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摘要：首先，给出数学教学中的德育点的概念，从数学德育所包含的内容出发确定数学教学中德育点所包含的内容，其次，从三个方面阐述了挖掘德育点的方式；德育点源于教材；教师创造德育点；德育点出于细节，重点强调了从教材中挖掘德育点的四个方向：哲学；数学文化；数学史；应用，最后，提出了在德育点的教学过程中，应该注意“无痕”，“有效”，“取舍”三个方面，重点强调了在德育点的取舍应该考虑的要素。
关键词：数学德育；数学教学中的德育点；德育点；挖掘德育点；德育点的教学
德育被认为是教育之首，一般人认为是班主任与政治老师的工作，与学科教学关系不大，即使与学科有关，那也属于人文社会科学，与理科尤其是数学学科关系不大。实际上，如果把学校德育工作看成整体的话，我们可以把数学教学过程中的德育看成整体的一部分。作为数学教师要认真分析授课对象，融数学德育于教学中，发挥其价值，特别应重视挖掘教学过程中隐性的德育点，以巧妙的方式渗透于教学中，让德育贯穿于数学教学的始终。
1、数学教学过程中的德育点
教育工作者对“知识点”三个字都很熟悉，它是指在教育实践中，对某个知识的泛指，特指教科书上或考试的知识。在这里我们将数学教育实践中，一个能够用于德育的教学环节或者教学片断称为数学教学中的德育点，简称德育点。
我国著名数学教育家张奠宙教授在《数学学科德育》一书中把数学德育的内容概括为：一个基点(热爱数学)，三个维度(人文精神、科学素养、道德品质)，六个层次(用数学文化感染学生，用“数学美”陶冶学生，用数学史知识激励学生，用正确的数学观指导学生，用现实数学模型鼓舞学生，用优良的课堂文化影响学生)。在数学教学中的德育点处于数学德育这条线上，因此，如何落实这条线，关键在于“点”，数学德育的完成取决于每个数学教学过程中德育点的挖掘和处理。数学教学中德育点的内容涵盖数学德育的所有内容，从德育点的内容上看，数学教学中的德育点并不像知识点那样显而易见，所以要求教师在教学过程中以非凡的洞察力挖掘教学过程中的德育点。
2、挖掘数学教学过程中的德育点
2.1作教材的二次开发者——德育点源于教材
教材是教学的重要课程资源，但不是唯一资源。在教科书面前，教师不能失去应有的灵活与主动，在备课过程中要作教材的二次开发者，丰富学生知识世界的同时丰富其精神世界。
新教材(笔者所叙述的为江苏省教育出版社出版的《普通高中课程标准实验教科书·数学》)增加了不少关于数学应用和数学史方面的知识，这对教师挖掘数学教学中的德育点提供了很大的帮助，但是更大部分的德育点并不明显，需要教师认真钻研教材，充分挖掘教材中潜在的德育点。经过笔者实践，从教材中挖掘德育点主要有以下四个方向：
2.1.1哲學的角度。德莫林思说：“没有数学，我们无法看穿哲学的深度；没有哲学，人们也无法看穿数学的深度；而若没有这两者，人们就什么也看不透。”因此，在平时教学过程中，教师应该根据自身的数学素养，洞悉教材中蕴含哲学方面的知识点，将其设为教学的德育点。
2.1.2数学文化的角度。数学文化是一种使人乃至整个社会减少盲目和迷信，增强理智和文明的精神力量。数学文化的重要组成部分是数学的精神和数学思想。教师在备课过程中应多留心数学文化，并在教学过程中给予适当的点评，将这样的知识作为德育点进行教学，使数学课堂不关是学习数学知识的课堂，更是传播数学文化的课堂。
2.1.3数学史的角度。英国科学史家丹皮尔(W.C.Dampier)曾经说过：“再没有什么故事能比科学思想发展的故事更有魅力了”。丰富的数学史的介绍能以数学家的人格力量鼓舞学生，同时数学发展的曲折经历可以激励学生。如果在教学过程中，将能够融入数学史的知识点设为德育点，除了能够发挥数学史本身的作用之外，可以把发现知识的最初情形展示给学生，让学生体会知识的实质，这也符合知识的发现过程。
