【摘 要】
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设(S,+,e)为一可交换半群, 有单位元e. 称函数ρ∶S→[-1,1]为有界半特征,若ρ (e)＝1且ρ(s+t)=ρ(s)ρ(t),s,t∈S. 设H为一些有界半特征所成的集合, M(H)为 H上的全体有限Rad
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设(S,+,e)为一可交换半群, 有单位元e. 称函数ρ∶S→[-1,1]为有界半特征,若ρ (e)＝1且ρ(s+t)=ρ(s)ρ(t),s,t∈S. 设H为一些有界半特征所成的集合, M(H)为 H上的全体有限Radon测度,则有下面的同胚定理:μ→Lμ∶＝∫Hρ(s)μ (dρ),s∈S是M(H)到RS的某个子集的同胚映射. 应用同胚定理, 给出了局部紧空间上的随机测度的相应的经典命题的较简单新证明,且无需第二可数性条件.$
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