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结合使用求Ｂｅｒｇｍａｎ核函数显表达式的华罗庚方法和级数方法，引进Ｓｅｍｉ－Ｒｅｉｎｈａｒｄｔ域的概念并给出其完备标准正交函数系的表达式，从而给出域Ｙｎ的Ｂｅｒｇｍａｎ核函数的显表达式。作为应用又研究了一类与Ｂｅｒｇｍａｎ核函数有关的双全纯不变量Ｊｙｎ的边界性质。有如下结论：当（Ｗ，Ｚ）→（Ｗ，Ｚ）аＹｎ，（Ｗ０≠０）时，ＪＹＮ存在极限π＾ｎ＋Ｎ（ｎ＋１＋Ｎ）＾ｎ＋Ｎ／（ｎ＋Ｎ）！；当（Ｗ，Ｚ