2.1.4应用的角度。数学源于生活，用于生活。数学课堂除了给学生传授数学知识，还要向学生介绍数学在实际生活中的应用。关于数学应用方面的教学只要分为两部分：应用题的教学和数学实习。数学教师可以在选择相关主题的过程中，根据自己的德育思路，将这部分的教学设为德育点。
2.2作学生治学态度的培养者——教师创造德育点。在一次研讨课中，笔者要求一位同学板演，学生在黑板上写下了以下表达式
表达的意思是20X(X＋10)。其实这个表达式中的数学符号书写很不规范，乘号可以被误解为未知数，应该写成点乘。在教学过程中我认真阐述书写的规范并强调，数学表达式应该是简洁，意思表达准确。在分类讨论的学习过程中，学生关于分类讨论的关联词经常混用，往往将“当……时……”写成“当……则……”，将“若……则……”写成“若……时……”。通过这个问题的纠正可以告诉学生，解题就像是在写一篇文章。又比如，初学函数的图象的学生在写“图象”两个字的时候并不是很在意，往往将其写成“图像”，像这样的问题需要老师在与学生接触的每一个细节中多加注意并及时地修正。
2.3作学生学习的示范者——德育点出于细节
在我国有“虎父无犬子”，“上梁不正下梁歪”等谚语，这些都说明同一个道理，榜样的作用是不容低估的。那么在数学教学过程中，榜样从何而来，一方面数学史中的数学家是学生学习的榜样，另一方面数学教师每天跟学生接触也是一个很好的榜样。因此，数学教师在教学过程中，要时刻意识到自己的一举一动都可能影响学生一生的学习和生活习惯。
3、德育点的教学中应注意的问题
3.1融德育点于知识点中——德育点之无痕
数学德育应该无痕地融入到数学教学过程中，不能贴标签。数学德育是一个长期的话题，但是在每节课上都不能被作为重点。这要求数学教师除了将德育点挖掘出来，还要研究德育点与知识点之间的关系，最后将德育点无形地融入到知识点的教学过程中。
对于教材中挖掘出来的德育点，教师在备课的过程中，应该灵活地将德育内容与知识点有机结合。而在1.2与1.3中提到的德育点，则是一个数学教师本身具有的素养，它们需要教师严格要求自己，同时也有些是课堂中急中生智生成的，因此，这要求教师在平时的工作中应该多反思，特别是每次失败尝试后的反思。
3.2德育点的教学不能作秀——德育点之有效
在安排德育点时，教师明确数学德育的目的是使学生的数学素养得到提高，学会做事做人。德育点的安排不是为了让数学课堂变得花哨，而是要充分考虑学生的需求和学生的接受能力。
同时，在德育点的安排过程中，要根据德育内容和学生情况进行选择，尽量选择能使学生的各个方面能力得到提高的内容。比如，在2.1.4中提到《等比数列的前n项和》教学，可以选择与环境有关的应用题，可以增强学生的环保意识，但是如果只选取这个题材的应用题的话，有重复累赘的之意。因此，我们还可以加入部分等比数列在贷款、经济增长等方面的应用。
3.3注意德育对象的分析——德育点之取舍
德育点的安排就像知识点的教学安排一样，要认真分析学情，根据学情确定德育的思路，安排适合整体德育思路安排的德育点。在这个过程中，数学教师除了要挖掘德育点，还要根据自己所拟定的德育思路与学情，对德育点进行取舍。
总之，作为数学教师首先应该意识到在数学教学过程中渗透德育的重要性。学生在学校学习数学，毕业进入社会后几乎不再使用所学的数学知识，即使用也是极少的一部分，所以通常出校门之后很快就忘记了。但是，不管他从事什么样的工作，在学校里培养起来的学数学的精神、数学思维、解决问题的能力等，在以后工作细节中会发生作用。因此，在数学教学过程中，重视德育点的教学，不仅可以促进个体情感、态度和价值观的提高，而且可以提高全民素质。其次，根据学校德育工作的安排，做好数学教学工作中德育的渗透。在备课过程中，分析学情，认真研读教材，安排能够适应数学德育这条线的德育点并合理地处理每个德育点。最后，德育工作是一个长期不懈的过程，需要每位数学教师时刻把它放在心上并付诸实践。
