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摘要
将基尼系数这一福利经济学概念引入松花江流域水污染物负荷分配过程，综合考虑水循环的社会-经济-资源-环境因素，从社会经济发展、科技进步水平、水污染治理水平和资源禀赋差异角度出发，遴选出人均GDP、重污染行业总产值比重、人均水污染物产生强度、工业水污染物去除率、生活水污染物去除率、单位国土面积水资源量、国控劣Ⅴ类断面占比7项指标，以COD及NH3N负荷为控制因子，辅以贡献系数这一表征外部不公平性参数，构建了以基尼系数为度量标准的流域水污染负荷优化分配模型，并据此制订了松花江流域33个控制单元基于公平性的水污染负荷分配方案。研究表明，2012年松花江流域基于7项指标的基尼系数值均大于0.4，超过了基尼系数合理警戒线，说明流域控制单元间COD及NH3N排放在社会经济和资源环境方面存在不公平现象，其中松花江干流和第二松花江流域是不公平性特征最为突出的两个流域。在Lingo模型优化分配得到的2020年流域各单元COD削减方案中，单元21的年削减量最大，为1.82万t/a，单元10的年均削减率最高，达8%；在相应NH3N削减方案中，单元21的年削减量及削减率均为最大，分别达到0.08万t/a及8%。
关键词基尼系数；控制单元；污染负荷分配；公平性；贡献系数
中图分类号X24
文献标识码A文章编号1002-2104（2017）05-0008-09DOI：10.12062/cpre.20170307
随着“十三五”及未来经济社会的持续快速发展，中国水污染日益加剧、水环境不断恶化、水资源严重短缺，已经成为制约中国经济社会发展的瓶颈，目前国家正在开展“十三五”重点流域水污染防治规划编制，尽管以环境质量改善为主要导向，但对于一个区域或流域而言，污染物总量控制仍然是当地政府实现属地环境质量改善的有效途径和重要抓手，各地方均对国家污染物总量分配方案的制定过程高度关注。总量分配方法主要有等比例分配法[1]、基于排放绩效的分配法[2]、基于污染物削减费用最小分配法[3]、基于公平性考虑的分配法[4]、基于AHP的排放总量分配[5]、基于多人合作对策的总量分配协商仲裁法[6]、基于博弈论的总量分配[7]等。总量分配方案制定一直是一个有争议的话题，传统的总量分配方案制定过程中更多的还是充分听取各地区意见，由相关主管部门“拍板”决定，近年来，随着基尼系数这一在经济学中常用的衡量收入分配公平的参数被引入到水污染负荷分配中，并在九龙江流域[8]、汤逊湖[9]、黄河中上游[10]、巢湖[11]流域得到运用，较好的解决了负荷分配的公平性问题，但是，这些分配方式仍然缺乏考虑流域水环境管理需求，割裂了区域-流域关联关系，对于分配指标的选取也还不够全面，难以满足流域水污染防治工作的科学需求。实际上，中国各地域间在社会经济条件、减排潜力、资源环境禀赋、发展模式和路径等方面存在较大差异，考虑区域间差异性特征，处理好各种矛盾，制定出既在经济技术上可行、又公平合理的分配方案具有极其重要的现实意义[12-14]。本文在全面考虑影响分配的四大因素后，筛选出七项指标综合构建了流域环境基尼系数分配指标体系，并对流域内各控制单元基准年的COD和NH3N排放负荷不公平性进行评估，在此基础上再通过基尼系数优化的Lingo模型进行测算，从而得到目标年份各控制单元的水污染排放负荷，制定出符合各单元的最优负荷削减方案。
1基尼系数法原理
1.1基尼系数及存在问题
