论文部分内容阅读
在一次计算教学研讨中。课堂上教师的练习设计给笔者最大的冲击是：练习的形式多样。时间安排集中、持久。教者似乎要将与计算有关的所有练习类型都罗列出来。在一节课中全部展示。以期让学生从不会到会进而熟练掌握。笔者摘录了“两位数加两位数”一节课的“巩固练习”环节的设计：
1 估计一下每道题大约是几十多?(6道题)
2 列竖式计算，加*题要验算。(4道题，后两题要验算)
3 判断下列各题是否正确。错误的请改正过来。(3道题均是课前预设好的)
4 解决实际问题。(2道题)
从这些练习的安排上，我们看到教者更多地关注知识的本身，大量的时间(22分钟)让学生被动地练习，数运算教学变成了计算操练课的代名词。从练习的设计上。我们还看到教者把“两位数加两位数”作为一个独立的知识点看待。并没有抓住计算教学中最核心的部分——20以内的加法，将其有效地进行沟通。这样一来，学生势必要从最初的运算定义、运算算理、运算法则等方面重新建构知识体系，如果按这样的教学，即使本节课学生在计算方面达到了预定的教学目标，但学生在今后进一步学习多位数相加时也没有积极、主动的迁移意识，学习停留在一种表面化的浅层次的“掌握”上，这样的“会”没有生命力和迁移力。教学中我们要主动围绕“核心知识”有效地设计习题。让学生对所学知识有更加深入的思考。
一、依托核心知识，让学生全面占有学习材料
“两位数加两位数”是数运算第二次循环。从运算的意义和算理的理解上看，它依托的是20以内的加法。如何通过练习将新学习的内容与“核心知识”之间沟通起来?笔者认为练习的设计要努力做到：第一。交代学习材料的背景，让学生学得主动、学得明白；第二，知识呈现时要注意自身的结构。避免造成知识的割裂。应有利于方法的迁移。
1 任意写出两道20以内的加法算式题，并算出结果。
20以内的加法学生已经掌握，写起来并不困难。在此基础上。教师引导：现在我们学习了100以内的数。这些数又有哪些类型?我们把这些不同类型的数各选择一个，用它们写一写加法算式，又会得出哪些我们没有学习过的新算式呢?这样的设计。既让学生明白后面呈现的算式是从哪里来的，又将数与式巧妙地沟通起来。
2 从20、4、32和45这四个数中，任意选择两个数写出加法算式，比一比，看谁写得有序，写得多。你能将这些算式分分类吗?
因为学生对这些数并不陌生。算式又是自己写出来的。加之有了第一题的基础。学生对形如20 4很容易命名为整十数加一位数，分类也就水到渠成了。这样，将100以内的加法的所有类型放在起始阶段。一次性呈现，留给学生的是一个完整的知识框架，对今后学习中及时沟通新旧知识间的联系大有好处。
“自主写算式”和“分类命名”并不是这节课中第一次设计的形式。学生在学习20以内的加法时。就在教师的逐步引导下用所学习过的两位数(十几)和一位数尝试写过不同类型的算式。正是在核心知识的学习中有了比较完整的方法结构，这样的放手才变得有可能和有必要。
二、围绕核心知识，让学生深刻理解知识内涵
习题设计时不仅要关注结果的呈现。更要关注思维的过程。通过对外显思维的把握，了解学生对知识内涵的理解深度，及时调整练习，有效推进教学进程。在“认识倍”这节课中，最核心的知识是对“几个几”的理解。由于教材中取消了被乘数和乘数的说法，有些教者就狭隘地认为“几个几”的教学可有可无。学生失去对大量素材感性认识的机会。对2个3和3个2的理解仅仅限于算式都可以写成2x3和3x2。这就容易导致后来学生对“8的2倍是多少”与“8是2的几倍”概念的混淆。笔者认为。“认识倍”的课堂教学中。可以设计这样一组练习：
第一层次：先圈一圈，再说一说谁是谁的几倍?
如：〇〇 △△△△△△△△
第二层次：根据要求把图形画全。
(1)〇是△的3倍
△△△△△△ 〇〇
(2)△是。的3倍
〇〇 △△△△△△
第三层次：用“倍”的知识解释下面的算式：6x2。6÷2。先画图表示，再说说算式的含义。 通过“圈”、“画”、“说”等一系列活动，让学生理解“倍”是用来描述两个量之间关系的。其中“一份”的量如何确定是基础。另一个量有这样的几份。就是“一份”量的几倍。
三、提升核心知识，让学生有效生成价值问题
布鲁纳认为：“类型的迁移应该是教育过程的核心——用基本的和一般的观念来不断扩大和加深知识。”而核心知识恰恰就是最基础的、具有可生长力、能迁移的知识，因此在结构上更需要帮助学生建立。
作为数运算教学。加法最初的学习无论从意义的理解、算式的表达还是实际的应用。包括学习过程的方法结构都是整个小学阶段四则运算学习的起始。是这部分内容的核心知识。“加法”一课的学习之后，学生明白了形如“树上原来有4只小鸟，又飞来2只。树上现在有几只小鸟?”这样在一个量上添一个量用加法计算，算式是4 2=6。教师可以针对这道算式追问：“4加2除了表示树上原来有4只小鸟，又飞来2只。树上现在有几只小鸟。在我们的生活中还可以表示什么?”学生的思维得到了进一步的提升。在启发学生理解加法意义的基础上，通过对算式的具象描述。生成了有价值的问题——加法可以解决生活中哪些实际问题?
