这道考题编得好

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题目(2006年十堰市中考题)如图1,BD为⊙O的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4.(1)求证:ABE∽ADB,并求AB的长;(2)延长DB于F,使BF=BO,连接FA,那么直线FA与⊙O相切吗?为什么?本题源自北师大版九年级《数学》下册一道练习题.看似平常,但仔细分析却能发现,它集圆、三角形、相似形等初 Topic (Shiyan City Examination in 2006) Figure 1. BD is the diameter of ⊙O, AB=AC, AD is BC in E, AE=2, ED=4. (1) Verification: ABE∽ADB, and AB (2) Extend DB to F, make BF=BO, connect FA, then is the straight line FA tangent to ⊙O? Why? This question originates from the practice book of the second grade mathematics of Beijing Normal University. It seems to be normal, but careful analysis can find that it is a round, triangular, similar shape, etc.
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