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摘要：在新课程改革的推动下，数学阅读能力培养已进入数学教师的视野，但什么是数学阅读能力？为什么要培养学生的数学阅读能力？怎样培养学生的数学阅读能力呢？围绕这三个问题，笔者进行了深入思考及实践，以期探讨数学阅读能力在教学中更好地发挥作用，引起同行对数学阅读能力培养的关注和思考。
关键词：小学数学；阅读能力；培养；问题
《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出：注重学生各种能力的培养，其中包括数学阅读能力、数学应用能力和数学探究能力。[1]这明确指出了培养“数学阅读能力”是数学教学目标之一。而且，从很大程度上来说，阅读能力的培养是学生认识事物的有力保障，“学生的智力发展取决于良好的阅读能力”[2]。由此可见，具有数学阅读能力是非常重要的。但是，在实际教学中，数学阅读能力的培养“鱼龙混杂”“状况频出”，原因在于很多教师对于“什么是数学阅读能力？为什么要培养学生的数学阅读能力？怎样培养学生的数学阅读能力？”等问题概念不清、理解不透，为此，本文结合实例着重对这些问题进行剖析。
一、关注概念理解——什么是数学阅读能力
提到“阅读能力”，我们首先想到的是语文阅读能力，一是因为阅读能力培养是语文教学的重头戏，在语文教学中，阅读教学所占的时间比例达到60%～70%；二是受教材的影响，我们认为只有读大篇幅的文章才需要阅读能力的支撑。出现这种认知的原因是人们不理解什么是数学阅读能力，对数学阅读能力概念的理解模糊不清。
我们先来看看什么是语文阅读能力？它主要是对文章重点语句的透彻理解，对文章重要信息的筛选、归纳、总结的能力及对文章的思想内容和观点的把握能力，还有对作者含蓄的言外之意的理解能力。我们可以清楚地看到语文阅读能力和我们在数学学习中需要具备的阅读能力有多么惊人的相似性。
那么，究竟什么是数学阅读能力呢？笔者翻阅相关材料得出，数学阅读能力是指顺利完成数学阅读信息的复杂心理特征的总和，包含对所提供的数学信息的理解、分析、概括和联想能力。而“数学信息”到底包含哪些方面的内容呢？许多数学教师把握不准，以为只有纯文字的材料才是信息，其实它还包含数字、运算、符号、图形等。因此，在学习相关的计算课时，很多教师认为只要学生具有迁移能力、运算能力即可，无须具备阅读能力。其实这种想法是错误的，学生在做题时，首先要知道题目在讲什么，有哪些数学信息。当学生用多种计算方法进行解答时，就需要对这几种方法的算理进行分析、比较，得到最简洁的方法，这也需要阅读能力，学生才能理解、概括、总结，这一点许多数学教师都忽略了。
如在教学五年级上册《小数乘整数》时，教材提供的信息众多，学生读完后要能准确地选择有用信息，读出多余条件，知道问题是什么，如何进行筛选，能完整地概括教材的内容。这种能力只是较低级的阅读能力。接着学生还要对所提供的信息内在关系的理解能力来列式，列式后，学生还要能理清信息和信息之间的各种关系，进一步探求这个算式要如何计算，这就要善于联系以前的知识——元、角、分的进率来把它转化成所学知识进行解答，并通过分析比较后找到“言外之意”，联想到整数乘法的计算方法，进行转化学习。如果不具备这种深层意义的分析和把握的阅读能力，往往不能全面理解算理，不能准确把握教材的用意，也就没有真正学会学习。可以说，只有具备这样的阅读能力，才算真正会读书。
二、关注学科特点——为什么要培养学生的数学阅读能力
为什么要培养学生的数学阅读能力呢？第一，学生的数学阅读能力不是生来就有的，而在数学学习中又要处处用到它，它是数学学习的基本技能之一，也是有效学好数学的重要途径之一。
