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运用具有一个热松弛时间的广义热黏弹性理论，研究了处于均布磁场中的二维磁热黏弹性问题．运用Laplace变换（对时间变量）和Fourier变换（对于一个空间变量），得到了变换域内场量的精确表达式，并把结果应用到表面受到坡形加热的半空间问题．应用数值逆变换得到了时间一空间域内场量的解，对丙烯酸塑料给出场量的响应图．并把运用广义热黏弹性理论所得的结果与传统热黏弹性理论及热弹性理论下的结果进行了比较。