由此可见。在核心知识的统领下。习题设计不仅仅要注意知识点上的内涵理解、方法掌握、技能提升，还要关注如何做才能使这个知识点引发出更多的新内容。使得整个认知框架在基础夯实之上建构得越来越大，越来越丰实。
1 估计一下每道题大约是几十多?(6道题)
2 列竖式计算，加*题要验算。(4道题，后两题要验算)
3 判断下列各题是否正确。错误的请改正过来。(3道题均是课前预设好的)
4 解决实际问题。(2道题)
从这些练习的安排上，我们看到教者更多地关注知识的本身，大量的时间(22分钟)让学生被动地练习，数运算教学变成了计算操练课的代名词。从练习的设计上。我们还看到教者把“两位数加两位数”作为一个独立的知识点看待。并没有抓住计算教学中最核心的部分——20以内的加法，将其有效地进行沟通。这样一来，学生势必要从最初的运算定义、运算算理、运算法则等方面重新建构知识体系，如果按这样的教学，即使本节课学生在计算方面达到了预定的教学目标，但学生在今后进一步学习多位数相加时也没有积极、主动的迁移意识，学习停留在一种表面化的浅层次的“掌握”上，这样的“会”没有生命力和迁移力。教学中我们要主动围绕“核心知识”有效地设计习题。让学生对所学知识有更加深入的思考。
一、依托核心知识，让学生全面占有学习材料
“两位数加两位数”是数运算第二次循环。从运算的意义和算理的理解上看，它依托的是20以内的加法。如何通过练习将新学习的内容与“核心知识”之间沟通起来?笔者认为练习的设计要努力做到：第一。交代学习材料的背景，让学生学得主动、学得明白；第二，知识呈现时要注意自身的结构。避免造成知识的割裂。应有利于方法的迁移。
1 任意写出两道20以内的加法算式题，并算出结果。
20以内的加法学生已经掌握，写起来并不困难。在此基础上。教师引导：现在我们学习了100以内的数。这些数又有哪些类型?我们把这些不同类型的数各选择一个，用它们写一写加法算式，又会得出哪些我们没有学习过的新算式呢?这样的设计。既让学生明白后面呈现的算式是从哪里来的，又将数与式巧妙地沟通起来。
2 从20、4、32和45这四个数中，任意选择两个数写出加法算式，比一比，看谁写得有序，写得多。你能将这些算式分分类吗?
因为学生对这些数并不陌生。算式又是自己写出来的。加之有了第一题的基础。学生对形如20 4很容易命名为整十数加一位数，分类也就水到渠成了。这样，将100以内的加法的所有类型放在起始阶段。一次性呈现，留给学生的是一个完整的知识框架，对今后学习中及时沟通新旧知识间的联系大有好处。
“自主写算式”和“分类命名”并不是这节课中第一次设计的形式。学生在学习20以内的加法时。就在教师的逐步引导下用所学习过的两位数(十几)和一位数尝试写过不同类型的算式。正是在核心知识的学习中有了比较完整的方法结构，这样的放手才变得有可能和有必要。
二、围绕核心知识，让学生深刻理解知识内涵
习题设计时不仅要关注结果的呈现。更要关注思维的过程。通过对外显思维的把握，了解学生对知识内涵的理解深度，及时调整练习，有效推进教学进程。在“认识倍”这节课中，最核心的知识是对“几个几”的理解。由于教材中取消了被乘数和乘数的说法，有些教者就狭隘地认为“几个几”的教学可有可无。学生失去对大量素材感性认识的机会。对2个3和3个2的理解仅仅限于算式都可以写成2x3和3x2。这就容易导致后来学生对“8的2倍是多少”与“8是2的几倍”概念的混淆。笔者认为。“认识倍”的课堂教学中。可以设计这样一组练习：
第一层次：先圈一圈，再说一说谁是谁的几倍?
如：〇〇 △△△△△△△△
第二层次：根据要求把图形画全。
(1)〇是△的3倍
△△△△△△ 〇〇
(2)△是。的3倍
〇〇 △△△△△△
第三层次：用“倍”的知识解释下面的算式：6x2。6÷2。先画图表示，再说说算式的含义。 通过“圈”、“画”、“说”等一系列活动，让学生理解“倍”是用来描述两个量之间关系的。其中“一份”的量如何确定是基础。另一个量有这样的几份。就是“一份”量的几倍。
三、提升核心知识，让学生有效生成价值问题
布鲁纳认为：“类型的迁移应该是教育过程的核心——用基本的和一般的观念来不断扩大和加深知识。”而核心知识恰恰就是最基础的、具有可生长力、能迁移的知识，因此在结构上更需要帮助学生建立。
作为数运算教学。加法最初的学习无论从意义的理解、算式的表达还是实际的应用。包括学习过程的方法结构都是整个小学阶段四则运算学习的起始。是这部分内容的核心知识。“加法”一课的学习之后，学生明白了形如“树上原来有4只小鸟，又飞来2只。树上现在有几只小鸟?”这样在一个量上添一个量用加法计算，算式是4 2=6。教师可以针对这道算式追问：“4加2除了表示树上原来有4只小鸟，又飞来2只。树上现在有几只小鸟。在我们的生活中还可以表示什么?”学生的思维得到了进一步的提升。在启发学生理解加法意义的基础上，通过对算式的具象描述。生成了有价值的问题——加法可以解决生活中哪些实际问题?
由此可见。在核心知识的统领下。习题设计不仅仅要注意知识点上的内涵理解、方法掌握、技能提升，还要关注如何做才能使这个知识点引发出更多的新内容。使得整个认知框架在基础夯实之上建构得越来越大，越来越丰实。