【摘 要】
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文[1]给出了正多边形的两个性质.性质1设正n边形A1A2…An的外心为O,则△AiAi+1An的重心Gi(i=1,2,…,n-2,n≥5)共圆,圆心C在OAn上,且OC∶CAn=1∶2.性质2设正n边形A1A2…An的外
【机 构】
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四川职业技术学院应用数学与经济系,
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文[1]给出了正多边形的两个性质.性质1设正n边形A1A2…An的外心为O,则△AiAi+1An的重心Gi(i=1,2,…,n-2,n≥5)共圆,圆心C在OAn上,且OC∶CAn=1∶2.性质2设正n边形A1A2…An的外心为O,则△AiAi+1An的垂心Hi(i=1,2,…,n-2,n≥5)共圆,圆心就是An.文[2]对这两个性质给出了简证,并进行了推广.我们对此进行了探究,对性质1给出如下的
In [1], two properties of regular polygons are given: Property 1 Let the outer center of the positive n-side A1A2 ... An be O, then the center of gravity Gi of i AiAi + 1An (i = 1,2, ..., n-2 , n≥5), the center C is on OAn, and OC: CAn = 1: 2. The nature 2 sets the outer center of the positive n-side A1A2 ... An as O, then the vertical center Hi of AiAi + 1An (i = 1, 2, ..., n-2, n≥5), the center of the circle is An. [2] gives a summary of these two properties and extends it. 1 is given as follows
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