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摘要：本论文介绍了谐波测量的重要性和谐波测量的基本指标，采用快速傅里叶变换FFT测量方法，利用美国NI公司功能强大的LabVIEW开发平台制作一个虚拟谐波分析仪，对现场采集的电网电压波形数据进行了各指标的监测与分析，较直观地显示了基波和谐波的幅值。
关键词：LabVIEW；谐波测量；FFT
中图分类号：TP274文献标识码：A文章编号：1009-3044(2007)16-31128-02
Application of Power Harmonics Measurement Based on LabVIEW Technology
YAN Wen-juan1,2,XIONG Lan2,YAO Shu-you2
(1.Yangtz Normal University,Chongqing 408000,China;2.College of Electrical Engineering,Chongqing University,Chongqing 400044,China)
Abstract:This thesis introduces the importance and basic specification of harmonic measurement. A virtual instrument for harmonic analysis is designed on labVIEW platform released by NI, which adopts a method of FFT. This virtual analyzer monitors the Power network voltage and analyzes the data acquired to get amplitude of basic wave and harmonic wave easily.
Key Words:LabVIEW;Harmonic measurement;FFT
1 引言
随着科学技术的发展，各种电子产品在电力系统中得到大量应用，特别是各种非线性负载包括可控整流传动装置及高压直流输电系统的投入，以及各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，理想电力系统的近似程度变差，直接表现是电网中的电压和电流波形产生周期性畸变。电网中除了与供电电源同频率的正弦量(称为基波分量)以外，还出现了一系列大于基波频率整倍数的正弦波分量(高次谐波分量)。这一系列正弦分量统称为电力谐波。当电网中存在的谐波成分超过一定指标，轻者增加能耗，缩短设备运行寿命，重则造成电事故，直接影响安全生产。所以，对电网中谐波含量准确的测量，确切掌握电网中谐波的实际状况，对于防止谐波危害、维护电网的安全运行是十分必要的。
2 谐波分析理论
傅里叶级数是研究和分析谐波的较成熟的方法，对于周期为T=2?仔/?棕0的非正弦电量进行傅立叶级数分解，除了得到与电网基波频率相同的分量外，还得到一系列大于电网基波频率的分量，以电压u(t)为例：
(1)
式中，?棕0=2?仔f0 为基波角频率，Ansin(n?棕0t+?渍n)为第n次谐波，n?棕0为谐波频率，谐波频率与基波频率的比值（n=n?棕0/?棕0）为谐波次数。
对于求模拟信号连续频谱的一般方法是对它做傅立叶变换：
(2)
要在计算机上实现傅立叶变换的计算，所处理的信号则必须在时域和频域上都是离散的和有限长的，因此为了计算傅立叶变换，需要对连续函数作积分运算，取u(t)在时域上的离散点的值来计算这个积分，即离散傅立叶变换（DFT）其表达式为
k=0,1,2,…,N-1(3)
在数字计算机上实现离散傅立叶变换其计算速度慢、设备重复，随着样点N数目的增加，此矛盾将十分尖锐，致使这种计算失去实际价值。快速傅立叶变换（FFT）较好的解决了这个问题。
对于电力系统谐波分析的主要目的是测量电力系统中高次谐波的含量：包括各次谐波频率和幅值，谐波相对基波的幅值比例（总谐波畸变率THD），基波信号相对噪声的均方值比例（SINAD）[1]。
工程上常要求给出电压或电流畸变波形所含某次谐波的含有率，以便监测和采取抑制措施。电压畸变波形的第n次谐波电压的含有率为：
(4)
电流畸变波形的第n次谐波含有率为：
(5)
总谐波畸变率(THD)为：
(6)
式中A(f1)为基波的幅值；A(fn)为第n次谐波的幅值；m为总谐波次数[3]。
3 Labview软件简介
LabVIEW是实验室虚拟仪器集成环境(Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench)开发平台的简称，是由美国National Instruments(NI)公司开发的一种以数据流驱动的图形化（Graphics）编程语言替代文本编程语言创建应用程序的开发工具，这种编程强调信号处理的过程，编程简单，调试方便，其外观和操作方式也与诸如示波器、万用表等实际物理仪器相仿，使用者操作这台计算机，就像是在操纵一台自己专门设计的传统电子仪器。因此被广泛应用于电子、通信、生物医学、机械等众多学科领域[2]。
