论文部分内容阅读
一、素质教育的含义
所谓素质教育,有人形象地说,一个人把所有的知识忘掉之后,仍然留在头脑中的那部分就是素质.因此,数学文化与素质教育从本质上是一致的,目的都是提高国民素质.素质教育的核心是以人为本,重视人的全面发展,着重提高人的素质.我们的数学教育要从应试教育走向素质教育.
二、素质教育下数学思维训练的特点
首先,作为学科思维训练,数学思维训练基本的目的在于提高学生掌握数学知识、运用数学思维策略和思维方法的能力,即使学生学会“数学化”.所谓“数学化”,是指人们用数学方法观察现实世界,分析研究各种数学现象,并对其加以整理和组织的思维过程.
其次,数学思维训练的目的还在于发挥其思维体操的作用,改善人的思维器官——大脑.数学思维既有同左脑思维功能相联系的抽象性、逻辑性,又有同右脑思维功能相联系的猜测、想象、直觉、美感等因素,这使得它具有激发大脑潜能、进行全脑训练的基础.
再次,数学思维训练具有超越数学本身、促进学生一般思维素质发展的目的.数学素质教育的宗旨在于数学教学与人的素质发展相结合,我认为这也是数学思维训练的素质教育目的观的重要组成部分.数学思维训练不仅仅要提高学生解决数学问题的能力,还要提高学生的思维水平,使学生形成积极寻找共同特征和规律的思维意识,养成本质地、理性地看待问题的思维习惯,掌握合理解决问题的一般思维策略.
更重要的是,要让学生了解自己的思维过程,尽可能实现教师引导训练向学生自我训练方向的转变.唯有这样,才能保证学生思维能力的可持续发展,这也是素质教育宗旨的体现.
三、素质教育下数学思维训练的问题
1.教师与学生思维脱节
学生是年轻的一代,本能地喜欢追求新鲜时尚的东西,他们的接受能力和理解能力也很强,获取信息的渠道多样,很快就能了解到各种各样的新鲜事物,并很好地接受新鲜事物.而教师工作任务繁重,加上很多生活琐事,除了教好书,做好本职工作,基本没有空余时间去接触新鲜事物.而年龄的差异更是最大的问题,尤其年龄较大的老师,已经习惯了一本教材、一套教参、一支粉笔“打天下”的方式,对网络也不太感兴趣,不会上网去查找或者分享教学资料,接触、关注的事情也很不同,师生之间就很难有共同语言,形成交流障碍,这样就很难取得显著的教学效果.
教师唯一能做的就是不停止学习,勇敢地尝试接受新事物,努力跟上学生的步伐,把学生接触到、能接受的事物,变为课堂上与学生拉近距离的媒介,也可以把一些新鲜事物与课堂知识相联系,学生对此感兴趣,也会很快、很有兴致地进入学习状态.
2.培养学生的思维能力时出现种种偏误
(1)认为推行新课程,课堂就必用多媒体
多媒体教学是课堂教学的全新形式,它能将知识活灵活现地展现在学生面前,并且能将知识的形成过程体现出来,是一块黑板、一支粉笔、一张嘴不可替代的.但是多媒体课堂会在一定程度上制约教师的灵活机制,多媒体课件束缚学生的思维走向,会妨碍师生之间的情感交流.
(2)认为自主学习就是自学,教师退居二线
新课程标准主张学生是学习的主人,让每一个学生的个性得到充分发展,不应以教师的分析来代替学生的实践.“新课标”中的种种提法对学生学习能力的培养和个性的张扬的确不无益处,但有些教师把握不好角色的转变幅度和分寸,不免转过了头.
教师因怕自己的课被指责为“一言堂”、“满堂灌”而不敢讲授,只做发问者、旁观者、旁听者,对学生的发言、解答不置可否.要么一味地迎合、迁就,学生答什么都说“好”,要么听之任之,对学生回答问题中出现的偏激与错误放纵之,不做及时的纠正与及时引导.为了突出学生的“主体”和“自主”,教师甘心退居二线,甚至可有可无.于是,教师的主导作用就无处发挥了,认为这样就体现了“以学生为主体”、“自主学习”的新课程标准理念,实为过矣.
