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本文给出了有关Ｐ．Ｔｕｒａ＇ｎ问题ＸＸＸＶ［关于逼近论的某些未解决的问题，Ｊ．Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ，１９８０，２９（１）：２３－８５］的一个结果，设ｒｉｎ（ｘ）为（０，２）插值的第一类基函数，其插值节点为（１－ｘ）Ｐ＇ｎ（ｘ）之零点而Ｐｎ（ｘ）为ｎ次Ｌｅｇｅｎｄｒｅ多项式，那么Ｍａｘ－１≤ｘ≤Σ＾ｎｉ＝１｜ｒｉｎ（ｘ）｜＝Ｏ（ｎ５／２ｌｎｎ），但对ｆ＊＝ｘ＾２却有