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一些三角问题转化为代数问题,运用韦达定理逆定理构造方程来解有时是很简便的。兹举例说明之。 [例1] 已知sinα·cosα=-(3<sup>1/2</sup>)/4,且（π/2）【α【3π/4,求sinα和cosα的值。解:∵（sinα+cosα）<sup>2</sup>=sin<sup>2</sup>α+cos<sup>2</sup>α+2sinα cosα=1-(3<sup>1/2&l