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摘要：批判性思维是数学能力的主要组成部分。为了培养数学教育过程中的批判性思维，本文就学生批判性思维水平做了调查研究。
关键词：大一学生；数学；批判性思维；调查与分析 批判性思维是数学能力的重要组成部分。通过对高中毕业后进一步学习的不同专业的两类大一学生(本科、专科)数学批判性思维水平状况的研究，我们得到了不同性别和文理科优势的学生的数学批判性思维水平无显著性差异，考取本科的学生的数学批判性思维水平在批判性思维技能方面比专科学生的高，而批判性思维倾向无显著差异。
一、问题的提出
批判性思维近几十年来受到数学教育的极大关注。大量事实与研究表明，数学思维具有批判性品质，批判性思维已成为数学能力的重要组成部分。特别是今天，我们倡导培养学生的创新意识与创造力，更应加强批判性思维的教育。为了在数学教育过程中培养学生的批判性思维，首先要了解学生的批判性思维水平的发展状况，因此我们选择研究学生的数学批判性思维水平。我们认为情感目标、思维目标很难在一个相对较短的时间内达到，因此想通过对刚刚进入大学的一年级新生批判性思维水平的发展状况进行研究，以期反思中学的数学教育在培养学生批判性思维过程中存在的问题，为学生的批判性思维培养提供一些借鉴。
二、研究方法
1.研究工具
采用自编的《学生数学批判性思维水平问卷》，用于测查学生的批判性思维的技能和人格特质或倾向。该问卷根据已有的批判性思维结构研究，结合布卢姆(Bloom)的目标分类理论加以编制，采用五点量表形式，备选等级有升有降。
对问卷进行预测《剔除无效试卷，实测100人)，用SPSS软件包对预测数据进行项目分析(独立样本T检验法)，并将题项的层面归类，经专家检验，采用分层面单独因素分析法，结果说明此问卷有较好的构想效度。整个问卷的Cronbach系数为0.7350，具有较好的内部一致性，信度较好。
下面是研究中用到的变量及它们的代码：
JN1——批判性思维技能的子技能“不受干扰地判断识别所给信息”得分；
JN2——批判性思维技能的子技能“转化问题”得分；
JN3——批判性思维技能的子技能“在特定情境条件下确定问题”得分；
JN4——批判性思维技能的子技能“综合信息有根据地推理”得分；
JN5——批判性思维技能的子技能“多角度判别一致性”得分；
JN——批判性思维技能的子技能“转化问题”得分；
QX——批判性思维倾向即问卷“批判性的思考倾向”得分；
TOTAL——批判性思维水平得分。
2.研究对象
对江西九江学院一年级新生文科、理科的本科生、专科生，共287名学生(其中148名男生，139名女生)进行了测试。共收回答卷281份，其中有效答卷273份(男生135名，女生138名)。
三、研究结果
1.描述性结果及分析
从问卷的描述统计结果中可以看到，问卷总分100分，其中最高得分达86，最低仅39分，学生在各维度上的平均得分与相应维度问卷总分的百分比均在50％至70％之间，其中尤以批判性思维倾向的得分最低，仅为相应问卷总分的54.2％。所有数据从一个侧面反映出当前学生数学批判性思维水平是较低的，而且学生间的差异较大。我们认为，学生的数学批判性思维能力落后于其它心理能力的发展，尤其是倾向的发展落后，这与中学数学教学没有意识到这一能力的重要性，没有自觉地对这一能力进行培养紧密相关。学生的批判性思维技能各方面的得分均相对较高，除维度“不受干扰地判断识别所给信息”占相应问卷总分的17.4％外，其余均在60％至70％之間。这与我们的数学教学一贯比较重视解题技能的训练培养有关。“不受干扰地判断识别所给信息”这一维度着重体现着学生独立识别、判断信息的能力，是批判性思维习惯得以形成的重要的前提条件，直接关系着批判性思考的发生，也直接影响着批判性思维倾向的形成。学生这一维度的得分表明学生思维的独立分析和批判的程度较低，还有待重点培养。
