关于Giuga猜想的一点探索

来源 :南京工程学院学报：社会科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：guanyinchashe

【摘要】

：

证明以下两个结论:(1)当2 | r时,居加数n若存在,则必有n≡1(mod6);(2)若合数n=PiP2…Pr满足条件r(prr-1-(pr-1)r-1+(p2-1)…(pr-1))＜n+1,则 n不满足1n-1+2n-1+…+(n-1)n-1≡-1

【作者】

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刘建新

【机构】

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南京工程学院基础部

【出处】

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南京工程学院学报：社会科学版

【发表日期】

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2001年2期

【关键词】

：

居加猜想居加数素因子同余 Giuga's conjecture Giuga number prime divisor congruence

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证明以下两个结论:(1)当2 | r时,居加数n若存在,则必有n≡1(mod6);(2)若合数n=PiP2…Pr满足条件r(prr-1-(pr-1)r-1+(p2-1)…(pr-1))＜n+1,则 n不满足1n-1+2n-1+…+(n-1)n-1≡-1(modn).这在某种程度表明居加猜想的正确性.

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