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摘 要 在初一这个过渡期，学生面对更深更抽象的数学知识，教学特点是重在推理分析。过渡期数学教学的重点主要是重视学生对数学语言的掌握，难点是培养学生的逆向思维能力，突破口是培养学生学会从多角度、运用多方法解决数学问题。
关键词 初中过渡期 教学方法 数学教学
初一是从小学到初中的一个过渡时期，也是学生数学学习技能形成、学习兴趣养成的一个转折点，是九年义务教育中非常重要的一环。作为众多课程中十分重要的数学课程，在学生的知识结构中占据重要位置。有效把握这个过渡时期数学教学的特点与教学方法，可望有效提高课堂教学质量。
1 初中过渡期学生面对更深的数学知识
小学到初中后数学教学有其显著特点。在初一阶段，数学知识更深更抽象了。突出体现在出现了许多符号和几何图形等。首先，在这一阶段，学生要从心理、思想和知识储备等各方面调整和适应。否则学习成绩很容易进入一个瓶颈期，甚至有所下滑。其次，小学数学知识体系与初中数学知识体系存在很大的不同。两者之间是一个从浅入深、从具体到抽象、从已知运用到未知假设的过渡。这些差别也必然要求教学方法的相应转变。
2 初中过渡期数学教学方法的特点
教学是一种创造性活动, 要想有效地进行初中数学教学， 就要选择好和运用好教学方法，才可能激发学生的数学思维，调动学生学习数学的兴趣，培养学生独立思考的能力。①小学数学教学方法和初一数学教学方法截然不同：前者大部分内容是一些基本数字运算，着重于学生对计算法则的掌握和对学生计算能力的训练，小学高年级涉及的一些数学问题也主要是侧重对学生运用已知条件解决问题能力的考察。在小学数学教学中，我们只需要教会学生们充分运用已知数量，利用算术解法，把已知数量集中起来加以分析，找出未知数与已知数之间的关系，并用一个或几个数学式即可把未知数解答出来。而在初一数学教学中，要求教师引导学生的思维不仅局限于已知量，还要学会假设未知量，找出已知量和未知量之间的等量关系，通过列方程等方法，运用等量关系和已知量来求出未知数。这就要求学生需有假设思维、求证思维。
3 初中过渡期数学教学对策
针对上文提到的小学与初中在数学知识及学生自身情况方面的不同，从解决小学升入初中这一过渡期学生们面临的困难出发，我们在数学教学工作中，应该进行相应的策略研究和方法调整，根据具体情况，分清主次，把握好教学的重点、难点和突破点，让学生顺利完成这一过渡，培养起数学学习的兴趣和信心。
3.1 教学的重点：掌握数学符号语言
在初一这个过渡期，教师应加强学生数学符号语言的理解和运用，在向学生传授数学新概念、新符号的时候，重视对这些概念、符号的具体意义、用法的形象和透彻的解释。
初中数学符号语言比较抽象，使学生难以形成具体、深刻的理解。有学者曾说过，只要学好了语文就能学好数学，因为学好语文就能够读懂数学题，就能理解并解答数学问题。虽然这个说法有些绝对，但至少说明了数学学习中理解数学语言的重要性。因此，在初一这个过渡期的数学教学，教师应注重提高学生对数学符号语言的理解能力。例如解决数学问题时，首先要让学生理解题目，这是数学教学的第一步也是关键的一步。
对于数学语言，如数学概念和数学符号的重要性，已有学者谈到过。比如吴凯华就提到要正确理解及运用数学语言，提高数学表达能力。他认为学生对数学概念无法理解或虽然知道推理过程，但却无法表述清楚等现象就是数学语言贫乏的表现。②初中数学知识中涉及到许多学生从未接触过的概念，如绝对值、二元二次方程、辅助线、函数等（下转第35页）（上接第19页）等，这些新概念在给学生带来新鲜感的同时，也带来了新的挑战。因为，真正理解一个概念是人们运用这个概念的前提，而数学尤其如此。教学时，教师先从语文的角度结合数学的具体内容作出通俗的解释，在这个基础上，再结合在解决数学问题中的具体范例，来强化学生对概念的认识，加深他们的理解。此外，在初中数学知识中新出现的不只是数学概念，还有一些数学符号，这些符号也是数学语言之一，比如≧、∵、//、≌等。灵活、准确地运用这些符号是学生学好初中数学需要掌握的基本功。笔者认为，从小学到初中的数学教学过渡，也是让学生从没有数学符号或者只有简单、常见的数学符号的时期，到需要准确运用数学符号，并牢固掌握这门数学语言的过渡。在这样一个转折点上，教师应该以此作为教学工作的重心。