参考文献：
[1]文卫星著，超越逻辑的数学教学(数学教学中的德育)
[2]张奠宙，等编著，数学学科德育[M]
[3]李文林，数学史概论(第二版)
[4]李华，浅析数学教学中的品德教育[J]
关键词：数学德育；数学教学中的德育点；德育点；挖掘德育点；德育点的教学
德育被认为是教育之首，一般人认为是班主任与政治老师的工作，与学科教学关系不大，即使与学科有关，那也属于人文社会科学，与理科尤其是数学学科关系不大。实际上，如果把学校德育工作看成整体的话，我们可以把数学教学过程中的德育看成整体的一部分。作为数学教师要认真分析授课对象，融数学德育于教学中，发挥其价值，特别应重视挖掘教学过程中隐性的德育点，以巧妙的方式渗透于教学中，让德育贯穿于数学教学的始终。
1、数学教学过程中的德育点
教育工作者对“知识点”三个字都很熟悉，它是指在教育实践中，对某个知识的泛指，特指教科书上或考试的知识。在这里我们将数学教育实践中，一个能够用于德育的教学环节或者教学片断称为数学教学中的德育点，简称德育点。
我国著名数学教育家张奠宙教授在《数学学科德育》一书中把数学德育的内容概括为：一个基点(热爱数学)，三个维度(人文精神、科学素养、道德品质)，六个层次(用数学文化感染学生，用“数学美”陶冶学生，用数学史知识激励学生，用正确的数学观指导学生，用现实数学模型鼓舞学生，用优良的课堂文化影响学生)。在数学教学中的德育点处于数学德育这条线上，因此，如何落实这条线，关键在于“点”，数学德育的完成取决于每个数学教学过程中德育点的挖掘和处理。数学教学中德育点的内容涵盖数学德育的所有内容，从德育点的内容上看，数学教学中的德育点并不像知识点那样显而易见，所以要求教师在教学过程中以非凡的洞察力挖掘教学过程中的德育点。
2、挖掘数学教学过程中的德育点
2.1作教材的二次开发者——德育点源于教材
教材是教学的重要课程资源，但不是唯一资源。在教科书面前，教师不能失去应有的灵活与主动，在备课过程中要作教材的二次开发者，丰富学生知识世界的同时丰富其精神世界。
新教材(笔者所叙述的为江苏省教育出版社出版的《普通高中课程标准实验教科书·数学》)增加了不少关于数学应用和数学史方面的知识，这对教师挖掘数学教学中的德育点提供了很大的帮助，但是更大部分的德育点并不明显，需要教师认真钻研教材，充分挖掘教材中潜在的德育点。经过笔者实践，从教材中挖掘德育点主要有以下四个方向：
2.1.1哲學的角度。德莫林思说：“没有数学，我们无法看穿哲学的深度；没有哲学，人们也无法看穿数学的深度；而若没有这两者，人们就什么也看不透。”因此，在平时教学过程中，教师应该根据自身的数学素养，洞悉教材中蕴含哲学方面的知识点，将其设为教学的德育点。
2.1.2数学文化的角度。数学文化是一种使人乃至整个社会减少盲目和迷信，增强理智和文明的精神力量。数学文化的重要组成部分是数学的精神和数学思想。教师在备课过程中应多留心数学文化，并在教学过程中给予适当的点评，将这样的知识作为德育点进行教学，使数学课堂不关是学习数学知识的课堂，更是传播数学文化的课堂。
2.1.3数学史的角度。英国科学史家丹皮尔(W.C.Dampier)曾经说过：“再没有什么故事能比科学思想发展的故事更有魅力了”。丰富的数学史的介绍能以数学家的人格力量鼓舞学生，同时数学发展的曲折经历可以激励学生。如果在教学过程中，将能够融入数学史的知识点设为德育点，除了能够发挥数学史本身的作用之外，可以把发现知识的最初情形展示给学生，让学生体会知识的实质，这也符合知识的发现过程。
2.1.4应用的角度。数学源于生活，用于生活。数学课堂除了给学生传授数学知识，还要向学生介绍数学在实际生活中的应用。关于数学应用方面的教学只要分为两部分：应用题的教学和数学实习。数学教师可以在选择相关主题的过程中，根据自己的德育思路，将这部分的教学设为德育点。