3.学生数学思维“表面化”
“表面化”仅满足于对结论(公式或定理)的套用,面对教师精心组织的探求知识发生发展的过程,普遍持听不懂就不听,迫不及待地等下文(结论)的心理.这种思维的表面化,造成了头脑中知识的发展过程与结论的割裂,这不仅增加了记忆的负担,还严重制约了知识的迁移和能力的发展.在中考试题中,依靠机械记忆,直接套用公式,凭直觉作答的题目越来越少,更多的题目则需要根据已知条件作深入细致的分析、判断,从而决定解题的方向和做题的方法,这无疑需要较强的逻辑思维能力及使用逻辑方法的自觉性,特别是在客观题和解答题中都增加了代数推理题,这实际上是对思维能力的深刻性、敏捷性、灵活性、严谨性、批判性等都提出了较高要求.
四、素质教育下数学思维训练的策略
1.教师创设问题情境,引导学生进入情境
教师创设问题情境的心理学含义是引起学生的注意,驱动学生的思维,为学生提供学习任务.
鲁宾斯坦认为,思维始于问题,思维的问题性正是人的认识的基本特征.通过问题情境,学生的已有知识和新知识之间产生矛盾和冲突,引起学生对新知识的需要及认知兴趣和探索愿望.
建构主义强调,真实的问题情境,认为真实性具有重要的潜在的动机资源,认为只有当学习发生在有意义的情境中时,学习才是有效的.
罗杰斯认为,生活中的现实问题是学生个人最有意义的学习素材.只有面对真实的问题情境,学生才会全身心地投入学习.
这就要求教师尽可能创设以现实生活为背景的真实的问题情境.但由于数学科学的研究对象也包括“可能的模式”,在现实生活中很难找到相应的问题情境.因此作为数学教师,我们不得不利用那些“符号的问题”.换个角度,就是要求我们在利用那些“符号的问题”时,要尽可能地考虑其“理论的真实”,充分激发学生的探索动机.
问题情境的恰当与否,决定学生后续的学习活动能否发生和展开.根据马秋斯金的研究,恰当的问题情境的组成成分有:新的、未知的知识;主体的认知需要;主体的认知可能.
一般说来,教师设置的问题要有目的性、适应性和新异性.目的性指问题要针对一定的教学目标,适应性指问题的难易程度要适合全班学生的实际水平,新异性指问题的设计和表述具有新颖性和生动性.
2.数学教学中启迪学生思维
培养数学思维能力要启迪学生思维、发展学生智能,同时也是数学教学的重要任务.
(1)激发学生求知欲,使学生愿意想
在教学过程中,教是外因,学是内因,教通过学而起作用.教学就应发挥内因的积极作用,使其愿意去想,在讲问题前,首先向学生介绍好此问题的重要性,以激发学生的好奇心及集中学生的注意力;其次说明解决此问题的方法的特殊性,要求学生找到这种解法,以引起学生的好胜心,活跃学生的思维,增强其学习兴趣;最后用充满感情的语言和醒目的板书去激发学生的学习热情,使全体学生达到愿意想的状态.这样,就能以“问题”为导向,以一定的数学知识为依托,来引导学生产生认知冲突形成强烈的“问题”意识.
(2)创造思维条件,使学生能想
愿想只是学习的心理准备,要启迪学生思维,教师必须为其创造能想的条件.创造条件时注意:一是启发的问题的内容必须符合学生的知识基础和思维特点,太难太易都不利于启迪学生思维.二是要在课堂上创设出和谐融洽、生动活泼的思维气氛.三是要注意学生的个性差异,尤其是对差生进行个别指导,鼓励他们知难而进.
(3)以练为主,让学生多想
多想才能出智慧,多想要求教师要改以讲为主的“注入式教学”为以练为主的“启发式教学”,通常情况下,采用学、讲、练的模式去教学.开始只提问题不讲解,让学生带着问题去自学、探讨.在此阶段,教师起着检查,引导和解疑的作用.然后教师进行精讲,这种精讲起着明确重点、理清思路、解疑答惑的作用.讲后再练,使学生进一步深入理解、巩固知识及了解知识的应用,这样一来,课堂上大部分时间由学生自己练习、思考,充分发挥了学生的主体作用.掌握科学的思维方法,达到学生思维能力的提高才是启迪思维的有效手段和途径.为此在讲每一问题时,首先要引导学生研究解决问题的各种方法,充分发挥每个学生的潜质,培养他们的发散思维能力;其次,引导学生从各种方法中筛选出最优法与方案;最后,由教师引导总结规律.