基尼系数（Gini Coefficient）是经济学家通过分析收入分布特征来研究贫富差距的重要分析工具[15]。基尼系数已被广泛应用于社会福利的经济学分析研究及实证研究领域[16-18]，它已经成为国际上通用的反映国家、区域或地区居民收入分配差异程度的一项重要指标[19]，由于其可以反映指标集中度，近年来更是被广泛应用于环境、地理、水利、地震预测等其他领域[20-25]。
环境系数在其应用中还存在下述问题：
（1）环境基尼系数的计算单元问题。现有计算单元划分多为行政单元[26-27]，而非基于流域屬性的控制单元分配，以县域行政区为基本单位的水环境管理体系与行政职能直接挂钩，是区域行政管理的载体，这一分区体系缺乏流域上下游、左右岸之间协调的科学基础，无法解决与以流域自然特性为主要特征的水环境系统之间存在的矛盾。“十二五”时期，中国的流域水污染控制提出了“流域-控制区-控制单元”“三级分区体系，流域水污染控制正逐步结合行政分区与水资源分区，这一时期的流域控制单元能够同时体现流域属性和区域属性，较好的服务于流域水污染防治的科学需求。
（2）环境基尼系数的计算指标选取问题。现有研究中基尼系数评选指标主要是从人口、GDP、国土面积等方面出发，考虑因素多是造成水污染物排放不公平性的诸多因素之一，指标数量通常也在2—4个之间，无法涵盖涉及水循环的“社会-自然”二元系统全方位全过程，为保证计算结果的全面、合理及可靠性，需要建立一套从经济社会发展、水污染物产排放、水环境质量到各地的资源禀赋全面考虑的较为完善的评价指标体系。
1.2评价指标的筛选
运用环境基尼系数法进行污染负荷分配的过程中，首先需要解决的是基尼系数指标的选取问题。本文对流域内主要水污染负荷削减分配问题主要从“社会-自然”二元水循环理论角度来进行解析[28-30]。其中“社会”层面主要体现在经济社会与人类生存过程中污染物排放的差异，将影响污染负荷减排的“社会”因素归纳为三类：社会经济影响因素（包括人口和经济规模及产业结构影响）、科技进步影响因素和污染治理水平因素，“自然”层面主要体现在资源环境禀赋的差异，将其归纳为两类：水资源影响因素、水环境质量影响因素。
（1）体现社会经济的差异：包括人口和经济因素。经济又分为经济规模和经济结构因素，经济规模衡量指标包括GDP、工业行业增加值/利税额等，经济结构通常可用高污染行业增加值占GDP比重等来表征。本文最终筛选出人均GDP和重点行业总产值比重两项指标来表征社会经济影响因素。 （2）体现技术进步的差异：表征科技进步影响因素的指标主要是水污染物产生强度指标，主要包括单位GDP的、人均的、单位工业产值的水污染物产生强度等。本文最终筛选出人均污染物产生强度指标来表征科技进步影响因素。
（3）体现主要水污染物削减潜力的差异：水污染物治理水平越高的地区其废水和主要水污染物去除率一般较高，其表征指标主要包括废水处理量、水污染物处理率等。本文最终筛选出工业废水和城镇生活废水的主要污染物去除率指标来表征污染削减潜力影响因素。
（4）体现水资源禀赋的差异：一个地区的水污染物允许排放量与该区域的水资源丰度和土地面积大小密切相关，水资源丰富的地区往往纳污能力强，水资源禀赋因素可用水资源总量、单位国土面积水资源量、人均水资源占有量等来表征。本文最终筛选出单位国土面积水资源量指标来表征水资源禀赋影响因素。
（5）体现水环境质量禀赋差异：为了维护一个区域的水环境安全，区域的主要水污染负荷削减应尽量与区域的环境质量状况相适应，水环境质量状况可用江河湖库、重点流域等监测断面中各类水质所占的比例等指标来表征。本文最终筛选出国控监测断面中较差水质（V—劣V）断面所占比例指标来表征水环境质量禀赋影响因素。
削减规则：人均GDP、人均污染产生强度、重点行业工业总产值比重、国控监测断面中较差水质断面等四个指标为正向指标，即数值越大分配的污染负荷削减量越大；而工业废水与城镇生活废水主要污染物去除率、单位国土面积水资源量为逆向指标。
