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【摘 要】数学解题反思能力对学生数学学科素养的形成十分重要，我们在初中教学过程中要根植新课程标准对学生提出的学科素养要求，引导学生在课堂教学过程中、在各种大小练习与测试中、在归整错题集中加强反思，形成解题反思的良好习惯，不断提升反思能力的同时潜移默化地带动解题能力的提升和学科素养的形成。
【关键词】初中；数学；解题反思；能力
反思是人类为总结经验教训而对自身行为的一种心理回溯与分析，是一种高效的逻辑思维活动和再学习方式。对我们教育工作者来说，我们总会在平时的教学过程中发现很多学生在上课、作业或测试之后缺乏了很重要的反思环节，导致一些常见问题的反复错误和低效的学习行为。培养学生数学解题反思能力，既是对学生思维能力和学科素养的提升要求，也是落实课程改革理念的重要基点，对生成高效的数学课堂教学具有十分重要的意义。那么，在初中初中教学过程中，我们应如何培养学生的解题反思能力呢？
一、在课堂教学中培养学生的解题反思能力
毫无疑问，课堂教学是落实课程目标、提升学科素养的主阵地。对数学课堂教学来说，教师每完成一道或一类题的讲解，就应及时引导学生对相应问题的解题思想、解题方法、解题注意点等问题进行详细的总结与反思，通过反思熟悉试题考查的知识要点， 并进行适当拓展，了解此类试题的基本特征，知晓解决同类问题的一般方法，以便下次碰到此类试题时形成更清晰的解题思路和缜密的解题思维。具体来说，我们可以在例题讲解后引导学生通过反思总结解题过程中运用到的数学公式、定理等知识，促使学生有效地完善数学知识体系；还可以引导学生反思审题的过程，如试题的已知条件、未知条件、求解问题分别是什么？试题中哪些信息是有效信息，哪些信息是无效的？除了刚才使用的解题方法，是否有其它更便捷的方法等等。我们还可以引导学生专门反思规律性问题，如解这道题运用的方法还可以运用到哪些问题中？这些问题有什么共同特点？以后遇到类似问题应该用什么解题步骤？这样通过引导学生学会一题多解，一题多变，多题一解，促使学生逐步形成解题时举一反三、触类旁通的能力。课堂中的教学评价环节，我们应让学生积极开展自评与互评活动，通过自评与互评，让学生对学习过程进行再思考，通过反思充分认识自己的长处与不足，并及时扬长避短，将学生参与、实践与体验学习的过程有效转化为学习能力，有效提升了学生的课堂学习效益。
二、在作业与测试中训练学生的解题反思能力
作业与测试是学生深化解题思维的重要方式。每次考试结束或作业完成后，我们总会听见学生有相同悔恨：“这道题我本来会做，怎么就是考试的时候想不出来的呢？”这种现象归根到底是由于学生平时没能形成解题反思的良好習惯而导致解题思路模糊不清。因此，我们要引导学生认真对待平时学习过程中每次的作业和小测试，形成解题结束后即要反思的良好习惯。要反思审题是否清晰、严谨，计算是否准确，思路是否缜密，解题过程是否有漏洞，解题格式是否准确。为了使学生形成解题反思的规范，我们可以在开始要求反思的时候研究制作一张反思程序表，将解题反思需要的步骤、要素都一一列入，要求学生根据表格内所列要素和步骤一一反思，每完成一步反思就自打一个“√”，当学生坚持了一段时间、形成规范的解题反思习惯后，我们就可以将反思要求由有形变成无形的程序了。当然，这样的反思过程会花费一定的解题时间，对学生的解题速度会产生一定的影响，但磨刀不误砍柴工，当我们平时的工作做踏实了，学生形成了熟练的操作要领后，学生解题的正确率和解题速度一定会实现和谐共进的双赢局面。
三、在建立错题集中提升学生的解题反思能力
在各种练习或考试中，学生出现的错题种类非常多，甚至这次错了下次还是接着错，长此以往，学生知识掌握形成恶性循环，学习信心和兴趣逐渐丧失，不知不觉中形成了数学学困生。这其实就是缺乏及时的和规范的解题反思所造成的学习现象。此时，我们应要求学生分门别类地建立错题集，让学生通过剪切或抄题的方式将各种错题分类归整到错题集中，建立一个只属于自己的错题库。错题集的核心作用就在于反思，因此错题集工作不能只当形式，要在周末等节假日、逢考前、单元学习结束后等时段加强对错题集的翻阅，在不断的翻阅中反思当时出错的原因，形成规范的解题思维，掌握正确的解题方法，以有效避免下次出现同类错误。为了有效提升反思效益，我们在归整错题集时就要做到规范、有序、详尽，首先要注意兼顾不同学习层次的学生归整错题集的不同负担，学习优异的学生必须将所有错题全部归整，学习后进的学生由于错题较多，不管从时间和精力还是从有效性上来说，他们都不可能将所有的错题全部收录进去，我们应让他们将典型的错题、重点的错题、方法性思路性的错题收录到错题集中，对于计算粗心、审题不仔细等问题就不需要面面俱到了。其次要在每条错题旁边用色笔明确标注出出错原因，补充正确的解题过程，并清楚地写上出错启示，这样学生在对错题集进行反思时就能一目了然，重点突出，做到快速和高效的学习，有效提升了学习效益。
总之，数学解题反思能力对学生数学学科素养的形成十分重要，我们在初中教学过程中要根植新课程标准对学生提出的学科素养要求，引导学生在课堂教学过程中、在各种大小练习与测试中、在归整错题集中加强反思，形成解题反思的良好习惯，不断提升反思能力的同时潜移默化地带动解题能力的提升和学科素养的形成。