3.2 教学的难点：培养学生逆向思维能力
培养学生的数学思维能力，拓展学生思考问题的视角，就是让学生们明白初中的数学知识不仅仅只是要求他们学会运用已知，更要学会假设未知，寻找已知量和未知量之间的关系来求到未知量、解决问题。而且，对于数学知识的认识，不能再局限于小学的绝对视角。例如，在绝对值的教学中，第一要务就是要让学生知道数字不再如他们小学时所接触的那样只有正数，只有比0大的数，还有另一个维度的数字，它们是从0的反方向走的，是负数，是和他们以前所认识的数字相对的数字。只有他们充分明白了以0为基点有两个方向的数字，他们才能够真正明白绝对值的意义，与0距离为3个单位的数字不只有数字3，还有反方向的数字-3，也就是|3|=3，|-3|=3。③
陈育炳老师认为,所谓逆向思维，就是从对立角度上考虑， 解剖问题，得到与公理、定理相悖的结论，或得到与条件相矛盾的结果，从反面达到解决问题的目的。④笔者认为，对学生逆向思维能力的培养，要在我们的教学过程中，逐步让他们学会转变思维方式，学会从结果推到过程，从过程推到开始。不仅要学会从已知条件入手，去思考如何解决问题。还要学会如何从问题开始，对找未知要素，最终找到解决问题的路径。
3.3 教学的突破口：培养多角度、多方法解决问题能力
初二、初三的数学知识是在初一的数学知识基础上进一步深化的。因此，初一的基础无疑具有重要作用。只有把握了这初中过渡期的教学重点、难点和突破点，才有可能有针对性地解决学生学习数学中存在的一些困难，克服学生学习数学的畏难心理和思想，使学生迅速适应初中数学教学环境，顺利地过渡到初中数学的学习角色。
初中数学教学是一个知识传播的过程，更是一个能力培养的过程，而对于从小学到初中这一过渡阶段的数学教学工作，教师只有在这阶段把握好教学重点，教给学生扎实的基础知识，训练学生逆向数学思维，培养学生形成多角度和发散思维的数学推理能力，提升学生学习数学的热情和自信，才可能把过渡期的教学工作做得更好。
关键词 初中过渡期 教学方法 数学教学
初一是从小学到初中的一个过渡时期，也是学生数学学习技能形成、学习兴趣养成的一个转折点，是九年义务教育中非常重要的一环。作为众多课程中十分重要的数学课程，在学生的知识结构中占据重要位置。有效把握这个过渡时期数学教学的特点与教学方法，可望有效提高课堂教学质量。
1 初中过渡期学生面对更深的数学知识
小学到初中后数学教学有其显著特点。在初一阶段，数学知识更深更抽象了。突出体现在出现了许多符号和几何图形等。首先，在这一阶段，学生要从心理、思想和知识储备等各方面调整和适应。否则学习成绩很容易进入一个瓶颈期，甚至有所下滑。其次，小学数学知识体系与初中数学知识体系存在很大的不同。两者之间是一个从浅入深、从具体到抽象、从已知运用到未知假设的过渡。这些差别也必然要求教学方法的相应转变。
2 初中过渡期数学教学方法的特点
教学是一种创造性活动, 要想有效地进行初中数学教学， 就要选择好和运用好教学方法，才可能激发学生的数学思维，调动学生学习数学的兴趣，培养学生独立思考的能力。①小学数学教学方法和初一数学教学方法截然不同：前者大部分内容是一些基本数字运算，着重于学生对计算法则的掌握和对学生计算能力的训练，小学高年级涉及的一些数学问题也主要是侧重对学生运用已知条件解决问题能力的考察。在小学数学教学中，我们只需要教会学生们充分运用已知数量，利用算术解法，把已知数量集中起来加以分析，找出未知数与已知数之间的关系，并用一个或几个数学式即可把未知数解答出来。而在初一数学教学中，要求教师引导学生的思维不仅局限于已知量，还要学会假设未知量，找出已知量和未知量之间的等量关系，通过列方程等方法，运用等量关系和已知量来求出未知数。这就要求学生需有假设思维、求证思维。
3 初中过渡期数学教学对策
