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教学目标
1.通过观察实物,认识长方体和正方体的特征,理解长方体和正方体的关系。
2.经过观察、操作和归纳过程,培养学生的空间观念和空间想象能力。
3.在互动活动中,使学生自主地建构数学知识,提高学生自主学习的能力,使学生体验获取知识的乐趣。
教学准备
多媒体电脑、实物投影仪、教具及学生准备的学具。
教学过程
一、创设情境,促进迁移
1.微机动态显示:出示一个点,然后无数点形成线、无数线形成面、无数面形成体。当无数个相同的面形成一个长方体时,教者激疑:“这还是一个平面吗?”生:“不是。”教者指出:“这样的形状称为立体图形。”
2.请同学们谈一谈在日常生活中还见过哪些立体图形。
二、初步感知,导入新课
1.在日常生活中,我们所见到的水果箱、牙膏盒、小砖块等,它们的形状都是长方体。
2.让学生举出长方体的实例。
3.出示反例,导出课题。教师拿出一个三棱台问学生:“这是长方体吗?”学生说:“不是。”教师说明:“要判断一个物体是不是长方体首先要认识它的特征。”今天,我们就来学习“长方体和正方体的认识”。板书课题:长方体和正方体的认识。
三、具体操作,探究新知
(一)认识长方体
1.巧切萝卜
(1)师生共同切萝卜,第一刀得到一个面,沿着这个面垂直地切第二刀后得到兩个面,让学生观察发现了什么?引导学生给棱下定义。
板书:两个面相交的边叫做棱。
(2)在教师的指导下,切第三刀得到三个相邻的面,你又发现了什么?(生:三条棱,一个顶点)接着,引导学生给顶点下定义。
板书:三条棱相交的点叫做顶点。
(3)让学生继续把萝卜切成长方体。
2.让学生拿着手中的实物,放手让学生运用各种感官和学习用具,探究讨论面、棱、顶点的知识,小组内完成表格
3.各小组根据实物和表格汇报自己的想法。
4.认识长方体的长、宽、高。
(1)每组都发一个长方体的框架,引导学生观察讨论长方体的棱有什么特点?
(2)学生根据本组讨论的结果发表看法。
(3)师生共同归纳。
①棱的长度可分为三组,每组内有四条;
②相交于一个顶点的棱长有三条,长度不一定相等;
③结论:(同时板书)相交于一个顶点的三条棱的长度,分别叫作长方体的长、宽、高。
(二)认识正方体
1.教师实物演示
做一个抽拉式的长方体教具,把长方体往里面推,让它的长、宽、高都相等。教师说明:像这样的长、宽、高都相等的长方体叫做“正方体”(也叫立方体),同时板书。
2.认识正方体的特征
(1)学生看着自己手中的正方体实物并进行思考,在大家共同的切磋下逐步概括出正方体的特征。
(2)小组合作学习
①揭示长方体和正方体的关系。
②正方体是特殊的长方体,它特殊在什么地方?
3.小结(汇报学习)
(1)长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点;
(2)长方体是相对面的面积相等,相对的四条棱的长度相等,而正方体是6个面都相等,12条棱的长度都相等;
(3)正方体是特殊的长方体。
四、逐步引导,形成空间观念
1.请同学把你切的长方体模型放在桌子上别动,你的位置也别动,你能看到它哪几个面?
生:(1)我能看到它的上面和左面。
(2)我能看到它的上面、前面和左面。
(3)我只能看到它的前面。
2.看来我们最多只能看到它的三个面。同学们请看屏幕,课件中所出示长方体的平面图,你观察这三个面有什么特点?
生:“有的面是长方形,有的面是平行四边形。”
师:“请你观察桌面的模型,它们有平行四边形吗?”
生:“没有。”
师:“所以老师要提醒大家,由于视角的原因,我们要把上面和左面画成平行四边形。”
师:“看不到的三个面怎么办?”