第二，具有良好的语文阅读能力不一定就能学好数学学科，因为数学语言不仅包含文字还有许多抽象的符号。然而在实际教学中提到“阅读能力的培养”，很多一线的数学教师认为这是语文学科的事情，数学学科主要是培养学生的计算能力、解决问题能力、逻辑思维能力，阅读能力的培养无足轻重。然而，真的是这样吗？并非如此。关键是教师没有根据学科特点来分析学生的数学阅读能力的重要性。数学教学中培养的“阅读能力”和语文教学中的培养的“阅读能力”既有区别又有联系。语文阅读能力的培养更侧重于让学生体会文字背后的意境；而数学阅读能力的培养更倾向于把问题情境用最简洁的文字或符号展现给读者，让读者用简短的文字或符号体会一系列的数量关系或等量关系，以及思考背后潜藏的数学问题。
如在教学五年级上册《用字母表示数》这节课时，学生除了挖掘其中字面的数学信息外，还要学会进一步寻找其背后潜藏的数量关系，只有具备这样的阅读能力才能学好数学、用好数学，学生的学习能力才会稳步提高。
第三，数学课本文本呈现的情境带有数学特有的简约性，如果不从小培养学生的数学阅读能力，学生的数学学习会困难重重。因此，数学教师应充分利用教材，让学生根据数学学科的特点来指导学生读懂有用信息，读出多余信息，分析整理信息显得特别重要。
如在教学五年级上册《应用估算解决实际问题》时，由于题目的条件很多，这时候就要充分发挥阅读能力的作用。为避免造成学生一看到问题就动手列式计算的“解数学题”的思维定式，教师要有意识地让学生经历“阅读与理解”的思考过程，并在交流互动中与实际生活相联系，感受估算的真正价值，变静态的数学文字内容为动态、丰富的生活问题，给予小学生的数学学习以丰富的实际生活背景。这样，当孩子们进行数学课本的阅读时，脑中呈现的不再是晦涩的知识性内容，而是有现实依据的生动的内容。这样结合学科特点进行的阅读能力培养才是有真实意义的，学生对知识的理解也能得到进一步提升，其对数学学习也就更加有兴趣。
三、关注培养策略——数学阅读能力应该怎样培养
现在很多学生不会进行数学阅读，不能从材料中很快地捕捉到有用的信息，甚至连题目都没有读完就开始囫囵吞枣地乱写，不会冷静思考，更谈不上有良好的阅读能力。为什么会这样呢？原因是许多数学教师没有思考数学阅读能力应该怎样培养？笔者认为，阅读能力的培养可以从三个方面加以引导。 第一是注重现有阅读材料的学习。我们经常发现许多教师利用课件演示代替学生与课本的亲密接触，只有在布置作业时才让学生打开课本，使学生缺乏阅读数学课本的习惯，长此以往，学生就会认为课本根本就不重要，更不会认真去阅读。事实上，进行阅读理解是学生学习数学一个必不可少的重要环节，不应以教师的分析代替学生的阅读实践。
例如，教学五年级上册《解决分段计费的实际问题》时，阅读材料是以图文结合的形式呈现的，阅读理解显得特别重要，特别是对收费标准的阅读，在让学生齐读的基础上还要进行精读，怎么读呢？就是逐句阅读理解“3千米以内7元，超过3千米，每千米1.5元，不足1千米按1千米计算”的意思，并学会举例说明。如果这些信息都能理解清楚，解决“行驶里程6.3千米要付多少钱”这个问题就显得轻松自如。因此，教师要注重现有材料的阅读学习，让学生主动读教材，在积极的理解和体验中有所感悟和思考，这样才能培养学生最基本的数学阅读能力，才不会“捡了芝麻，丢了西瓜”。
第二是注重课内与课外阅读相结合。随着阅读经验的积累，学生阅读理解的能力也在不断提高。如果教师只是机械地以教材教教材，肯定满足不了学生的需要。因此，很多教师也意识到课堂教学中要渗透课外阅读学习材料，但是，教师们对于课内外阅读材料的衔接“意识模糊”，对什么时候补充，补充什么内容缺乏系统认知，有些时候就算是补充了阅读材料，也只是以课对课，缺乏深度挖掘。
比如，教学《分数的意义和性质》时，多数老师补充由于进行测量和均分的需要，古人用结绳测量石块产生分数的历史，但是却无法形成整体规划。笔者认为，补充的数学阅读内容应该与现行教材配套，以单元为主题进行编写。具体内容可以包括：数学小知识、数学家的故事、数学趣题、生活中的数学、数学微写作、数学百花园等。因此，本单元可以这样设计：“在历史上，分数几乎与自然数一样古老，早在人类文化发明的初期，由于进行测量和均分的需要，引入并使用了分数”，以数学小知识的方式介绍分数产生的历史、分数的定义。接着，以数学家的故事介绍欧拉在《通用算术》一书中说：“要想把一米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的整数来表示它，如果我们把一米看作单位‘1’，平均分成三等份，每份是三分之一米。像三分之一就是一种新的数，我们把它叫做‘分数’。”然后用教材所学方法对《九章算术》中记载着的《方田》求分数四则算法的方法进行验证……整个主题内容紧紧围绕分数进行，阅读材料丰富而且得到了深度挖掘，学生在分数的学习中获得积极的情绪体验，其数学阅读能力的培养也就水到渠成。