3.数学教学中展示数学思维过程
数学课堂教学若能在传授知识的过程中,有计划、有目的地展示思维过程,教给学生思维方法,发展学生的思维能力,就能提高数学教学质量,全面提高学生的数学素质.
数学思维是人脑对数学现象本质属性,内部规律自觉的、间接的概括的反映,是学习数学认识活动的高级阶段.人脑对数学对象相互作用的整个过程就运用数学思维过程,即概念、规律、数学思维方法进行判断,推理的过程.对数学知识及问题通过思维后得出的具体认识及解决问题的方法就是思维结果.
思维结果是思维过程的产物,思维过程为思维结果服务,受数学思想方法的指导、监控、制约;数学思想方法融合在数学思维过程中,并直接影响思维结果.只有充分运用相应的数学思想方法去指导、监控,才能使思维过程完美,产生正确的思维结果.这就要求我们在数学教学中,通过语言的形式展示思维过程的每个步骤及环节,借助于数学知识这一载体,运用正确的教学原则、数学思想方法,把思维过程的展示渗透到概念的形成、规律的提示、问题的解决方法之中,使学生获取思维方法,达到发展思维能力的目的.
4.学生进行变式练习,促进知识的迁移
所谓变式练习,就是在其它有效学习条件不变的情况下,概念和规则例证的变化.根据认知心理学,不管是智慧技能还是认知策略,从陈述性形式向程序性形式转化的最重要教学条件是在相似情境和不同情境中的练习.通过变式练习,学生能概括出一类课题的共同特征和共有的一般方法,也能排除无关特征的干扰.只有经过在变化的情境中练习,智慧技能和认知策略才能获得迁移,才能灵活运用.
变式练习要注意:(1)“变式练习”不是搞题海战术,而是增加学生灵活操作认知结构的机会,要适量.(2)在新知识习得的最初阶段,宜设置与原先学习情境相似的问题情境进行练习,练习题之间要保持一定的同一性.随着知识的渐趋稳定和巩固,问题类型可逐渐演变成与原先的学习情境完全不同的新情境.即练习要循序渐进,要适度,要适合学生的认知发展水平.
所谓素质教育,有人形象地说,一个人把所有的知识忘掉之后,仍然留在头脑中的那部分就是素质.因此,数学文化与素质教育从本质上是一致的,目的都是提高国民素质.素质教育的核心是以人为本,重视人的全面发展,着重提高人的素质.我们的数学教育要从应试教育走向素质教育.
二、素质教育下数学思维训练的特点
首先,作为学科思维训练,数学思维训练基本的目的在于提高学生掌握数学知识、运用数学思维策略和思维方法的能力,即使学生学会“数学化”.所谓“数学化”,是指人们用数学方法观察现实世界,分析研究各种数学现象,并对其加以整理和组织的思维过程.
其次,数学思维训练的目的还在于发挥其思维体操的作用,改善人的思维器官——大脑.数学思维既有同左脑思维功能相联系的抽象性、逻辑性,又有同右脑思维功能相联系的猜测、想象、直觉、美感等因素,这使得它具有激发大脑潜能、进行全脑训练的基础.
再次,数学思维训练具有超越数学本身、促进学生一般思维素质发展的目的.数学素质教育的宗旨在于数学教学与人的素质发展相结合,我认为这也是数学思维训练的素质教育目的观的重要组成部分.数学思维训练不仅仅要提高学生解决数学问题的能力,还要提高学生的思维水平,使学生形成积极寻找共同特征和规律的思维意识,养成本质地、理性地看待问题的思维习惯,掌握合理解决问题的一般思维策略.
更重要的是,要让学生了解自己的思维过程,尽可能实现教师引导训练向学生自我训练方向的转变.唯有这样,才能保证学生思维能力的可持续发展,这也是素质教育宗旨的体现.
三、素质教育下数学思维训练的问题
1.教师与学生思维脱节
学生是年轻的一代,本能地喜欢追求新鲜时尚的东西,他们的接受能力和理解能力也很强,获取信息的渠道多样,很快就能了解到各种各样的新鲜事物,并很好地接受新鲜事物.而教师工作任务繁重,加上很多生活琐事,除了教好书,做好本职工作,基本没有空余时间去接触新鲜事物.而年龄的差异更是最大的问题,尤其年龄较大的老师,已经习惯了一本教材、一套教参、一支粉笔“打天下”的方式,对网络也不太感兴趣,不会上网去查找或者分享教学资料,接触、关注的事情也很不同,师生之间就很难有共同语言,形成交流障碍,这样就很难取得显著的教学效果.
