数学是研究客观世界空间形式和数量关系的科学，简单地说就是“数”与“形”。“数”与“形”之间有着紧密的联系，既可以由“数”来研究“形”(体现在平面解析几何的解题思维中)，也可以由“形”来解决“数”。这种“数”与“形”的相互转化思想，即为数形结合思想。
　　笛卡儿创造的坐标系(点集与数偶集合之间的一种映射)为实现数形相互转化奠定了理论基础。通过坐标系，既可以使几何问题转化为代数问题，又可以使代数问题转化为几何问题。既能发挥代数的优势，开创研究几何的新方向，又可充分利用几何直观，借助于形象思维获得出奇制胜的解法。
　　可以用数形结合思想解决的问题，主要有以下几类：
　　（1）与函数有关的问题，应优先考虑使用函数的图像与性质来解决。
　　（2）与解析几何有关的问题，应考虑能否从图形的直观性来解决。
　　（3）与方程、不等式有关的问题，应考虑能否设辅助函数，利用两个函数图像的交点或位置关系来解决。
　　（4）与复数有关的问题，应考虑用复数的几何意义来解决。
　　高考中的选择题和填空题主要是考查考生的解题速度，而解答题主要是考查学生的能力。选择题的特点是提供了若干个供选择的答案，解答时不必写出过程，于是能否尽量简缩解题或判断的过程，迅速达到去伪存真的目的，就成为衡量解答选择题好坏的一个重要标志，数形结合是达到这个目的的一种重要手段。
　　
　　□责任编辑：周瑜芽