第三是注重课外阅读材料的渗透。应该说，课改进行到现在，是有不少老师意识到学生数学阅读能力培养的重要性的，也鼓励学生多阅读与数学有关的课外书籍，但是对于不同年龄、不同学段的学生选择什么阅读书目没有进行指导，学生想读什么就读什么，放任自流，缺乏整体规划指导。久而久之，孩子们就提不起阅读学习的兴趣，更谈不上培养阅读能力了。因此，笔者认为，要根据学生年龄特点推荐适合孩子阅读的数学课外读物。如低年级更多以绘本的形式为主，推荐书目有《我是数学迷》《我家漂亮的尺子》等，这些绘本不仅给孩子良好的数学启蒙，也教给他们如何想办法解决生活中的问题。中年级以童话故事及数学游戏为主，推荐书目有《李毓佩数学学习故事》《数学城历险记》等，这些图书以童话故事的形式将数学与趣味游戏相结合，能激发学生的想象力和创造力。高年级推荐数学史料和数学故事为主，推荐书目有《阅读新视窗：贝贝妮奇奇卡的数学之旅》《神奇数学》等，这些书目让孩子爱上数学的同时，打开了全新的数学视角，极大程度提升了学生阅读的兴趣及数学阅读的容量。
综上所述，数学阅读能力的培养是一门艺术，需理清思路，根据学生的需要进行适时培养。数学阅读能力的培养作为数学教学培养目标之一，教师应精心设计，反复推敲，并能适时准确地把握阅读时机。也只有这样才能充分调动全体学生自主学习的积极性，让他们的阅读能力得以激发，自主学习能力得以提高，以实现数学阅读学习的最优化。
参考文献：
中华人民共和国教育部义务教育数学课程标准（2011年版）.北京：北京师范大学出版社，2012：3—4.
学生的智力发展取决于良好的阅读能力——读苏霍姆林斯基.http：// blog.sina.com.cn/s/blog_515abcd10100gtcm.html，2009-10-15.
关键词：小学数学；阅读能力；培养；问题
《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出：注重学生各种能力的培养，其中包括数学阅读能力、数学应用能力和数学探究能力。[1]这明确指出了培养“数学阅读能力”是数学教学目标之一。而且，从很大程度上来说，阅读能力的培养是学生认识事物的有力保障，“学生的智力发展取决于良好的阅读能力”[2]。由此可见，具有数学阅读能力是非常重要的。但是，在实际教学中，数学阅读能力的培养“鱼龙混杂”“状况频出”，原因在于很多教师对于“什么是数学阅读能力？为什么要培养学生的数学阅读能力？怎样培养学生的数学阅读能力？”等问题概念不清、理解不透，为此，本文结合实例着重对这些问题进行剖析。
一、关注概念理解——什么是数学阅读能力
提到“阅读能力”，我们首先想到的是语文阅读能力，一是因为阅读能力培养是语文教学的重头戏，在语文教学中，阅读教学所占的时间比例达到60%～70%；二是受教材的影响，我们认为只有读大篇幅的文章才需要阅读能力的支撑。出现这种认知的原因是人们不理解什么是数学阅读能力，对数学阅读能力概念的理解模糊不清。
我们先来看看什么是语文阅读能力？它主要是对文章重点语句的透彻理解，对文章重要信息的筛选、归纳、总结的能力及对文章的思想内容和观点的把握能力，还有对作者含蓄的言外之意的理解能力。我们可以清楚地看到语文阅读能力和我们在数学学习中需要具备的阅读能力有多么惊人的相似性。
