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摘要：每次考试，都有选择题，选择题的得分多少，关系着每次考试的成功与失败。高中数学选择题是高考的必考题，且数量多、分值高，学生在答题时，往往用花大量的时间去解答，如果学生能够迅速、准确、高效、简洁的解好选择题，是考试成功的关键，而选择题的解法与技巧可以提高解题的速度、效率。解法可以分为直接解法、间接解法、特殊值解法、分析答案解法。
关键词：数学选择题;解法;技巧
高考中的数学选择题一般是容易题或是中档题，个别题难度较大，所以答题时要认真审题，分析知识点和解题方式的合理选取，是考试得高分的法宝，下面我将选择题的解答题技巧总结一下：
一、直接解法
从题目和相关知识点出法，运用逻辑知识、进行演绎、运算，所得的结论与题目的选项进行对照，得出的正确的答案称为直接解法。定量分析法、定性分析法和数形结合法。
（一）定量分析法
【例1】已知点P（1，0）到曲线y2=4x上动点N的距离的最小值为（）
A.0B.2C.3D.1
解析：方法1：由曲线y2=4x，N（x，y）可以知道x的取值范围是x≥0，d2=（x-1）2 （y-0）2=（x 1）2≥1，所以选D。
方法2：P点为曲线抛物线的焦点F，根据抛物线的定义可知，抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离相等，分析后可得答案选D。
（二）定性分析法
【例2】正四棱锥的两个相邻的侧面所成角的取值范围是（）
A.0，π2B.π4，π2C.π2，πD.π2，2π3
解析：因为是正四棱锥，把四棱锥的顶点用动态的思维想法，把顶点沿地面的中心向上无限向上，棱锥近似变成正四棱柱了，此时相邻的两个侧面所成角为π2，若顶点无限接近于地面，此时正四棱锥变成正方形，此时相邻的两个侧面所成角为π，所以，此题选C。
（三）数学结合法
【例3】在（0，2π）内使sinx A.0，π4B.π4，5π4C.π4，πD.0，π4∪5π4，2π
解析：此题是三角函数题的比较大小自变量的取值范围，方法1：画出三角函数线解题，利用正弦线、余弦线，结合图形可知选项D。方法2：在同一坐标系中画出正弦函数与余弦函数的图像，在区间（0，2π）内的图像，从图像观察可得选项为D。
二、间接解法
通过观察题目和选项之间的关系，采用迂回的办法得到肯定正确的结论称间接解法，它包括排除法、特殊值法和检验法。
【例4】在平面直角坐标系xOy中，已知点A是半圆x2 y2-4x=0（2≤x≤4）上的一个动点，点C在线段OA的延长线，当OA·OC=20时，则点C的纵坐标的取值范围是（）
A.[-5，3]B.[-3，3]C.[-3，5]D.[-5，5]
解析：（1）排除法
因为动点A是半圆上的一动点，又关于X轴对称的，所以直线OA是关于X轴对称的，又C在OA直线上，所以C的纵坐标取值范围是关于X轴对称的，可以判断出A、B两项不能选，又当A点在（2，2）点时，OA的|OA|=22，因为OA·OC=20所以|OC|=52，直线OA此时的斜率为1，所以C得纵坐标为5，所以选项为D。
（2）常规解法
设直线OC直线的斜率为k，k∈[-1，1]，设点C（x，kx），可得点A41 k2，4k1 k2，又因为OA·OC=20，所以4x1 k2 4kx1 k2=20，解得x=5，所以点C的纵坐标为kx=5k∈[-5，5]。
【例5】已知整数a，b，c成等比数列，公比大于1，其中X=a 2b 3c，T=3a b c，Y=2a 3b c，则必有（）
A.X>Y>TB.X>T>Y
C.T>Y>XD.Y>T>X
解析：（3）特殊值法
解析特殊值法令a=1，b=2，c=4，則X=17，T=9，Y=12，所以选择A。
【例6】已知抛物线y=ax2，过抛物线的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，AF、BF的距离分别为p，q.则1p 1q的值是（）
A.2aB.12aC.14aD.4a
解析：过焦点的直线问题，可以考虑特殊位置通径，从而可知焦点坐标为F0，14a不妨设a=1，则A-12，14，B12，14，AF=12=p，BF=12=q，1p 1q=4，所以选项为D。
【例7】函数y=cos2x π3的图像的一条对称轴和一个对称中心分别是（）
A.x=π6，-π6，0B.x=π6，-π12，0
C.x=π3，π6，0D.x=π3，π12，0
解析：（4）检验法
此题可以用检验法，根据余弦函数的对称轴、对称中心可以知道，对称轴处取最值，对称中心处的函数值为0，把x=π6或x=π3代入可知最值，可知排除A、B，再x=π6或x=π12代入对称中心函数表达式可以知道选项为D。
