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摘 要：义务教育阶段的数学教育不仅仅是着眼于数学知识，对学生的数学素养也提出了要求。所以，我们要改变传统教学中只注重学生解题能力训练，忽视培养和提高学生数学素养的那些片面做法。
关键词：数学素养 数学语言 数学建模
2011年版《义务教育数学课程标准》对义务教育阶段数学课程目标的描述包括知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面。从中可以看出义务教育阶段的数学教育不仅仅是着眼于数学知识，对学生的数学素养也提出了要求。所以，我们要改变传统教学中只注重学生解题能力训练，忽视培养和提高学生数学素养的那些片面做法。
那么什么是数学素养呢？南开大学顾沛教授从两个角度进行了说明。从通俗角度讲，就是能从数学角度看问题，有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达的意识与能力，就是把所学的数学知识都排出或忘掉后剩下的东西；从专业角度讲，数学素养是指主动探寻并善于抓住数学问题的背景和本质的素养；熟练地用准确、简明、规范的数学语言表达自己数学思想的素养；具有良好的科学态度和创新精神，合理地提出新思想、新概念、新方法的素养；对各种问题以“数学方式”的理性思维，从多角度探寻解决问题的方法的素养；善于对现实世界中的现象和过程进行合理的简化和量化，建立数学模型的素养。
《义务教育数学课程标准》对小学阶段数学素养的要求有这样的描述：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”，“从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决”、“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”、“初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质”。在小学数学教学中培养学生的数学素养，我从以下几个方面进行了尝试。
一、突出基本教学思想和方法教学，提高学生获得数学知识的能力
在数学教学活动中，数学思想方法和数学知识是两个有机组成部分，掌握了思想方法可产生和获得知识，而知识中又蕴藏着思想方法，两者密不可分、缺一不可。正是由于这种辩证统一的关系，决定了我们在教学中，在强调知识的同时还得突出思想方法教学。在教学的每一个环节，如概念讲解、定理证明、例题解答，都蕴含着大量的数学思想方法。作为教师要善于挖掘，在知识教学的同时，始终渗透必要的思想方法传授。
二、用数学的语言表达思想，提高数学表达能力
数学素养的形成与语言是紧密联系的，正确的数学语言能更准确、清晰地反映一个人的思维过程，展示了思维能力的发展水平。因此，我们要培养学生的语言能力，学会用数学语言表达数学思想、观点。如学习32-5退位减法时，让学生在桌子上摆32根小棒，然后让学生摆动小棒，设法得出计算结果，由于学生的学习积极性被充分调动起来，他们用了不同的方法，均得出结果28。但其思考过程却不同，有的讲：10根捆一捆，先借2捆，12-5=7，再将2捆和7根合起来是27根；有的讲：个位2不够减5，取一捆与2根合起来是13根，12-5=7。此情景在学生亲身感受下，能有条理地讲述计算方法与过程，发展了学生的语言表达能力。教学时，让学生边动手操作边出声思考是一条十分有效的训练学生学会表达自己思想观点的途径。在操作中，学生必然会思考；如何摆放、移动，为什么要这样摆放，如何移动最好……学生的思维得到了锻炼，从而帮助学生使抽象的语言具体化、形象化。学生只要按照操作的过程讲出自己的想法，从中既获得了知识的内涵，又较容易地用语言表达了自己的想法。这样自然结合，学生学得有趣，讲得有劲，取长补短，共同提高。
三、在日常生活中运用数学，提高学生数学应用能力
数学运用能力是目前数学教学的薄弱环节，因此提高学生数学运用能力是提高数学素养的关键，在实际教学中应注意从这样两个方面努力。
1.重视数学概念的演变过程教学。数学概念来源于实践，是对实际问题高度抽象的结果，能更准确地反映科学本质，具有普遍意义。但正是这种概括和抽象的结果，使数学学习和数学应用之间形成了一条难以逾越的鸿沟，致使学生们虽学了很多知识却不知如何运用。这就要求在数学概念教学中能体现从实践中来到实践中去的原则，使学生弄清数学概念的发生、发展过程，弄清概念在现实中原型是什么？及演变后的一般意义又是什么？这样才能追本求源以不变应万变。这样在学习导数的应用，如生产效率、边际、弹性时，就不致于觉得过于抽象而无从下手了。
2.开展模型教学及数学建模能力训练。在运用数学知识去解决实际问题时，首先要构筑实际问题的数学模型，然后用数学理论和方法寻出其结果，再返回到实际问题中实现问题解决，最后反过来又促进数学新思想、新理论的建立和发展。
总之，学生数学素养的培养涵盖方方面面，在一段时间内关注学生数学素养的培养是不够的，学生数学素养的培养不是一朝一夕之事，每位教师必须有清醒的认识。只有每位教师都把自己看作是与专家、学生及其家长、社会人士等一起构建新课程的合作者；看成拥有现代教育观念、懂得反思、善于合作的探究者，才能更好地培养学生的数学素养。