〖BT（1+1〗2改进基尼系数法应用于流域水污染物负荷分配
2.1流域负荷削减目标的确定
在应用环境基尼系数进行水污染负荷分配的过程中，首先要解决的问题就是负荷削减目标的确定，传统意义的目标大多指的是区域目标，本研究结合重点流域规划以及流域水污染物产排放预测模型，通过建立计量经济模型来试图反映中国经济社会发展与流域水环境之间的关联关系，预测不同经济发展情景下流域水污染排放负荷，并据此确定预测年份流域削減目标。流域水污染负荷包括工业、农业和生活源排放三大块，如式（1）—（4）所示。
式中，k=1，2分别代表农村生活和城镇生活。
2.2基尼系数的计算
基尼系数的计算方法有多种，这里采用简便易行的梯形面积法求解计算[31]。以流域控制单元为基本单元来计算环境基尼系数，将各单元按照单位各项指标所承载的水污染负荷递增排序，计算各单元各项指标累积比例和污染负荷累积比例，求解过程中首先对各分配指标斜率按从大到小的顺序进行排序，以污染负荷累积比例作为纵轴，以各项指标累积比例作为横轴，绘制洛伦兹曲线图，并计算出基尼系数：
2.3Lingo分配优化模型
以各项指标基尼系数总和最小为目标函数，设定各控制单元分配的污染负荷为决策变量，在污染负荷削减目标、各指标现状基尼系数和各单元削减比例上、下限的约束条件下利用Linear Interactive and General Optimizer方法优化求解，并分析其可行性，从而确定最终的优化分配方案，主要计算公式如下：
目标函数：
其中，Gini0j为初始环境基尼系数值；Ginij为污染负荷优化分配后j指标对应环境基尼系数值；ei为污染负荷优化分配后第i个单元的负荷削减比例；Ei为污染负荷优化分配后第i个单元的污染排放负荷；E0i为第i个单元的现状排放负荷；R为流域污染负荷削减率；MinR、MaxR分别为各单元污染负荷削减比例上限。为第i个控制单元在第j个指标洛伦茨图中排名。
最终，各单元经过优化分配后的目标排放负荷为：
2.4贡献系数的计算
除利用基尼系数表征各单元间内部污染负荷分配不公平性外，还可通过贡献系数来分辨外部影响，作为分辨外部不公平性依[21]，从而对分配结果进行佐证。贡献系数是某单元各项评价指标贡献率与污染物排放负荷贡献率之间的比值，其计算公式如下：
式中，CCij为各项指标的贡献系数（j=1，2，3，4分别对应国土面积、人口数量、GDP、水资源量）； Mij为第i个单元指标j的值，Mj为全流域指标j的值；Wik为第i个单元第k种污染物排放负荷（k=1，2分别对应COD与NH3N），Wk为全流域第k种污染物排放负荷。
由于各单元指标j涉及到的经济、社会、资源领域影响程度存在差异，通过赋予各影响因素相应权重从而得到最终贡献系数值：
式中，CCij为单元i的最终贡献系数，wcj为单元i第j项指标的权重。已有研究表明[32]，依据层次分析法计算的各项指标权重如表1所示。
3实证分析
3.1松花江流域现状排污公平性分析
松花江流域是中国七大重点流域之一，具体又包括黑龙江、吉林、内蒙古三大控制区，共计33个流域控制单元[27]，在行政区划上包含113个县（旗）。流域面积共55.68万km2，流域总河长和水资源总量均居全国第三位，干流长939 km。2012年全流域人口6 015万人，GDP25 938亿元，废水排放总量23.9亿t，COD排放负荷195.28万t，NH3N排放负荷12.15万t，根据前文所述预测方法计算得到2020年全流域COD排放负荷预计控制在135.31万t， NH3N排放负荷在7.29万t。本文基于此共选择7项评估指标，对流域内所有控制单元进行COD和NH3N污染负荷优化分配，首先绘制了基于各项指标的洛伦茨曲线，其次根据洛伦兹关系曲线，由式（5）可以计算出各项指标的环境基尼系数，如表2所示。