Labview具有强大的信号分析与数学运算功能，在它的数学分析库中包含了数以百计的VI程序，能够进行各种时域与频域信号分析，本文正是利用该软件提供的一组函数编写一虚拟谐波测量程序分析在电网谐波测量中的应用，采用它的自功率谱函数（Auto Power Spectrum.vi），可用FFT求出采集时域信号的自功率谱,在此基础上用谐波分析函数(Harmonic Analyzer.vi）对信号进行谐波成分分析，给出各次谐波的频率、幅值及总谐波畸变率[3-5]。
4 基于LabVIEW的软件设计
本设计的程序流程如图1所示。该设计所分析数据用的是以数字存储示波器实时存储的电网电压信号为例进行计算与分析。主要有数据文件的读取、电网的各电压参量的测量与显示、基波与各谐波时域显示、基波与各谐波的幅值和频率数据的获取等。谐波测量分析的前面板如图2所示。
图1 谐波测量程序框图
图2 谐波测量分析的前面板
4.1数据文件的读取
LabVIEW中主要支持3种格式文件的输入输出，即文本文件、二进制文件和数据记录文件。本设计所处理的信号是来自数字存储示波器采集的整流型非线性负载波形数据，被存储为电子表格文件，是一种特殊类型的文本文件，用读电子表格文件
(Write To Spreadsheet File.vi)到指定的文件中读取相应的数据[1,6]。
4.2电网各电压幅值的测量
本设计直接采用LabVIEW软件提供的专门针对周期信号时域幅值进行测量的Express Amplitude vi，其结果为电网电压的峰值（310V）、峰峰值（622V）和有效值（232.08V）。
4.3基波与谐波波形显示
要能从一组数据中分析出基波及谐波的特性，FFT是当今应用最多的谐波测量方法之一。但是如果手工编程实现FFT仍然有对于编程技巧的较高要求和较大的编程工作量，LabVIEW软件本身提供的一组函数谐波畸变分析（Harmonic Distortion Analyzer.vi）能很好地完成这个任务，通过改变谐波次数得到不同混合谐波的畸变率（THD%）以及控制波形显示类型可得基波和基波与谐波相混合的时域波形，如图3(a) (b)所示。
4.4基波与各谐波的幅值和频率数据的获取
电网谐波测量较基本的指标是各次谐波频率和幅值、基波频率和幅值、谐波畸变率（THD）和基波信号相对于噪声或谐波信号的均方值比例（SINAD）。
(a) 基波时域波形(b) n(n>1)次谐波混合波形
图3 谐波测量的时域波形
利用软件开发平台LabVIEW的函数库当中已经具有现成的FFT功率谱分析VI-Auto Power Spectrum，可以求出时域信号的自功率谱，用谐波分析VI-Harmonic Analyser可在此基础上给出各次谐波的频率和幅值，一种方法是用数组的方法表示各次谐波的幅值及频率，如表1所示为各次谐波的幅值及频率实测值。也可用图形来表示如图4(a) (b)所示，用光标读出各次谐波的幅值及频率，如3次谐波的幅值与频率分别是21.04v、150.12Hz。如图4(a)很直观地观察到随谐波次数的增加其幅值减少，其中奇次谐波对电网的影响很大，而偶次谐波对电网的影响可以不考虑。如图4(b)可知，随着谐波次数的增加基频率相应增加，理论上电网的频率为50Hz，分析其基波频率为50.02Hz，二次谐波为97.49Hz，…，由此可知实际的电网中的频率发生了畸变。THD总谐波畸变率为6.63%，SINAD为23.4859。
表1 各次谐波的幅值及频率实测值
(a) 基波时域波形(b) n(n>1)次谐波混合波形
图3 谐波测量的时域波形
5 结束语
本文通过软件自身所带的VI对电网谐波幅值、频率、谐波畸变率（THD）和基波信号相对于噪声或谐波信号的均方值比例（SINAD），以及基波和混合谐波的时域波形的测量，可以看出LabVIEW是一种功能强大且易学易用，操作简单，对电力系统的电压电流中的谐波监测，有着极其重大的意义。
参考文献：
[1]邓焱.等.LabVIEW7.1测试技术与仪器应用[M].北京:机械工业出版社,2004.
[2]翁剑枫.等.MATLAB LabVIEW SystemView 仿真分析基础[M].北京:机械工业出版社,2005.
[3]姜志玲.基于LabVIEW的虚拟电力谐波测试仪[J].传感器与仪器仪表,2006,22(5-1):160-162.
[4]林琳.基于LabVIEW的谐波失真分析[J].西华大学学报,2006,25(5):57-59.
[5]普亚松.等.基于LabVIEW虚拟仪器技术在谐波分析的应用[J].中国科技信息,2005,18:19-22.
