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一、教学过程概述(一)追溯历史,回顾数系的扩充过程问题1方程(x-2)(3x-2)(x^2-3)(x^2+1)=0有几个整数解?有几个有理数解?有几个实数解?问题2数系经历了哪几次扩充?问题3每一次扩充分别解决了哪些问题?问题4这几次扩充有什么共同的特点?(二)借鉴历史,感悟概念的生成问题4在实数集中方程x^2+1=0有解吗?