从表2可以看出，松花江流域7项指标基尼系数全部超过了0.4的警戒线，COD和 NH3N基尼系数的最高值更是达到了0.827和0.768，达到了“差距悬殊”的程度，表明在经济-社会-资源-环境多个层面考量上流域内污染排放很不均衡。以单位国土面积水资源量对应的水污染物基尼系数为例，依据环境统计、流域内地市统计年鉴和水资源公报数据进行计算的结果显示，松花江大庆绥化市控制单元该项指标仅为流域平均水平的36%，该单元却排放了占全流域9.03%的COD和5.92% 的NH3N；而第二松花江松原市控制单元该项指标达到流域平均值的8.58倍，却仅排放了占比约1.24%的COD和1.98%的NH3N。不同控制单元间差异较大，使得基于流域水资源量指标的基尼系数水平严重超出警戒线，流域内亟需进行污染负荷优化分配。 3.2排污不公平因子及分布特征
环境基尼系数可以量化出区域污染物分布不公平性，而通过对贡献系数的进一步分析计算可具体掌握造成这种不公平性的控制因素，为后续进行分配方案优化合理性提供参考依据。从经济-社会-资源-环境四个维度中，选取基尼系数较大，公平性较差指标进行分析，具体包括反映国土面积、人口数量、GDP以及水资源量，首先计算出各指标的贡献系数，之后根据表1中所计算出的权重得到各单元综合贡献系数。
流域内COD指标贡献系数结果如图1所示。从国土面积、人口、水资源贡献系数结果看，大于1的地区主要分布在流域北部、西北部的大小兴安岭山区，这些地方人口相对稀少，资源总量较大；小于1的地区主要出现在诸如松花江哈尔滨市辖区单元、第二松花江长春市单元、松花江大庆绥化控制单元等中心城市区，这些地区人口密集、工业发达、土地资源及水资源相对紧缺，是引起不公平的主要因子。而从GDP贡献系数来看，第二松花江松原市、松花江哈尔滨市辖区、第二松花江长春市控制单元等4个单元大于2，其排放污染物所带来的效益比最高。相比之下剩余大部分区域均小于1，生产方式较为粗放，需在今后的经济发展过程中逐步进行产业升级、摒弃高污染低附加值行业，提高工业和生活污染物治理效率。流域内NH3N指标的贡献系数如图2所示，其结果分布总体与COD相类似。
3.3流域污染负荷优化分配结果
根据流域产排放预测模拟得到的水污染负荷削减目标，到2020年，流域COD削减量为59.97万t/a，氨氮削减量为4.86万t/a，并综合考量相关地区减排潜力及经济社会发展水平，确定各控制单元COD（NH3N）负荷基于现状的削减率上、下限设定为40%、1%。在保证各分配对象在相应的污染负荷分配的洛伦茨曲线图中排列位序固定的情况下，按照基尼系数最小化模型公式3至公式9，利用Lingo软件编程对负荷分配模型求解，经过优化后松花江流域各项指标基尼系数值有所减小，但值仍大于0.4，这与分配模型基准年中流域内客观存在的严重不公平性有很大关系，如发展不均衡、产业结构偏向高污染行业、部分地区水资源供需矛盾突出等。经过优化调整后，得到最终的负荷分配方案，如表3所示。
从最终各控制单元排放负荷的结果来看，最终分配方案并非污染负荷量越大削减量越多。而是与前述计算的贡献系数较小单元相符，这反映出基尼系数优化分配法综合考虑社会经济生态方面因素，分配结果较为公平。例如单元29和单元13在2012年现状排放负荷较为接近，分别为12.67万t和10.12万t，然而其所分配的削减量分别为6.34万t和1.79万t，差距很大，单元29在2012年人均GDP为27 867元，全流域排名中上游，表明其经济发展态势较好，有能力支持污染物减排所带来的经济投入，反之单元13的现状年人均GDP仅为13 647元，为全流域最低发展水平，考虑到经济现状如果一味强调污染物减排可能会危害当地社会发展，所以削减量不宜过大。NH3N污染分配情况同COD类似，现状年排放负荷前5的控制单元占总排放量之比为39.78%，削减比率达到45.53%，符合公平性特征。
