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【摘要】彭实戈通过倒向随机微分方程引出了非线性数学期望—g-期望，本文给出倒向随机微分方程比较定理的证明及g-期望、条件g-期望的性质。
【关键词】倒向随机微分方程 比較定理 g-期望 条件g-期望
一、引言
g期望最初来源于期望效用理论，20世纪50年代冯诺依曼&摩根斯坦提出了著名的期望效用理论，他们表示可以用数学期望效用法来度量人们的偏好问题，但许多经济学家发现，数学期望的线性性质中和了人们对风险的厌恶或爱好，以及人们对不确定信息的厌恶，针对其线性性质，最著名的反例是阿莱悖论.从而人们开始寻求一种更好的数学工具来描述偏好问题.彭实戈证明了g-期望是一种非线性期望，并且保留了经典数学期望的大部分性质.所以，g期望或许可以作为一种数学工具来描述经济中的偏好问题.
二、预备知识
参考文献
[1]耿美华，金治明.非线性条件g-期望及其性质讨论[J].统计与决策，2008（24）：154-155.
[2]董丽华.倒向随机微分方程的解及其比较定理[J].云南民族大学学报自然科学版，2008，17（3）：220-223.
[3]Peng S.Backward SDE and related g-expectation[J].Backward Stochastic Differential Equations，1997：141-159.
作者簡介：杜晓婷（1992-），女，汉族，山东潍坊人，山东科技大学数学系统与科学学院研究生，研究方向：金融数学与金融工程。
【关键词】倒向随机微分方程 比較定理 g-期望 条件g-期望
一、引言
g期望最初来源于期望效用理论，20世纪50年代冯诺依曼&摩根斯坦提出了著名的期望效用理论，他们表示可以用数学期望效用法来度量人们的偏好问题，但许多经济学家发现，数学期望的线性性质中和了人们对风险的厌恶或爱好，以及人们对不确定信息的厌恶，针对其线性性质，最著名的反例是阿莱悖论.从而人们开始寻求一种更好的数学工具来描述偏好问题.彭实戈证明了g-期望是一种非线性期望，并且保留了经典数学期望的大部分性质.所以，g期望或许可以作为一种数学工具来描述经济中的偏好问题.
二、预备知识
参考文献
[1]耿美华，金治明.非线性条件g-期望及其性质讨论[J].统计与决策，2008（24）：154-155.
[2]董丽华.倒向随机微分方程的解及其比较定理[J].云南民族大学学报自然科学版，2008，17（3）：220-223.
[3]Peng S.Backward SDE and related g-expectation[J].Backward Stochastic Differential Equations，1997：141-159.
作者簡介：杜晓婷（1992-），女，汉族，山东潍坊人，山东科技大学数学系统与科学学院研究生，研究方向：金融数学与金融工程。