2.2作学生治学态度的培养者——教师创造德育点。在一次研讨课中，笔者要求一位同学板演，学生在黑板上写下了以下表达式
表达的意思是20X(X＋10)。其实这个表达式中的数学符号书写很不规范，乘号可以被误解为未知数，应该写成点乘。在教学过程中我认真阐述书写的规范并强调，数学表达式应该是简洁，意思表达准确。在分类讨论的学习过程中，学生关于分类讨论的关联词经常混用，往往将“当……时……”写成“当……则……”，将“若……则……”写成“若……时……”。通过这个问题的纠正可以告诉学生，解题就像是在写一篇文章。又比如，初学函数的图象的学生在写“图象”两个字的时候并不是很在意，往往将其写成“图像”，像这样的问题需要老师在与学生接触的每一个细节中多加注意并及时地修正。
2.3作学生学习的示范者——德育点出于细节
在我国有“虎父无犬子”，“上梁不正下梁歪”等谚语，这些都说明同一个道理，榜样的作用是不容低估的。那么在数学教学过程中，榜样从何而来，一方面数学史中的数学家是学生学习的榜样，另一方面数学教师每天跟学生接触也是一个很好的榜样。因此，数学教师在教学过程中，要时刻意识到自己的一举一动都可能影响学生一生的学习和生活习惯。
3、德育点的教学中应注意的问题
3.1融德育点于知识点中——德育点之无痕
数学德育应该无痕地融入到数学教学过程中，不能贴标签。数学德育是一个长期的话题，但是在每节课上都不能被作为重点。这要求数学教师除了将德育点挖掘出来，还要研究德育点与知识点之间的关系，最后将德育点无形地融入到知识点的教学过程中。
对于教材中挖掘出来的德育点，教师在备课的过程中，应该灵活地将德育内容与知识点有机结合。而在1.2与1.3中提到的德育点，则是一个数学教师本身具有的素养，它们需要教师严格要求自己，同时也有些是课堂中急中生智生成的，因此，这要求教师在平时的工作中应该多反思，特别是每次失败尝试后的反思。
3.2德育点的教学不能作秀——德育点之有效
在安排德育点时，教师明确数学德育的目的是使学生的数学素养得到提高，学会做事做人。德育点的安排不是为了让数学课堂变得花哨，而是要充分考虑学生的需求和学生的接受能力。
同时，在德育点的安排过程中，要根据德育内容和学生情况进行选择，尽量选择能使学生的各个方面能力得到提高的内容。比如，在2.1.4中提到《等比数列的前n项和》教学，可以选择与环境有关的应用题，可以增强学生的环保意识，但是如果只选取这个题材的应用题的话，有重复累赘的之意。因此，我们还可以加入部分等比数列在贷款、经济增长等方面的应用。
3.3注意德育对象的分析——德育点之取舍
德育点的安排就像知识点的教学安排一样，要认真分析学情，根据学情确定德育的思路，安排适合整体德育思路安排的德育点。在这个过程中，数学教师除了要挖掘德育点，还要根据自己所拟定的德育思路与学情，对德育点进行取舍。
总之，作为数学教师首先应该意识到在数学教学过程中渗透德育的重要性。学生在学校学习数学，毕业进入社会后几乎不再使用所学的数学知识，即使用也是极少的一部分，所以通常出校门之后很快就忘记了。但是，不管他从事什么样的工作，在学校里培养起来的学数学的精神、数学思维、解决问题的能力等，在以后工作细节中会发生作用。因此，在数学教学过程中，重视德育点的教学，不仅可以促进个体情感、态度和价值观的提高，而且可以提高全民素质。其次，根据学校德育工作的安排，做好数学教学工作中德育的渗透。在备课过程中，分析学情，认真研读教材，安排能够适应数学德育这条线的德育点并合理地处理每个德育点。最后，德育工作是一个长期不懈的过程，需要每位数学教师时刻把它放在心上并付诸实践。
参考文献：
[1]文卫星著，超越逻辑的数学教学(数学教学中的德育)
[2]张奠宙，等编著，数学学科德育[M]
[3]李文林，数学史概论(第二版)
[4]李华，浅析数学教学中的品德教育[J]