针对上文提到的小学与初中在数学知识及学生自身情况方面的不同，从解决小学升入初中这一过渡期学生们面临的困难出发，我们在数学教学工作中，应该进行相应的策略研究和方法调整，根据具体情况，分清主次，把握好教学的重点、难点和突破点，让学生顺利完成这一过渡，培养起数学学习的兴趣和信心。
3.1 教学的重点：掌握数学符号语言
在初一这个过渡期，教师应加强学生数学符号语言的理解和运用，在向学生传授数学新概念、新符号的时候，重视对这些概念、符号的具体意义、用法的形象和透彻的解释。
初中数学符号语言比较抽象，使学生难以形成具体、深刻的理解。有学者曾说过，只要学好了语文就能学好数学，因为学好语文就能够读懂数学题，就能理解并解答数学问题。虽然这个说法有些绝对，但至少说明了数学学习中理解数学语言的重要性。因此，在初一这个过渡期的数学教学，教师应注重提高学生对数学符号语言的理解能力。例如解决数学问题时，首先要让学生理解题目，这是数学教学的第一步也是关键的一步。
对于数学语言，如数学概念和数学符号的重要性，已有学者谈到过。比如吴凯华就提到要正确理解及运用数学语言，提高数学表达能力。他认为学生对数学概念无法理解或虽然知道推理过程，但却无法表述清楚等现象就是数学语言贫乏的表现。②初中数学知识中涉及到许多学生从未接触过的概念，如绝对值、二元二次方程、辅助线、函数等（下转第35页）（上接第19页）等，这些新概念在给学生带来新鲜感的同时，也带来了新的挑战。因为，真正理解一个概念是人们运用这个概念的前提，而数学尤其如此。教学时，教师先从语文的角度结合数学的具体内容作出通俗的解释，在这个基础上，再结合在解决数学问题中的具体范例，来强化学生对概念的认识，加深他们的理解。此外，在初中数学知识中新出现的不只是数学概念，还有一些数学符号，这些符号也是数学语言之一，比如≧、∵、//、≌等。灵活、准确地运用这些符号是学生学好初中数学需要掌握的基本功。笔者认为，从小学到初中的数学教学过渡，也是让学生从没有数学符号或者只有简单、常见的数学符号的时期，到需要准确运用数学符号，并牢固掌握这门数学语言的过渡。在这样一个转折点上，教师应该以此作为教学工作的重心。
3.2 教学的难点：培养学生逆向思维能力
培养学生的数学思维能力，拓展学生思考问题的视角，就是让学生们明白初中的数学知识不仅仅只是要求他们学会运用已知，更要学会假设未知，寻找已知量和未知量之间的关系来求到未知量、解决问题。而且，对于数学知识的认识，不能再局限于小学的绝对视角。例如，在绝对值的教学中，第一要务就是要让学生知道数字不再如他们小学时所接触的那样只有正数，只有比0大的数，还有另一个维度的数字，它们是从0的反方向走的，是负数，是和他们以前所认识的数字相对的数字。只有他们充分明白了以0为基点有两个方向的数字，他们才能够真正明白绝对值的意义，与0距离为3个单位的数字不只有数字3，还有反方向的数字-3，也就是|3|=3，|-3|=3。③
陈育炳老师认为,所谓逆向思维，就是从对立角度上考虑， 解剖问题，得到与公理、定理相悖的结论，或得到与条件相矛盾的结果，从反面达到解决问题的目的。④笔者认为，对学生逆向思维能力的培养，要在我们的教学过程中，逐步让他们学会转变思维方式，学会从结果推到过程，从过程推到开始。不仅要学会从已知条件入手，去思考如何解决问题。还要学会如何从问题开始，对找未知要素，最终找到解决问题的路径。
3.3 教学的突破口：培养多角度、多方法解决问题能力
初二、初三的数学知识是在初一的数学知识基础上进一步深化的。因此，初一的基础无疑具有重要作用。只有把握了这初中过渡期的教学重点、难点和突破点，才有可能有针对性地解决学生学习数学中存在的一些困难，克服学生学习数学的畏难心理和思想，使学生迅速适应初中数学教学环境，顺利地过渡到初中数学的学习角色。
初中数学教学是一个知识传播的过程，更是一个能力培养的过程，而对于从小学到初中这一过渡阶段的数学教学工作，教师只有在这阶段把握好教学重点，教给学生扎实的基础知识，训练学生逆向数学思维，培养学生形成多角度和发散思维的数学推理能力，提升学生学习数学的热情和自信，才可能把过渡期的教学工作做得更好。