那么，究竟什么是数学阅读能力呢？笔者翻阅相关材料得出，数学阅读能力是指顺利完成数学阅读信息的复杂心理特征的总和，包含对所提供的数学信息的理解、分析、概括和联想能力。而“数学信息”到底包含哪些方面的内容呢？许多数学教师把握不准，以为只有纯文字的材料才是信息，其实它还包含数字、运算、符号、图形等。因此，在学习相关的计算课时，很多教师认为只要学生具有迁移能力、运算能力即可，无须具备阅读能力。其实这种想法是错误的，学生在做题时，首先要知道题目在讲什么，有哪些数学信息。当学生用多种计算方法进行解答时，就需要对这几种方法的算理进行分析、比较，得到最简洁的方法，这也需要阅读能力，学生才能理解、概括、总结，这一点许多数学教师都忽略了。
如在教学五年级上册《小数乘整数》时，教材提供的信息众多，学生读完后要能准确地选择有用信息，读出多余条件，知道问题是什么，如何进行筛选，能完整地概括教材的内容。这种能力只是较低级的阅读能力。接着学生还要对所提供的信息内在关系的理解能力来列式，列式后，学生还要能理清信息和信息之间的各种关系，进一步探求这个算式要如何计算，这就要善于联系以前的知识——元、角、分的进率来把它转化成所学知识进行解答，并通过分析比较后找到“言外之意”，联想到整数乘法的计算方法，进行转化学习。如果不具备这种深层意义的分析和把握的阅读能力，往往不能全面理解算理，不能准确把握教材的用意，也就没有真正学会学习。可以说，只有具备这样的阅读能力，才算真正会读书。
二、关注学科特点——为什么要培养学生的数学阅读能力
为什么要培养学生的数学阅读能力呢？第一，学生的数学阅读能力不是生来就有的，而在数学学习中又要处处用到它，它是数学学习的基本技能之一，也是有效学好数学的重要途径之一。
第二，具有良好的语文阅读能力不一定就能学好数学学科，因为数学语言不仅包含文字还有许多抽象的符号。然而在实际教学中提到“阅读能力的培养”，很多一线的数学教师认为这是语文学科的事情，数学学科主要是培养学生的计算能力、解决问题能力、逻辑思维能力，阅读能力的培养无足轻重。然而，真的是这样吗？并非如此。关键是教师没有根据学科特点来分析学生的数学阅读能力的重要性。数学教学中培养的“阅读能力”和语文教学中的培养的“阅读能力”既有区别又有联系。语文阅读能力的培养更侧重于让学生体会文字背后的意境；而数学阅读能力的培养更倾向于把问题情境用最简洁的文字或符号展现给读者，让读者用简短的文字或符号体会一系列的数量关系或等量关系，以及思考背后潜藏的数学问题。
如在教学五年级上册《用字母表示数》这节课时，学生除了挖掘其中字面的数学信息外，还要学会进一步寻找其背后潜藏的数量关系，只有具备这样的阅读能力才能学好数学、用好数学，学生的学习能力才会稳步提高。
第三，数学课本文本呈现的情境带有数学特有的简约性，如果不从小培养学生的数学阅读能力，学生的数学学习会困难重重。因此，数学教师应充分利用教材，让学生根据数学学科的特点来指导学生读懂有用信息，读出多余信息，分析整理信息显得特别重要。
如在教学五年级上册《应用估算解决实际问题》时，由于题目的条件很多，这时候就要充分发挥阅读能力的作用。为避免造成学生一看到问题就动手列式计算的“解数学题”的思维定式，教师要有意识地让学生经历“阅读与理解”的思考过程，并在交流互动中与实际生活相联系，感受估算的真正价值，变静态的数学文字内容为动态、丰富的生活问题，给予小学生的数学学习以丰富的实际生活背景。这样，当孩子们进行数学课本的阅读时，脑中呈现的不再是晦涩的知识性内容，而是有现实依据的生动的内容。这样结合学科特点进行的阅读能力培养才是有真实意义的，学生对知识的理解也能得到进一步提升，其对数学学习也就更加有兴趣。
三、关注培养策略——数学阅读能力应该怎样培养
现在很多学生不会进行数学阅读，不能从材料中很快地捕捉到有用的信息，甚至连题目都没有读完就开始囫囵吞枣地乱写，不会冷静思考，更谈不上有良好的阅读能力。为什么会这样呢？原因是许多数学教师没有思考数学阅读能力应该怎样培养？笔者认为，阅读能力的培养可以从三个方面加以引导。 第一是注重现有阅读材料的学习。我们经常发现许多教师利用课件演示代替学生与课本的亲密接触，只有在布置作业时才让学生打开课本，使学生缺乏阅读数学课本的习惯，长此以往，学生就会认为课本根本就不重要，更不会认真去阅读。事实上，进行阅读理解是学生学习数学一个必不可少的重要环节，不应以教师的分析代替学生的阅读实践。