[6]杨乐平.LabVIEW高级程序设计[M].北京:清华大学出版社,2003.
注:“本文中所涉及到的图表、公式注解等形式请以PDF格式阅读原文。”
关键词：LabVIEW；谐波测量；FFT
中图分类号：TP274文献标识码：A文章编号：1009-3044(2007)16-31128-02
Application of Power Harmonics Measurement Based on LabVIEW Technology
YAN Wen-juan1,2,XIONG Lan2,YAO Shu-you2
(1.Yangtz Normal University,Chongqing 408000,China;2.College of Electrical Engineering,Chongqing University,Chongqing 400044,China)
Abstract:This thesis introduces the importance and basic specification of harmonic measurement. A virtual instrument for harmonic analysis is designed on labVIEW platform released by NI, which adopts a method of FFT. This virtual analyzer monitors the Power network voltage and analyzes the data acquired to get amplitude of basic wave and harmonic wave easily.
Key Words:LabVIEW;Harmonic measurement;FFT
1 引言
随着科学技术的发展，各种电子产品在电力系统中得到大量应用，特别是各种非线性负载包括可控整流传动装置及高压直流输电系统的投入，以及各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，理想电力系统的近似程度变差，直接表现是电网中的电压和电流波形产生周期性畸变。电网中除了与供电电源同频率的正弦量(称为基波分量)以外，还出现了一系列大于基波频率整倍数的正弦波分量(高次谐波分量)。这一系列正弦分量统称为电力谐波。当电网中存在的谐波成分超过一定指标，轻者增加能耗，缩短设备运行寿命，重则造成电事故，直接影响安全生产。所以，对电网中谐波含量准确的测量，确切掌握电网中谐波的实际状况，对于防止谐波危害、维护电网的安全运行是十分必要的。
2 谐波分析理论
傅里叶级数是研究和分析谐波的较成熟的方法，对于周期为T=2?仔/?棕0的非正弦电量进行傅立叶级数分解，除了得到与电网基波频率相同的分量外，还得到一系列大于电网基波频率的分量，以电压u(t)为例：
(1)
式中，?棕0=2?仔f0 为基波角频率，Ansin(n?棕0t+?渍n)为第n次谐波，n?棕0为谐波频率，谐波频率与基波频率的比值（n=n?棕0/?棕0）为谐波次数。
对于求模拟信号连续频谱的一般方法是对它做傅立叶变换：
(2)
要在计算机上实现傅立叶变换的计算，所处理的信号则必须在时域和频域上都是离散的和有限长的，因此为了计算傅立叶变换，需要对连续函数作积分运算，取u(t)在时域上的离散点的值来计算这个积分，即离散傅立叶变换（DFT）其表达式为
k=0,1,2,…,N-1(3)
在数字计算机上实现离散傅立叶变换其计算速度慢、设备重复，随着样点N数目的增加，此矛盾将十分尖锐，致使这种计算失去实际价值。快速傅立叶变换（FFT）较好的解决了这个问题。
对于电力系统谐波分析的主要目的是测量电力系统中高次谐波的含量：包括各次谐波频率和幅值，谐波相对基波的幅值比例（总谐波畸变率THD），基波信号相对噪声的均方值比例（SINAD）[1]。
工程上常要求给出电压或电流畸变波形所含某次谐波的含有率，以便监测和采取抑制措施。电压畸变波形的第n次谐波电压的含有率为：
(4)
电流畸变波形的第n次谐波含有率为：
(5)
总谐波畸变率(THD)为：
(6)
式中A(f1)为基波的幅值；A(fn)为第n次谐波的幅值；m为总谐波次数[3]。
3 Labview软件简介
LabVIEW是实验室虚拟仪器集成环境(Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench)开发平台的简称，是由美国National Instruments(NI)公司开发的一种以数据流驱动的图形化（Graphics）编程语言替代文本编程语言创建应用程序的开发工具，这种编程强调信号处理的过程，编程简单，调试方便，其外观和操作方式也与诸如示波器、万用表等实际物理仪器相仿，使用者操作这台计算机，就像是在操纵一台自己专门设计的传统电子仪器。因此被广泛应用于电子、通信、生物医学、机械等众多学科领域[2]。
