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证明当v≡0(mod3)时,存在(v,k,λ)-循环差集的必要条件是不定方程k-λ=x^2+y^2+xy有非负整数解x,y.由此可以推出(i)当k-λ≡6或10(mod12)时,不存在(v,k,λ)-循环差集;(ii)当p≡1(mod3)是一个素数时,不定方程p=x^2+y^2+xy有非负整数解x,y。