4结论
（1）松花江流域2012年主要水污染负荷的初始基尼系数显示，针对7项指标的基尼系数值均大于0.4，其中，基于工业水污染物去除率指标的基尼系数值最高，达到0.706—0.827，评价结果表明，从社会经济和资源环境角度来看，松花江流域各控制单元主要水污染负荷的分布存在不公平现象，亟需进行污染负荷的优化分配。
（2）松花江干流和第二松花江流域是不公平性特征
最为突出的2个流域。松花江干流的人口贡献系数最小，分别为1.106和1.100，表明其单位人口的排污量较大，松花江干流的资源贡献系数最小，为1.005—1.065，表明其单位面积及单位水资源量排污量较大，需严格控制排污负荷。此外，嫩江流域的经济贡献系数最小，COD和NH3N分别为0.778和0.773，表明其单位GDP的排污量较大，需尽快调整经济发展模型，走绿色发展道路。
（3）从优化分配方案可以看出，7项指标所对应基尼系數之和下降了0.223—0.259，但各项指标的基尼系数值仍然高于0.4，主要与流域内客观存在的严重不公平性、不均匀性有很大关系，在现有的条件下短时间内难以彻底解决。根据优化后基尼系数所计算出“十三五”松花江流域主要水污染负荷优化分配的结果显示，2020年排放分布主要集中于松花江干流水系以及第二松花江水系内，未来仍需予以重点控制，在上游嫩江水系内各控制单元分配排放量较小。到2020年，流域内松花江干流流域COD负荷年削减率最高，达到4.87%，其中单元21的年削减量最大，为1.82万t/a；第二松花江流域NH3N负荷年削减率最高，达到6.70%，单元21的年削减量最大，为0.08万t/a。
（编辑：李琪）
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作者简介：吴文俊， 博士生，工程师，主要研究方向为水污染防治规划模拟、水环境经济核算研究。Email：wuwj@caep.org.cn。
基金项目：国家水体污染治理与控制科技重大专项“流域水污染防治规划决策支持平台研究”（批准号：2012ZX07601002）。
将基尼系数这一福利经济学概念引入松花江流域水污染物负荷分配过程，综合考虑水循环的社会-经济-资源-环境因素，从社会经济发展、科技进步水平、水污染治理水平和资源禀赋差异角度出发，遴选出人均GDP、重污染行业总产值比重、人均水污染物产生强度、工业水污染物去除率、生活水污染物去除率、单位国土面积水资源量、国控劣Ⅴ类断面占比7项指标，以COD及NH3N负荷为控制因子，辅以贡献系数这一表征外部不公平性参数，构建了以基尼系数为度量标准的流域水污染负荷优化分配模型，并据此制订了松花江流域33个控制单元基于公平性的水污染负荷分配方案。研究表明，2012年松花江流域基于7项指标的基尼系数值均大于0.4，超过了基尼系数合理警戒线，说明流域控制单元间COD及NH3N排放在社会经济和资源环境方面存在不公平现象，其中松花江干流和第二松花江流域是不公平性特征最为突出的两个流域。在Lingo模型优化分配得到的2020年流域各单元COD削减方案中，单元21的年削减量最大，为1.82万t/a，单元10的年均削减率最高，达8%；在相应NH3N削减方案中，单元21的年削减量及削减率均为最大，分别达到0.08万t/a及8%。
关键词基尼系数；控制单元；污染负荷分配；公平性；贡献系数
中图分类号X24