Labview具有强大的信号分析与数学运算功能，在它的数学分析库中包含了数以百计的VI程序，能够进行各种时域与频域信号分析，本文正是利用该软件提供的一组函数编写一虚拟谐波测量程序分析在电网谐波测量中的应用，采用它的自功率谱函数（Auto Power Spectrum.vi），可用FFT求出采集时域信号的自功率谱,在此基础上用谐波分析函数(Harmonic Analyzer.vi）对信号进行谐波成分分析，给出各次谐波的频率、幅值及总谐波畸变率[3-5]。
4 基于LabVIEW的软件设计
本设计的程序流程如图1所示。该设计所分析数据用的是以数字存储示波器实时存储的电网电压信号为例进行计算与分析。主要有数据文件的读取、电网的各电压参量的测量与显示、基波与各谐波时域显示、基波与各谐波的幅值和频率数据的获取等。谐波测量分析的前面板如图2所示。
图1 谐波测量程序框图
图2 谐波测量分析的前面板
4.1数据文件的读取
LabVIEW中主要支持3种格式文件的输入输出，即文本文件、二进制文件和数据记录文件。本设计所处理的信号是来自数字存储示波器采集的整流型非线性负载波形数据，被存储为电子表格文件，是一种特殊类型的文本文件，用读电子表格文件
(Write To Spreadsheet File.vi)到指定的文件中读取相应的数据[1,6]。
4.2电网各电压幅值的测量
本设计直接采用LabVIEW软件提供的专门针对周期信号时域幅值进行测量的Express Amplitude vi，其结果为电网电压的峰值（310V）、峰峰值（622V）和有效值（232.08V）。
4.3基波与谐波波形显示
要能从一组数据中分析出基波及谐波的特性，FFT是当今应用最多的谐波测量方法之一。但是如果手工编程实现FFT仍然有对于编程技巧的较高要求和较大的编程工作量，LabVIEW软件本身提供的一组函数谐波畸变分析（Harmonic Distortion Analyzer.vi）能很好地完成这个任务，通过改变谐波次数得到不同混合谐波的畸变率（THD%）以及控制波形显示类型可得基波和基波与谐波相混合的时域波形，如图3(a) (b)所示。
4.4基波与各谐波的幅值和频率数据的获取
电网谐波测量较基本的指标是各次谐波频率和幅值、基波频率和幅值、谐波畸变率（THD）和基波信号相对于噪声或谐波信号的均方值比例（SINAD）。
(a) 基波时域波形(b) n(n>1)次谐波混合波形
图3 谐波测量的时域波形
利用软件开发平台LabVIEW的函数库当中已经具有现成的FFT功率谱分析VI-Auto Power Spectrum，可以求出时域信号的自功率谱，用谐波分析VI-Harmonic Analyser可在此基础上给出各次谐波的频率和幅值，一种方法是用数组的方法表示各次谐波的幅值及频率，如表1所示为各次谐波的幅值及频率实测值。也可用图形来表示如图4(a) (b)所示，用光标读出各次谐波的幅值及频率，如3次谐波的幅值与频率分别是21.04v、150.12Hz。如图4(a)很直观地观察到随谐波次数的增加其幅值减少，其中奇次谐波对电网的影响很大，而偶次谐波对电网的影响可以不考虑。如图4(b)可知，随着谐波次数的增加基频率相应增加，理论上电网的频率为50Hz，分析其基波频率为50.02Hz，二次谐波为97.49Hz，…，由此可知实际的电网中的频率发生了畸变。THD总谐波畸变率为6.63%，SINAD为23.4859。
表1 各次谐波的幅值及频率实测值
(a) 基波时域波形(b) n(n>1)次谐波混合波形
图3 谐波测量的时域波形
5 结束语
本文通过软件自身所带的VI对电网谐波幅值、频率、谐波畸变率（THD）和基波信号相对于噪声或谐波信号的均方值比例（SINAD），以及基波和混合谐波的时域波形的测量，可以看出LabVIEW是一种功能强大且易学易用，操作简单，对电力系统的电压电流中的谐波监测，有着极其重大的意义。
参考文献：
[1]邓焱.等.LabVIEW7.1测试技术与仪器应用[M].北京:机械工业出版社,2004.
[2]翁剑枫.等.MATLAB LabVIEW SystemView 仿真分析基础[M].北京:机械工业出版社,2005.
[3]姜志玲.基于LabVIEW的虚拟电力谐波测试仪[J].传感器与仪器仪表,2006,22(5-1):160-162.
[4]林琳.基于LabVIEW的谐波失真分析[J].西华大学学报,2006,25(5):57-59.
[5]普亚松.等.基于LabVIEW虚拟仪器技术在谐波分析的应用[J].中国科技信息,2005,18:19-22.
[6]杨乐平.LabVIEW高级程序设计[M].北京:清华大学出版社,2003.
注:“本文中所涉及到的图表、公式注解等形式请以PDF格式阅读原文。”