教师唯一能做的就是不停止学习,勇敢地尝试接受新事物,努力跟上学生的步伐,把学生接触到、能接受的事物,变为课堂上与学生拉近距离的媒介,也可以把一些新鲜事物与课堂知识相联系,学生对此感兴趣,也会很快、很有兴致地进入学习状态.
2.培养学生的思维能力时出现种种偏误
(1)认为推行新课程,课堂就必用多媒体
多媒体教学是课堂教学的全新形式,它能将知识活灵活现地展现在学生面前,并且能将知识的形成过程体现出来,是一块黑板、一支粉笔、一张嘴不可替代的.但是多媒体课堂会在一定程度上制约教师的灵活机制,多媒体课件束缚学生的思维走向,会妨碍师生之间的情感交流.
(2)认为自主学习就是自学,教师退居二线
新课程标准主张学生是学习的主人,让每一个学生的个性得到充分发展,不应以教师的分析来代替学生的实践.“新课标”中的种种提法对学生学习能力的培养和个性的张扬的确不无益处,但有些教师把握不好角色的转变幅度和分寸,不免转过了头.
教师因怕自己的课被指责为“一言堂”、“满堂灌”而不敢讲授,只做发问者、旁观者、旁听者,对学生的发言、解答不置可否.要么一味地迎合、迁就,学生答什么都说“好”,要么听之任之,对学生回答问题中出现的偏激与错误放纵之,不做及时的纠正与及时引导.为了突出学生的“主体”和“自主”,教师甘心退居二线,甚至可有可无.于是,教师的主导作用就无处发挥了,认为这样就体现了“以学生为主体”、“自主学习”的新课程标准理念,实为过矣.
3.学生数学思维“表面化”
“表面化”仅满足于对结论(公式或定理)的套用,面对教师精心组织的探求知识发生发展的过程,普遍持听不懂就不听,迫不及待地等下文(结论)的心理.这种思维的表面化,造成了头脑中知识的发展过程与结论的割裂,这不仅增加了记忆的负担,还严重制约了知识的迁移和能力的发展.在中考试题中,依靠机械记忆,直接套用公式,凭直觉作答的题目越来越少,更多的题目则需要根据已知条件作深入细致的分析、判断,从而决定解题的方向和做题的方法,这无疑需要较强的逻辑思维能力及使用逻辑方法的自觉性,特别是在客观题和解答题中都增加了代数推理题,这实际上是对思维能力的深刻性、敏捷性、灵活性、严谨性、批判性等都提出了较高要求.
四、素质教育下数学思维训练的策略
1.教师创设问题情境,引导学生进入情境
教师创设问题情境的心理学含义是引起学生的注意,驱动学生的思维,为学生提供学习任务.
鲁宾斯坦认为,思维始于问题,思维的问题性正是人的认识的基本特征.通过问题情境,学生的已有知识和新知识之间产生矛盾和冲突,引起学生对新知识的需要及认知兴趣和探索愿望.
建构主义强调,真实的问题情境,认为真实性具有重要的潜在的动机资源,认为只有当学习发生在有意义的情境中时,学习才是有效的.
罗杰斯认为,生活中的现实问题是学生个人最有意义的学习素材.只有面对真实的问题情境,学生才会全身心地投入学习.
这就要求教师尽可能创设以现实生活为背景的真实的问题情境.但由于数学科学的研究对象也包括“可能的模式”,在现实生活中很难找到相应的问题情境.因此作为数学教师,我们不得不利用那些“符号的问题”.换个角度,就是要求我们在利用那些“符号的问题”时,要尽可能地考虑其“理论的真实”,充分激发学生的探索动机.
问题情境的恰当与否,决定学生后续的学习活动能否发生和展开.根据马秋斯金的研究,恰当的问题情境的组成成分有:新的、未知的知识;主体的认知需要;主体的认知可能.
一般说来,教师设置的问题要有目的性、适应性和新异性.目的性指问题要针对一定的教学目标,适应性指问题的难易程度要适合全班学生的实际水平,新异性指问题的设计和表述具有新颖性和生动性.