例如，教学五年级上册《解决分段计费的实际问题》时，阅读材料是以图文结合的形式呈现的，阅读理解显得特别重要，特别是对收费标准的阅读，在让学生齐读的基础上还要进行精读，怎么读呢？就是逐句阅读理解“3千米以内7元，超过3千米，每千米1.5元，不足1千米按1千米计算”的意思，并学会举例说明。如果这些信息都能理解清楚，解决“行驶里程6.3千米要付多少钱”这个问题就显得轻松自如。因此，教师要注重现有材料的阅读学习，让学生主动读教材，在积极的理解和体验中有所感悟和思考，这样才能培养学生最基本的数学阅读能力，才不会“捡了芝麻，丢了西瓜”。
第二是注重课内与课外阅读相结合。随着阅读经验的积累，学生阅读理解的能力也在不断提高。如果教师只是机械地以教材教教材，肯定满足不了学生的需要。因此，很多教师也意识到课堂教学中要渗透课外阅读学习材料，但是，教师们对于课内外阅读材料的衔接“意识模糊”，对什么时候补充，补充什么内容缺乏系统认知，有些时候就算是补充了阅读材料，也只是以课对课，缺乏深度挖掘。
比如，教学《分数的意义和性质》时，多数老师补充由于进行测量和均分的需要，古人用结绳测量石块产生分数的历史，但是却无法形成整体规划。笔者认为，补充的数学阅读内容应该与现行教材配套，以单元为主题进行编写。具体内容可以包括：数学小知识、数学家的故事、数学趣题、生活中的数学、数学微写作、数学百花园等。因此，本单元可以这样设计：“在历史上，分数几乎与自然数一样古老，早在人类文化发明的初期，由于进行测量和均分的需要，引入并使用了分数”，以数学小知识的方式介绍分数产生的历史、分数的定义。接着，以数学家的故事介绍欧拉在《通用算术》一书中说：“要想把一米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的整数来表示它，如果我们把一米看作单位‘1’，平均分成三等份，每份是三分之一米。像三分之一就是一种新的数，我们把它叫做‘分数’。”然后用教材所学方法对《九章算术》中记载着的《方田》求分数四则算法的方法进行验证……整个主题内容紧紧围绕分数进行，阅读材料丰富而且得到了深度挖掘，学生在分数的学习中获得积极的情绪体验，其数学阅读能力的培养也就水到渠成。
第三是注重课外阅读材料的渗透。应该说，课改进行到现在，是有不少老师意识到学生数学阅读能力培养的重要性的，也鼓励学生多阅读与数学有关的课外书籍，但是对于不同年龄、不同学段的学生选择什么阅读书目没有进行指导，学生想读什么就读什么，放任自流，缺乏整体规划指导。久而久之，孩子们就提不起阅读学习的兴趣，更谈不上培养阅读能力了。因此，笔者认为，要根据学生年龄特点推荐适合孩子阅读的数学课外读物。如低年级更多以绘本的形式为主，推荐书目有《我是数学迷》《我家漂亮的尺子》等，这些绘本不仅给孩子良好的数学启蒙，也教给他们如何想办法解决生活中的问题。中年级以童话故事及数学游戏为主，推荐书目有《李毓佩数学学习故事》《数学城历险记》等，这些图书以童话故事的形式将数学与趣味游戏相结合，能激发学生的想象力和创造力。高年级推荐数学史料和数学故事为主，推荐书目有《阅读新视窗：贝贝妮奇奇卡的数学之旅》《神奇数学》等，这些书目让孩子爱上数学的同时，打开了全新的数学视角，极大程度提升了学生阅读的兴趣及数学阅读的容量。
综上所述，数学阅读能力的培养是一门艺术，需理清思路，根据学生的需要进行适时培养。数学阅读能力的培养作为数学教学培养目标之一，教师应精心设计，反复推敲，并能适时准确地把握阅读时机。也只有这样才能充分调动全体学生自主学习的积极性，让他们的阅读能力得以激发，自主学习能力得以提高，以实现数学阅读学习的最优化。
参考文献：
中华人民共和国教育部义务教育数学课程标准（2011年版）.北京：北京师范大学出版社，2012：3—4.
学生的智力发展取决于良好的阅读能力——读苏霍姆林斯基.http：// blog.sina.com.cn/s/blog_515abcd10100gtcm.html，2009-10-15.