文献标识码A文章编号1002-2104（2017）05-0008-09DOI：10.12062/cpre.20170307
随着“十三五”及未来经济社会的持续快速发展，中国水污染日益加剧、水环境不断恶化、水资源严重短缺，已经成为制约中国经济社会发展的瓶颈，目前国家正在开展“十三五”重点流域水污染防治规划编制，尽管以环境质量改善为主要导向，但对于一个区域或流域而言，污染物总量控制仍然是当地政府实现属地环境质量改善的有效途径和重要抓手，各地方均对国家污染物总量分配方案的制定过程高度关注。总量分配方法主要有等比例分配法[1]、基于排放绩效的分配法[2]、基于污染物削减费用最小分配法[3]、基于公平性考虑的分配法[4]、基于AHP的排放总量分配[5]、基于多人合作对策的总量分配协商仲裁法[6]、基于博弈论的总量分配[7]等。总量分配方案制定一直是一个有争议的话题，传统的总量分配方案制定过程中更多的还是充分听取各地区意见，由相关主管部门“拍板”决定，近年来，随着基尼系数这一在经济学中常用的衡量收入分配公平的参数被引入到水污染负荷分配中，并在九龙江流域[8]、汤逊湖[9]、黄河中上游[10]、巢湖[11]流域得到运用，较好的解决了负荷分配的公平性问题，但是，这些分配方式仍然缺乏考虑流域水环境管理需求，割裂了区域-流域关联关系，对于分配指标的选取也还不够全面，难以满足流域水污染防治工作的科学需求。实际上，中国各地域间在社会经济条件、减排潜力、资源环境禀赋、发展模式和路径等方面存在较大差异，考虑区域间差异性特征，处理好各种矛盾，制定出既在经济技术上可行、又公平合理的分配方案具有极其重要的现实意义[12-14]。本文在全面考虑影响分配的四大因素后，筛选出七项指标综合构建了流域环境基尼系数分配指标体系，并对流域内各控制单元基准年的COD和NH3N排放负荷不公平性进行评估，在此基础上再通过基尼系数优化的Lingo模型进行测算，从而得到目标年份各控制单元的水污染排放负荷，制定出符合各单元的最优负荷削减方案。
1基尼系数法原理
1.1基尼系数及存在问题
基尼系数（Gini Coefficient）是经济学家通过分析收入分布特征来研究贫富差距的重要分析工具[15]。基尼系数已被广泛应用于社会福利的经济学分析研究及实证研究领域[16-18]，它已经成为国际上通用的反映国家、区域或地区居民收入分配差异程度的一项重要指标[19]，由于其可以反映指标集中度，近年来更是被广泛应用于环境、地理、水利、地震预测等其他领域[20-25]。
环境系数在其应用中还存在下述问题：
（1）环境基尼系数的计算单元问题。现有计算单元划分多为行政单元[26-27]，而非基于流域屬性的控制单元分配，以县域行政区为基本单位的水环境管理体系与行政职能直接挂钩，是区域行政管理的载体，这一分区体系缺乏流域上下游、左右岸之间协调的科学基础，无法解决与以流域自然特性为主要特征的水环境系统之间存在的矛盾。“十二五”时期，中国的流域水污染控制提出了“流域-控制区-控制单元”“三级分区体系，流域水污染控制正逐步结合行政分区与水资源分区，这一时期的流域控制单元能够同时体现流域属性和区域属性，较好的服务于流域水污染防治的科学需求。
（2）环境基尼系数的计算指标选取问题。现有研究中基尼系数评选指标主要是从人口、GDP、国土面积等方面出发，考虑因素多是造成水污染物排放不公平性的诸多因素之一，指标数量通常也在2—4个之间，无法涵盖涉及水循环的“社会-自然”二元系统全方位全过程，为保证计算结果的全面、合理及可靠性，需要建立一套从经济社会发展、水污染物产排放、水环境质量到各地的资源禀赋全面考虑的较为完善的评价指标体系。
1.2评价指标的筛选