总之，我们在平时学习时，多总结、多归纳、多操作，我们会起到事半功倍的效果。当然选择题还有更多的优秀解法我现在好没有总结出来。
作者简介：
秦文轩，四川省广安市，邻水县九龙中学。
关键词：数学选择题;解法;技巧
高考中的数学选择题一般是容易题或是中档题，个别题难度较大，所以答题时要认真审题，分析知识点和解题方式的合理选取，是考试得高分的法宝，下面我将选择题的解答题技巧总结一下：
一、直接解法
从题目和相关知识点出法，运用逻辑知识、进行演绎、运算，所得的结论与题目的选项进行对照，得出的正确的答案称为直接解法。定量分析法、定性分析法和数形结合法。
（一）定量分析法
【例1】已知点P（1，0）到曲线y2=4x上动点N的距离的最小值为（）
A.0B.2C.3D.1
解析：方法1：由曲线y2=4x，N（x，y）可以知道x的取值范围是x≥0，d2=（x-1）2 （y-0）2=（x 1）2≥1，所以选D。
方法2：P点为曲线抛物线的焦点F，根据抛物线的定义可知，抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离相等，分析后可得答案选D。
（二）定性分析法
【例2】正四棱锥的两个相邻的侧面所成角的取值范围是（）
A.0，π2B.π4，π2C.π2，πD.π2，2π3
解析：因为是正四棱锥，把四棱锥的顶点用动态的思维想法，把顶点沿地面的中心向上无限向上，棱锥近似变成正四棱柱了，此时相邻的两个侧面所成角为π2，若顶点无限接近于地面，此时正四棱锥变成正方形，此时相邻的两个侧面所成角为π，所以，此题选C。
（三）数学结合法
【例3】在（0，2π）内使sinx
解析：此题是三角函数题的比较大小自变量的取值范围，方法1：画出三角函数线解题，利用正弦线、余弦线，结合图形可知选项D。方法2：在同一坐标系中画出正弦函数与余弦函数的图像，在区间（0，2π）内的图像，从图像观察可得选项为D。
二、间接解法
通过观察题目和选项之间的关系，采用迂回的办法得到肯定正确的结论称间接解法，它包括排除法、特殊值法和检验法。
【例4】在平面直角坐标系xOy中，已知点A是半圆x2 y2-4x=0（2≤x≤4）上的一个动点，点C在线段OA的延长线，当OA·OC=20时，则点C的纵坐标的取值范围是（）
A.[-5，3]B.[-3，3]C.[-3，5]D.[-5，5]
解析：（1）排除法
因为动点A是半圆上的一动点，又关于X轴对称的，所以直线OA是关于X轴对称的，又C在OA直线上，所以C的纵坐标取值范围是关于X轴对称的，可以判断出A、B两项不能选，又当A点在（2，2）点时，OA的|OA|=22，因为OA·OC=20所以|OC|=52，直线OA此时的斜率为1，所以C得纵坐标为5，所以选项为D。
（2）常规解法
设直线OC直线的斜率为k，k∈[-1，1]，设点C（x，kx），可得点A41 k2，4k1 k2，又因为OA·OC=20，所以4x1 k2 4kx1 k2=20，解得x=5，所以点C的纵坐标为kx=5k∈[-5，5]。
【例5】已知整数a，b，c成等比数列，公比大于1，其中X=a 2b 3c，T=3a b c，Y=2a 3b c，则必有（）
A.X>Y>TB.X>T>Y
C.T>Y>XD.Y>T>X
解析：（3）特殊值法
解析特殊值法令a=1，b=2，c=4，則X=17，T=9，Y=12，所以选择A。
【例6】已知抛物线y=ax2，过抛物线的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，AF、BF的距离分别为p，q.则1p 1q的值是（）
A.2aB.12aC.14aD.4a
解析：过焦点的直线问题，可以考虑特殊位置通径，从而可知焦点坐标为F0，14a不妨设a=1，则A-12，14，B12，14，AF=12=p，BF=12=q，1p 1q=4，所以选项为D。
【例7】函数y=cos2x π3的图像的一条对称轴和一个对称中心分别是（）
A.x=π6，-π6，0B.x=π6，-π12，0
C.x=π3，π6，0D.x=π3，π12，0
解析：（4）检验法
此题可以用检验法，根据余弦函数的对称轴、对称中心可以知道，对称轴处取最值，对称中心处的函数值为0，把x=π6或x=π3代入可知最值，可知排除A、B，再x=π6或x=π12代入对称中心函数表达式可以知道选项为D。
总之，我们在平时学习时，多总结、多归纳、多操作，我们会起到事半功倍的效果。当然选择题还有更多的优秀解法我现在好没有总结出来。
作者简介：
秦文轩，四川省广安市，邻水县九龙中学。