2.数学教学中启迪学生思维
培养数学思维能力要启迪学生思维、发展学生智能,同时也是数学教学的重要任务.
(1)激发学生求知欲,使学生愿意想
在教学过程中,教是外因,学是内因,教通过学而起作用.教学就应发挥内因的积极作用,使其愿意去想,在讲问题前,首先向学生介绍好此问题的重要性,以激发学生的好奇心及集中学生的注意力;其次说明解决此问题的方法的特殊性,要求学生找到这种解法,以引起学生的好胜心,活跃学生的思维,增强其学习兴趣;最后用充满感情的语言和醒目的板书去激发学生的学习热情,使全体学生达到愿意想的状态.这样,就能以“问题”为导向,以一定的数学知识为依托,来引导学生产生认知冲突形成强烈的“问题”意识.
(2)创造思维条件,使学生能想
愿想只是学习的心理准备,要启迪学生思维,教师必须为其创造能想的条件.创造条件时注意:一是启发的问题的内容必须符合学生的知识基础和思维特点,太难太易都不利于启迪学生思维.二是要在课堂上创设出和谐融洽、生动活泼的思维气氛.三是要注意学生的个性差异,尤其是对差生进行个别指导,鼓励他们知难而进.
(3)以练为主,让学生多想
多想才能出智慧,多想要求教师要改以讲为主的“注入式教学”为以练为主的“启发式教学”,通常情况下,采用学、讲、练的模式去教学.开始只提问题不讲解,让学生带着问题去自学、探讨.在此阶段,教师起着检查,引导和解疑的作用.然后教师进行精讲,这种精讲起着明确重点、理清思路、解疑答惑的作用.讲后再练,使学生进一步深入理解、巩固知识及了解知识的应用,这样一来,课堂上大部分时间由学生自己练习、思考,充分发挥了学生的主体作用.掌握科学的思维方法,达到学生思维能力的提高才是启迪思维的有效手段和途径.为此在讲每一问题时,首先要引导学生研究解决问题的各种方法,充分发挥每个学生的潜质,培养他们的发散思维能力;其次,引导学生从各种方法中筛选出最优法与方案;最后,由教师引导总结规律.
3.数学教学中展示数学思维过程
数学课堂教学若能在传授知识的过程中,有计划、有目的地展示思维过程,教给学生思维方法,发展学生的思维能力,就能提高数学教学质量,全面提高学生的数学素质.
数学思维是人脑对数学现象本质属性,内部规律自觉的、间接的概括的反映,是学习数学认识活动的高级阶段.人脑对数学对象相互作用的整个过程就运用数学思维过程,即概念、规律、数学思维方法进行判断,推理的过程.对数学知识及问题通过思维后得出的具体认识及解决问题的方法就是思维结果.
思维结果是思维过程的产物,思维过程为思维结果服务,受数学思想方法的指导、监控、制约;数学思想方法融合在数学思维过程中,并直接影响思维结果.只有充分运用相应的数学思想方法去指导、监控,才能使思维过程完美,产生正确的思维结果.这就要求我们在数学教学中,通过语言的形式展示思维过程的每个步骤及环节,借助于数学知识这一载体,运用正确的教学原则、数学思想方法,把思维过程的展示渗透到概念的形成、规律的提示、问题的解决方法之中,使学生获取思维方法,达到发展思维能力的目的.
4.学生进行变式练习,促进知识的迁移
所谓变式练习,就是在其它有效学习条件不变的情况下,概念和规则例证的变化.根据认知心理学,不管是智慧技能还是认知策略,从陈述性形式向程序性形式转化的最重要教学条件是在相似情境和不同情境中的练习.通过变式练习,学生能概括出一类课题的共同特征和共有的一般方法,也能排除无关特征的干扰.只有经过在变化的情境中练习,智慧技能和认知策略才能获得迁移,才能灵活运用.
变式练习要注意:(1)“变式练习”不是搞题海战术,而是增加学生灵活操作认知结构的机会,要适量.(2)在新知识习得的最初阶段,宜设置与原先学习情境相似的问题情境进行练习,练习题之间要保持一定的同一性.随着知识的渐趋稳定和巩固,问题类型可逐渐演变成与原先的学习情境完全不同的新情境.即练习要循序渐进,要适度,要适合学生的认知发展水平.