【摘 要】
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命题设锐角△ABC的外心是M，过A，B，M的圆交直线BC于P，交直线AC于Q，证明直线CM垂直于直线PQ（图1）．这是第34届IMO土耳其国家最后选拔赛试题的第二题[1]．事实上，该命题条件过强，若将题设中的
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命题设锐角△ABC的外心是M，过A，B，M的圆交直线BC于P，交直线AC于Q，证明直线CM垂直于直线PQ（图1）．这是第34届IMO土耳其国家最后选拔赛试题的第二题[1]．事实上，该命题条件过强，若将题设中的“锐角△ABC”改为“任意凸ABC”；“过点A，B，M的圆”改为“过A，B任作一圆”
The proposition that the acute angle △ ABC is the heart is M, A, B, M circle intersection BC in P, AC line AC in Q, prove that the line CM perpendicular to the line PQ (Figure 1). This is the second question of the 34th IMO Turkish National Final Test Questions [1]. In fact, the propositional condition is too strong. If the acute angle △ABC is changed to “arbitrary convexity ABC” in the question, the circle “A, B, and M” is changed to “A, B is a circle.” ”
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