【摘 要】本文利用三次多项式函数对债券贴现因子进行拟合，得出即期利率曲线。实证分析结果表明我国国债利率期限结构符合拱形结构，期限相对较短的债券，利率与期限呈正向关系；期限相对较长的债券，利率水平与期限呈反向关系。
　　 【关键词】利率期限结构；拱形国债收益率曲线；基准利率
　　
　　 一、模型介绍
　　 本文以上交所债券市场的国债价格为研究样本。以三次多项式函数对债券贴现因子进行拟合，得出即期利率曲线。在此处我们用下式计算即期收益率。R(t)=■（1-1）其中，P（t）是贴现因子。附息国债的价格由下式子表示：B=■d(t)P(t)（1-2）其中，B是国债价格，d（t）是时间t的现金流入，包括收入和本金，P（t）是贴现因子，N是债券到期前所获得的息票和本金的支付次数。为了确定P（t），可以把P（t）看作一个到期期限的函数，而P（t）是特定函数形式的线性组合：P(t)=■ajfj(t)（1-3）。上式中的fj（t）就是到期期限t的函数，而aj则是需要估计的系数。在这个折现函数拟合模型中需要加一个限制条件即P（0）=1。
　　 结合公式（1-2）和（1-3），再加一个误差项来表示交易费用、税收等因数，则B=■bj(■d(t)fj(t))（1-4）。在此设定fj（t）=tj，j=0，1，2，……．J，在j为2，3，4时做回归。一般做法为取J=3已经足够。因此P（t）在整个区间上为三次多项式。P(t)=a0+a1t+a2t2+a3t3（1-5）其中，t为剩余到期年限，a0，a1，a2，a3是待估计参数代入公式（1-4）得：B=a0(■d(t))+a1(■td(t))+a2(■t2d(t))+a3(■t3d(t))（1-6），B=a0X0+a1X1+a2X2+a3X3（1-7），估计出a1 （i=l，2，3）三个参数。得出公式（1-3）的具体形式，代入前面介绍的公式（1-1）即可得出任何时期的即期收益率。
　　 二、数据分析
　　表 1 回归分析结果
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　 下面我们以2010年7月2日上交所的国债数据（数据来自和讯网）进行静态估计。以21国债（7）为例：
　　 110.291=140.47（1+11.0877a1+11.0877 a2+11.0877 a3）
　　 =140.47+1557.489219a1+17268.97a2+188569.8a3
　　 其他国债按照同样的方法可得。用三元线性回归法估计参数a1，a2，a3回归结果如表1。由此我们的逼近函数为：
　　 B（t）=1－0.0151154t－0.0000685t2+0.0000182t3
　　 再根据公式：R(s)=-■lnB(s)将贴现率转化为连续复利的零息票国债到期收益率，得出国债利率期限结构。将s设定为1～10的整数可得R(s)分别为：
　　表2 国债利率期限结构
　　
　　
　　
　　
　　 三、结论与建议
　　 （1）国债收益率曲线呈拱形结构。实证分析结果表明我国国债利率期限结构符合拱形结构，期限相对较短的债券，利率与期限呈正向关系这不符合资金的时间价值理论。（2）国债收益率水平偏低。对比2010年的存款利率：
　　
　　
　　 我国国债收益率水平偏低，影响因素有以下几方面。首先，银行的市场投资渠道狭窄，为了满足资产组合的需要，一些银行大量增加对国债的持有量。导致了大量闲置资金通入国债市场，推动国债收益率走低。其次，目前我国市场上流动性比较充足，导致大量资金进入国债市场，引起国债收益率偏低。国债收益率水平低，代表了社会资本成本水平低，已经蕴含着较大的利率风险，反映了我国债券市场仍不完善和发达。因此应加强我国国债市场的建设与监管，提高资本市场资金的使用效率。（3）国债的期限结构不合理。国债期限结构单一，难以满足投资者的流动性需求和投资需求，不利于投资者的资产配置和组合，限制了国债投资者的范围，需要建立合理的、多样化的国债品种体系。因此，要增加短期品种的数量，使其在市场中占到相当比重。
　　
　　参 考 文 献
　　[1]陈雯，陈浪南．国债利率期限结构．建模与实证[J]．世界经济．2000（8）
　　[2]朱世武，陈健恒．交易所国债利率期限结构实证研究[J]．金融研究．2003（10）