假设概括起着关键作用;数学知识的产生是发生在实践共同体中的一个社会过程.以新的认识观去重新设计数学教学、阐明事实,学生将会对数学产生新的认识.