2.不同性别、级别(本科、专科)、类别(理科、文科)学生数学批判性思维发展的差异性分析
为了研究学生的性别、级别、类别对数学批判性思维的影响，首先检验数据是否符合正态分布。若符合，则使用SPSS采用单因素方差分析方法检验不同性别、级别、类别学生的批判性思维是否存在显著差异；若存在显著性差异，则进一步对此差异进行独立样本T检验。
对数据做柯尔莫哥洛夫一斯米诺夫检验(K－S检验)，检验结果显示该数据呈正态分布。对变量性别、级别、类别对批判性思维的影响进行的单因素方差分析显示：性别、类别对批判性思维的影响的差异均未达到统计学显著水平(p＞0.05)，表明不同性别、类别学生在批判性思维方面无显著差异。从贡献的离差平方和与均方来看，性别对批判性思维的影响最小，由数据的均值比较似乎表明女生的批判性思维水平稍高，理科学生的批判性思维水平比文科学生高。级别对批判性思维的影响的差异达到统计学显著水平(p＜0.01)，因此进一步对本科、专科学生的批判性思维、批判性思维技能及倾向的差异性进行独立样本T检验，结果显示：本科、专科学生的批判性思维及技能均值存在显著性差异，本科学生的批判性思维较高，且主要表现在批判性思维技能方面，在批判性思维倾向方面未显示显著性差异。我们认为，主要是因为我们测查的是数学批判性思维水平，数学知识基础(包括技能)是数学批判性思维的较大的影响因素，理科学生的数学掌握水平相对比文科学生高，而本科学生也比专科学生高。但各类学生的批判性思维倾向均无显著差异，似乎表明批判性思维技能不能直接导致倾向，若属实的话，这可以成为学生的批判性思维倾向相对较低的原因之一。长期以来获得知识和技能一直是教育工作者公认的教育目标，很少将倾向单独列为一个目标，在课程与教学的设计和实施中倾向也没有发挥其应有的作用，关注和强化倾向的培养应该进一步得到教育者的重视。
关键词：大一学生；数学；批判性思维；调查与分析 批判性思维是数学能力的重要组成部分。通过对高中毕业后进一步学习的不同专业的两类大一学生(本科、专科)数学批判性思维水平状况的研究，我们得到了不同性别和文理科优势的学生的数学批判性思维水平无显著性差异，考取本科的学生的数学批判性思维水平在批判性思维技能方面比专科学生的高，而批判性思维倾向无显著差异。
一、问题的提出
批判性思维近几十年来受到数学教育的极大关注。大量事实与研究表明，数学思维具有批判性品质，批判性思维已成为数学能力的重要组成部分。特别是今天，我们倡导培养学生的创新意识与创造力，更应加强批判性思维的教育。为了在数学教育过程中培养学生的批判性思维，首先要了解学生的批判性思维水平的发展状况，因此我们选择研究学生的数学批判性思维水平。我们认为情感目标、思维目标很难在一个相对较短的时间内达到，因此想通过对刚刚进入大学的一年级新生批判性思维水平的发展状况进行研究，以期反思中学的数学教育在培养学生批判性思维过程中存在的问题，为学生的批判性思维培养提供一些借鉴。
二、研究方法
1.研究工具
采用自编的《学生数学批判性思维水平问卷》，用于测查学生的批判性思维的技能和人格特质或倾向。该问卷根据已有的批判性思维结构研究，结合布卢姆(Bloom)的目标分类理论加以编制，采用五点量表形式，备选等级有升有降。
对问卷进行预测《剔除无效试卷，实测100人)，用SPSS软件包对预测数据进行项目分析(独立样本T检验法)，并将题项的层面归类，经专家检验，采用分层面单独因素分析法，结果说明此问卷有较好的构想效度。整个问卷的Cronbach系数为0.7350，具有较好的内部一致性，信度较好。
下面是研究中用到的变量及它们的代码：