生:“用虚线表示。”(屏幕出现虚线,完善平面图)
五、巩固新知,培养能力
1.填空
(1)长方体有( )个面,每个面都是( ),也可能有2个相对的面是( ),相对面的面积( ),长方体有( )条棱,相对的4条棱的长度都( ),长方体有( )个顶点。
(2)长、宽、高都相等的长方体叫做( ),也叫做( ),正方体是( )的长方体,6个面都是( ),6个面的面积都( ),12条棱的长度都( )。
2.判断对错,并说明理由
(1)长方体每个面都是长方形。 ( )
(2)有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。( )
(3)相对四条棱的长度都相等的物体一定是长方体。( )
3.看图填空(单位:厘米)
(1)它的上、下面的面积分别是( )平方厘米。
(2)左、右两个面的面积分别是( )平方厘米。
(3)前、后两个面的面积分别是( )平方厘米。
(4)长、宽和高各是多少?
4.游戏
教师往桶里装了一些长方体和正方体的实物,让同学们到前面摸,摸出一个说出是什么形体,然后放在实物投影仪上,让大家检验是否正确。
六、布置作业
七、教学设计评析
本课的教学过程体现了从感性认识到理性认识,从空间想象到实践操作,充分体现了辩证发展的全过程,同时也渗透了事物是相互联系的辩证唯物主义思想。在课堂上,老师力争将静态的数学知识转变成可动手操作的动态探究过程,让学生在看(微机动态显示)中感知立体图形的形成,在切实践操作中理解面、棱、顶点的含义,在教师实物演示中认识长方体和正方体的关系。整体设计严谨,教学主线清晰、扎实,内容丰富,构思巧妙。教学设计能够由具体到抽象、由感性到理性地引导学生通过看、想、操作、小组合作、讨论归纳等形式,层层深入,能够突出本课的重点。本课的教学让学生亲身经历了探索长方体和正方体特征的全过程,使学生在不断探究的基础上感悟数学、体验数学过程、获取知识,从而建立起了牢固的知识结构。
1.通过观察实物,认识长方体和正方体的特征,理解长方体和正方体的关系。
2.经过观察、操作和归纳过程,培养学生的空间观念和空间想象能力。
3.在互动活动中,使学生自主地建构数学知识,提高学生自主学习的能力,使学生体验获取知识的乐趣。
教学准备
多媒体电脑、实物投影仪、教具及学生准备的学具。
教学过程
一、创设情境,促进迁移
1.微机动态显示:出示一个点,然后无数点形成线、无数线形成面、无数面形成体。当无数个相同的面形成一个长方体时,教者激疑:“这还是一个平面吗?”生:“不是。”教者指出:“这样的形状称为立体图形。”
2.请同学们谈一谈在日常生活中还见过哪些立体图形。
二、初步感知,导入新课
1.在日常生活中,我们所见到的水果箱、牙膏盒、小砖块等,它们的形状都是长方体。
2.让学生举出长方体的实例。
3.出示反例,导出课题。教师拿出一个三棱台问学生:“这是长方体吗?”学生说:“不是。”教师说明:“要判断一个物体是不是长方体首先要认识它的特征。”今天,我们就来学习“长方体和正方体的认识”。板书课题:长方体和正方体的认识。
三、具体操作,探究新知
(一)认识长方体
1.巧切萝卜
(1)师生共同切萝卜,第一刀得到一个面,沿着这个面垂直地切第二刀后得到兩个面,让学生观察发现了什么?引导学生给棱下定义。
板书:两个面相交的边叫做棱。
(2)在教师的指导下,切第三刀得到三个相邻的面,你又发现了什么?(生:三条棱,一个顶点)接着,引导学生给顶点下定义。
板书:三条棱相交的点叫做顶点。
(3)让学生继续把萝卜切成长方体。
2.让学生拿着手中的实物,放手让学生运用各种感官和学习用具,探究讨论面、棱、顶点的知识,小组内完成表格
3.各小组根据实物和表格汇报自己的想法。
4.认识长方体的长、宽、高。
(1)每组都发一个长方体的框架,引导学生观察讨论长方体的棱有什么特点?