【参考文献】
[1]李瑞兰.初中生数学反思能力的培养[I-J].数理化解题研究（初中版），2012（12）
[2]陈静.浅谈数学解题后的反思和总结[J].成功（教育），2011（24）
【关键词】初中；数学；解题反思；能力
反思是人类为总结经验教训而对自身行为的一种心理回溯与分析，是一种高效的逻辑思维活动和再学习方式。对我们教育工作者来说，我们总会在平时的教学过程中发现很多学生在上课、作业或测试之后缺乏了很重要的反思环节，导致一些常见问题的反复错误和低效的学习行为。培养学生数学解题反思能力，既是对学生思维能力和学科素养的提升要求，也是落实课程改革理念的重要基点，对生成高效的数学课堂教学具有十分重要的意义。那么，在初中初中教学过程中，我们应如何培养学生的解题反思能力呢？
一、在课堂教学中培养学生的解题反思能力
毫无疑问，课堂教学是落实课程目标、提升学科素养的主阵地。对数学课堂教学来说，教师每完成一道或一类题的讲解，就应及时引导学生对相应问题的解题思想、解题方法、解题注意点等问题进行详细的总结与反思，通过反思熟悉试题考查的知识要点， 并进行适当拓展，了解此类试题的基本特征，知晓解决同类问题的一般方法，以便下次碰到此类试题时形成更清晰的解题思路和缜密的解题思维。具体来说，我们可以在例题讲解后引导学生通过反思总结解题过程中运用到的数学公式、定理等知识，促使学生有效地完善数学知识体系；还可以引导学生反思审题的过程，如试题的已知条件、未知条件、求解问题分别是什么？试题中哪些信息是有效信息，哪些信息是无效的？除了刚才使用的解题方法，是否有其它更便捷的方法等等。我们还可以引导学生专门反思规律性问题，如解这道题运用的方法还可以运用到哪些问题中？这些问题有什么共同特点？以后遇到类似问题应该用什么解题步骤？这样通过引导学生学会一题多解，一题多变，多题一解，促使学生逐步形成解题时举一反三、触类旁通的能力。课堂中的教学评价环节，我们应让学生积极开展自评与互评活动，通过自评与互评，让学生对学习过程进行再思考，通过反思充分认识自己的长处与不足，并及时扬长避短，将学生参与、实践与体验学习的过程有效转化为学习能力，有效提升了学生的课堂学习效益。
二、在作业与测试中训练学生的解题反思能力
作业与测试是学生深化解题思维的重要方式。每次考试结束或作业完成后，我们总会听见学生有相同悔恨：“这道题我本来会做，怎么就是考试的时候想不出来的呢？”这种现象归根到底是由于学生平时没能形成解题反思的良好習惯而导致解题思路模糊不清。因此，我们要引导学生认真对待平时学习过程中每次的作业和小测试，形成解题结束后即要反思的良好习惯。要反思审题是否清晰、严谨，计算是否准确，思路是否缜密，解题过程是否有漏洞，解题格式是否准确。为了使学生形成解题反思的规范，我们可以在开始要求反思的时候研究制作一张反思程序表，将解题反思需要的步骤、要素都一一列入，要求学生根据表格内所列要素和步骤一一反思，每完成一步反思就自打一个“√”，当学生坚持了一段时间、形成规范的解题反思习惯后，我们就可以将反思要求由有形变成无形的程序了。当然，这样的反思过程会花费一定的解题时间，对学生的解题速度会产生一定的影响，但磨刀不误砍柴工，当我们平时的工作做踏实了，学生形成了熟练的操作要领后，学生解题的正确率和解题速度一定会实现和谐共进的双赢局面。
三、在建立错题集中提升学生的解题反思能力
在各种练习或考试中，学生出现的错题种类非常多，甚至这次错了下次还是接着错，长此以往，学生知识掌握形成恶性循环，学习信心和兴趣逐渐丧失，不知不觉中形成了数学学困生。这其实就是缺乏及时的和规范的解题反思所造成的学习现象。此时，我们应要求学生分门别类地建立错题集，让学生通过剪切或抄题的方式将各种错题分类归整到错题集中，建立一个只属于自己的错题库。错题集的核心作用就在于反思，因此错题集工作不能只当形式，要在周末等节假日、逢考前、单元学习结束后等时段加强对错题集的翻阅，在不断的翻阅中反思当时出错的原因，形成规范的解题思维，掌握正确的解题方法，以有效避免下次出现同类错误。为了有效提升反思效益，我们在归整错题集时就要做到规范、有序、详尽，首先要注意兼顾不同学习层次的学生归整错题集的不同负担，学习优异的学生必须将所有错题全部归整，学习后进的学生由于错题较多，不管从时间和精力还是从有效性上来说，他们都不可能将所有的错题全部收录进去，我们应让他们将典型的错题、重点的错题、方法性思路性的错题收录到错题集中，对于计算粗心、审题不仔细等问题就不需要面面俱到了。其次要在每条错题旁边用色笔明确标注出出错原因，补充正确的解题过程，并清楚地写上出错启示，这样学生在对错题集进行反思时就能一目了然，重点突出，做到快速和高效的学习，有效提升了学习效益。
总之，数学解题反思能力对学生数学学科素养的形成十分重要，我们在初中教学过程中要根植新课程标准对学生提出的学科素养要求，引导学生在课堂教学过程中、在各种大小练习与测试中、在归整错题集中加强反思，形成解题反思的良好习惯，不断提升反思能力的同时潜移默化地带动解题能力的提升和学科素养的形成。
【参考文献】
[1]李瑞兰.初中生数学反思能力的培养[I-J].数理化解题研究（初中版），2012（12）
[2]陈静.浅谈数学解题后的反思和总结[J].成功（教育），2011（24）