JN1——批判性思维技能的子技能“不受干扰地判断识别所给信息”得分；
JN2——批判性思维技能的子技能“转化问题”得分；
JN3——批判性思维技能的子技能“在特定情境条件下确定问题”得分；
JN4——批判性思维技能的子技能“综合信息有根据地推理”得分；
JN5——批判性思维技能的子技能“多角度判别一致性”得分；
JN——批判性思维技能的子技能“转化问题”得分；
QX——批判性思维倾向即问卷“批判性的思考倾向”得分；
TOTAL——批判性思维水平得分。
2.研究对象
对江西九江学院一年级新生文科、理科的本科生、专科生，共287名学生(其中148名男生，139名女生)进行了测试。共收回答卷281份，其中有效答卷273份(男生135名，女生138名)。
三、研究结果
1.描述性结果及分析
从问卷的描述统计结果中可以看到，问卷总分100分，其中最高得分达86，最低仅39分，学生在各维度上的平均得分与相应维度问卷总分的百分比均在50％至70％之间，其中尤以批判性思维倾向的得分最低，仅为相应问卷总分的54.2％。所有数据从一个侧面反映出当前学生数学批判性思维水平是较低的，而且学生间的差异较大。我们认为，学生的数学批判性思维能力落后于其它心理能力的发展，尤其是倾向的发展落后，这与中学数学教学没有意识到这一能力的重要性，没有自觉地对这一能力进行培养紧密相关。学生的批判性思维技能各方面的得分均相对较高，除维度“不受干扰地判断识别所给信息”占相应问卷总分的17.4％外，其余均在60％至70％之間。这与我们的数学教学一贯比较重视解题技能的训练培养有关。“不受干扰地判断识别所给信息”这一维度着重体现着学生独立识别、判断信息的能力，是批判性思维习惯得以形成的重要的前提条件，直接关系着批判性思考的发生，也直接影响着批判性思维倾向的形成。学生这一维度的得分表明学生思维的独立分析和批判的程度较低，还有待重点培养。
2.不同性别、级别(本科、专科)、类别(理科、文科)学生数学批判性思维发展的差异性分析
为了研究学生的性别、级别、类别对数学批判性思维的影响，首先检验数据是否符合正态分布。若符合，则使用SPSS采用单因素方差分析方法检验不同性别、级别、类别学生的批判性思维是否存在显著差异；若存在显著性差异，则进一步对此差异进行独立样本T检验。
对数据做柯尔莫哥洛夫一斯米诺夫检验(K－S检验)，检验结果显示该数据呈正态分布。对变量性别、级别、类别对批判性思维的影响进行的单因素方差分析显示：性别、类别对批判性思维的影响的差异均未达到统计学显著水平(p＞0.05)，表明不同性别、类别学生在批判性思维方面无显著差异。从贡献的离差平方和与均方来看，性别对批判性思维的影响最小，由数据的均值比较似乎表明女生的批判性思维水平稍高，理科学生的批判性思维水平比文科学生高。级别对批判性思维的影响的差异达到统计学显著水平(p＜0.01)，因此进一步对本科、专科学生的批判性思维、批判性思维技能及倾向的差异性进行独立样本T检验，结果显示：本科、专科学生的批判性思维及技能均值存在显著性差异，本科学生的批判性思维较高，且主要表现在批判性思维技能方面，在批判性思维倾向方面未显示显著性差异。我们认为，主要是因为我们测查的是数学批判性思维水平，数学知识基础(包括技能)是数学批判性思维的较大的影响因素，理科学生的数学掌握水平相对比文科学生高，而本科学生也比专科学生高。但各类学生的批判性思维倾向均无显著差异，似乎表明批判性思维技能不能直接导致倾向，若属实的话，这可以成为学生的批判性思维倾向相对较低的原因之一。长期以来获得知识和技能一直是教育工作者公认的教育目标，很少将倾向单独列为一个目标，在课程与教学的设计和实施中倾向也没有发挥其应有的作用，关注和强化倾向的培养应该进一步得到教育者的重视。