(2)学生根据本组讨论的结果发表看法。
(3)师生共同归纳。
①棱的长度可分为三组,每组内有四条;
②相交于一个顶点的棱长有三条,长度不一定相等;
③结论:(同时板书)相交于一个顶点的三条棱的长度,分别叫作长方体的长、宽、高。
(二)认识正方体
1.教师实物演示
做一个抽拉式的长方体教具,把长方体往里面推,让它的长、宽、高都相等。教师说明:像这样的长、宽、高都相等的长方体叫做“正方体”(也叫立方体),同时板书。
2.认识正方体的特征
(1)学生看着自己手中的正方体实物并进行思考,在大家共同的切磋下逐步概括出正方体的特征。
(2)小组合作学习
①揭示长方体和正方体的关系。
②正方体是特殊的长方体,它特殊在什么地方?
3.小结(汇报学习)
(1)长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点;
(2)长方体是相对面的面积相等,相对的四条棱的长度相等,而正方体是6个面都相等,12条棱的长度都相等;
(3)正方体是特殊的长方体。
四、逐步引导,形成空间观念
1.请同学把你切的长方体模型放在桌子上别动,你的位置也别动,你能看到它哪几个面?
生:(1)我能看到它的上面和左面。
(2)我能看到它的上面、前面和左面。
(3)我只能看到它的前面。
2.看来我们最多只能看到它的三个面。同学们请看屏幕,课件中所出示长方体的平面图,你观察这三个面有什么特点?
生:“有的面是长方形,有的面是平行四边形。”
师:“请你观察桌面的模型,它们有平行四边形吗?”
生:“没有。”
师:“所以老师要提醒大家,由于视角的原因,我们要把上面和左面画成平行四边形。”
师:“看不到的三个面怎么办?”
生:“用虚线表示。”(屏幕出现虚线,完善平面图)
五、巩固新知,培养能力
1.填空
(1)长方体有( )个面,每个面都是( ),也可能有2个相对的面是( ),相对面的面积( ),长方体有( )条棱,相对的4条棱的长度都( ),长方体有( )个顶点。
(2)长、宽、高都相等的长方体叫做( ),也叫做( ),正方体是( )的长方体,6个面都是( ),6个面的面积都( ),12条棱的长度都( )。
2.判断对错,并说明理由
(1)长方体每个面都是长方形。 ( )
(2)有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。( )
(3)相对四条棱的长度都相等的物体一定是长方体。( )
3.看图填空(单位:厘米)
(1)它的上、下面的面积分别是( )平方厘米。
(2)左、右两个面的面积分别是( )平方厘米。
(3)前、后两个面的面积分别是( )平方厘米。
(4)长、宽和高各是多少?
4.游戏
教师往桶里装了一些长方体和正方体的实物,让同学们到前面摸,摸出一个说出是什么形体,然后放在实物投影仪上,让大家检验是否正确。
六、布置作业
七、教学设计评析
本课的教学过程体现了从感性认识到理性认识,从空间想象到实践操作,充分体现了辩证发展的全过程,同时也渗透了事物是相互联系的辩证唯物主义思想。在课堂上,老师力争将静态的数学知识转变成可动手操作的动态探究过程,让学生在看(微机动态显示)中感知立体图形的形成,在切实践操作中理解面、棱、顶点的含义,在教师实物演示中认识长方体和正方体的关系。整体设计严谨,教学主线清晰、扎实,内容丰富,构思巧妙。教学设计能够由具体到抽象、由感性到理性地引导学生通过看、想、操作、小组合作、讨论归纳等形式,层层深入,能够突出本课的重点。本课的教学让学生亲身经历了探索长方体和正方体特征的全过程,使学生在不断探究的基础上感悟数学、体验数学过程、获取知识,从而建立起了牢固的知识结构。