参考文献
[1]顾沛 湖南大学讲学稿.2011年4月。
[2]《义务教育数学课程标准（2011年版）》11页—13页。
关键词：数学素养 数学语言 数学建模
2011年版《义务教育数学课程标准》对义务教育阶段数学课程目标的描述包括知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面。从中可以看出义务教育阶段的数学教育不仅仅是着眼于数学知识，对学生的数学素养也提出了要求。所以，我们要改变传统教学中只注重学生解题能力训练，忽视培养和提高学生数学素养的那些片面做法。
那么什么是数学素养呢？南开大学顾沛教授从两个角度进行了说明。从通俗角度讲，就是能从数学角度看问题，有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达的意识与能力，就是把所学的数学知识都排出或忘掉后剩下的东西；从专业角度讲，数学素养是指主动探寻并善于抓住数学问题的背景和本质的素养；熟练地用准确、简明、规范的数学语言表达自己数学思想的素养；具有良好的科学态度和创新精神，合理地提出新思想、新概念、新方法的素养；对各种问题以“数学方式”的理性思维，从多角度探寻解决问题的方法的素养；善于对现实世界中的现象和过程进行合理的简化和量化，建立数学模型的素养。
《义务教育数学课程标准》对小学阶段数学素养的要求有这样的描述：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”，“从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决”、“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”、“初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质”。在小学数学教学中培养学生的数学素养，我从以下几个方面进行了尝试。
一、突出基本教学思想和方法教学，提高学生获得数学知识的能力
在数学教学活动中，数学思想方法和数学知识是两个有机组成部分，掌握了思想方法可产生和获得知识，而知识中又蕴藏着思想方法，两者密不可分、缺一不可。正是由于这种辩证统一的关系，决定了我们在教学中，在强调知识的同时还得突出思想方法教学。在教学的每一个环节，如概念讲解、定理证明、例题解答，都蕴含着大量的数学思想方法。作为教师要善于挖掘，在知识教学的同时，始终渗透必要的思想方法传授。
二、用数学的语言表达思想，提高数学表达能力
数学素养的形成与语言是紧密联系的，正确的数学语言能更准确、清晰地反映一个人的思维过程，展示了思维能力的发展水平。因此，我们要培养学生的语言能力，学会用数学语言表达数学思想、观点。如学习32-5退位减法时，让学生在桌子上摆32根小棒，然后让学生摆动小棒，设法得出计算结果，由于学生的学习积极性被充分调动起来，他们用了不同的方法，均得出结果28。但其思考过程却不同，有的讲：10根捆一捆，先借2捆，12-5=7，再将2捆和7根合起来是27根；有的讲：个位2不够减5，取一捆与2根合起来是13根，12-5=7。此情景在学生亲身感受下，能有条理地讲述计算方法与过程，发展了学生的语言表达能力。教学时，让学生边动手操作边出声思考是一条十分有效的训练学生学会表达自己思想观点的途径。在操作中，学生必然会思考；如何摆放、移动，为什么要这样摆放，如何移动最好……学生的思维得到了锻炼，从而帮助学生使抽象的语言具体化、形象化。学生只要按照操作的过程讲出自己的想法，从中既获得了知识的内涵，又较容易地用语言表达了自己的想法。这样自然结合，学生学得有趣，讲得有劲，取长补短，共同提高。
三、在日常生活中运用数学，提高学生数学应用能力
数学运用能力是目前数学教学的薄弱环节，因此提高学生数学运用能力是提高数学素养的关键，在实际教学中应注意从这样两个方面努力。
1.重视数学概念的演变过程教学。数学概念来源于实践，是对实际问题高度抽象的结果，能更准确地反映科学本质，具有普遍意义。但正是这种概括和抽象的结果，使数学学习和数学应用之间形成了一条难以逾越的鸿沟，致使学生们虽学了很多知识却不知如何运用。这就要求在数学概念教学中能体现从实践中来到实践中去的原则，使学生弄清数学概念的发生、发展过程，弄清概念在现实中原型是什么？及演变后的一般意义又是什么？这样才能追本求源以不变应万变。这样在学习导数的应用，如生产效率、边际、弹性时，就不致于觉得过于抽象而无从下手了。
2.开展模型教学及数学建模能力训练。在运用数学知识去解决实际问题时，首先要构筑实际问题的数学模型，然后用数学理论和方法寻出其结果，再返回到实际问题中实现问题解决，最后反过来又促进数学新思想、新理论的建立和发展。
总之，学生数学素养的培养涵盖方方面面，在一段时间内关注学生数学素养的培养是不够的，学生数学素养的培养不是一朝一夕之事，每位教师必须有清醒的认识。只有每位教师都把自己看作是与专家、学生及其家长、社会人士等一起构建新课程的合作者；看成拥有现代教育观念、懂得反思、善于合作的探究者，才能更好地培养学生的数学素养。
参考文献
[1]顾沛 湖南大学讲学稿.2011年4月。
[2]《义务教育数学课程标准（2011年版）》11页—13页。