论文部分内容阅读
“式子a(a≥0)叫作二次根式”,a≥0是二次根式成立的必备条件。在进行二次根式化简时,由于我们忽视定义,对隐含条件挖掘不充分,往往出现符号错误,陷入化简“误区”。下面就二次根式化简中含a2型题目常见的错误进行归类分析,希望能为大家的学习提供帮助。
知识贴士区分公式:(a)2=a,注意隐含条件a≥0;a2=|a|,a可为一切实数。
一、忽略了隐含条件而用错公式
例1化简:-x。
【错解】-x=-x·x=x·-x=x-x。
【錯因分析】对隐含条件分析不够,误将x当作正数处理。由被开方式-x3为非负数可知x≤0。
【正解】-x3=-x2·x=x2·-x=|x|-x=-x-x。
【点评】正确理解-x2·x=x2·-x这一步,在运用ab=a·b变形时,应注意隐含条件a≥0,b≥0。另外,在化简过程中最好写清每一步,尽量不跳步。
【点评】当根号外的数是负数时,把负号留在根号外,然后将这个数的平方移到根号内,即ab=-(-a)b=-(-a)2b=-a2b(a
知识贴士区分公式:(a)2=a,注意隐含条件a≥0;a2=|a|,a可为一切实数。
一、忽略了隐含条件而用错公式
例1化简:-x。
【错解】-x=-x·x=x·-x=x-x。
【錯因分析】对隐含条件分析不够,误将x当作正数处理。由被开方式-x3为非负数可知x≤0。
【正解】-x3=-x2·x=x2·-x=|x|-x=-x-x。
【点评】正确理解-x2·x=x2·-x这一步,在运用ab=a·b变形时,应注意隐含条件a≥0,b≥0。另外,在化简过程中最好写清每一步,尽量不跳步。
【点评】当根号外的数是负数时,把负号留在根号外,然后将这个数的平方移到根号内,即ab=-(-a)b=-(-a)2b=-a2b(a