运用环境基尼系数法进行污染负荷分配的过程中，首先需要解决的是基尼系数指标的选取问题。本文对流域内主要水污染负荷削减分配问题主要从“社会-自然”二元水循环理论角度来进行解析[28-30]。其中“社会”层面主要体现在经济社会与人类生存过程中污染物排放的差异，将影响污染负荷减排的“社会”因素归纳为三类：社会经济影响因素（包括人口和经济规模及产业结构影响）、科技进步影响因素和污染治理水平因素，“自然”层面主要体现在资源环境禀赋的差异，将其归纳为两类：水资源影响因素、水环境质量影响因素。
（1）体现社会经济的差异：包括人口和经济因素。经济又分为经济规模和经济结构因素，经济规模衡量指标包括GDP、工业行业增加值/利税额等，经济结构通常可用高污染行业增加值占GDP比重等来表征。本文最终筛选出人均GDP和重点行业总产值比重两项指标来表征社会经济影响因素。 （2）体现技术进步的差异：表征科技进步影响因素的指标主要是水污染物产生强度指标，主要包括单位GDP的、人均的、单位工业产值的水污染物产生强度等。本文最终筛选出人均污染物产生强度指标来表征科技进步影响因素。
（3）体现主要水污染物削减潜力的差异：水污染物治理水平越高的地区其废水和主要水污染物去除率一般较高，其表征指标主要包括废水处理量、水污染物处理率等。本文最终筛选出工业废水和城镇生活废水的主要污染物去除率指标来表征污染削减潜力影响因素。
（4）体现水资源禀赋的差异：一个地区的水污染物允许排放量与该区域的水资源丰度和土地面积大小密切相关，水资源丰富的地区往往纳污能力强，水资源禀赋因素可用水资源总量、单位国土面积水资源量、人均水资源占有量等来表征。本文最终筛选出单位国土面积水资源量指标来表征水资源禀赋影响因素。
（5）体现水环境质量禀赋差异：为了维护一个区域的水环境安全，区域的主要水污染负荷削减应尽量与区域的环境质量状况相适应，水环境质量状况可用江河湖库、重点流域等监测断面中各类水质所占的比例等指标来表征。本文最终筛选出国控监测断面中较差水质（V—劣V）断面所占比例指标来表征水环境质量禀赋影响因素。
削减规则：人均GDP、人均污染产生强度、重点行业工业总产值比重、国控监测断面中较差水质断面等四个指标为正向指标，即数值越大分配的污染负荷削减量越大；而工业废水与城镇生活废水主要污染物去除率、单位国土面积水资源量为逆向指标。
〖BT（1+1〗2改进基尼系数法应用于流域水污染物负荷分配
2.1流域负荷削减目标的确定
在应用环境基尼系数进行水污染负荷分配的过程中，首先要解决的问题就是负荷削减目标的确定，传统意义的目标大多指的是区域目标，本研究结合重点流域规划以及流域水污染物产排放预测模型，通过建立计量经济模型来试图反映中国经济社会发展与流域水环境之间的关联关系，预测不同经济发展情景下流域水污染排放负荷，并据此确定预测年份流域削減目标。流域水污染负荷包括工业、农业和生活源排放三大块，如式（1）—（4）所示。
式中，k=1，2分别代表农村生活和城镇生活。
2.2基尼系数的计算
基尼系数的计算方法有多种，这里采用简便易行的梯形面积法求解计算[31]。以流域控制单元为基本单元来计算环境基尼系数，将各单元按照单位各项指标所承载的水污染负荷递增排序，计算各单元各项指标累积比例和污染负荷累积比例，求解过程中首先对各分配指标斜率按从大到小的顺序进行排序，以污染负荷累积比例作为纵轴，以各项指标累积比例作为横轴，绘制洛伦兹曲线图，并计算出基尼系数：
2.3Lingo分配优化模型
以各项指标基尼系数总和最小为目标函数，设定各控制单元分配的污染负荷为决策变量，在污染负荷削减目标、各指标现状基尼系数和各单元削减比例上、下限的约束条件下利用Linear Interactive and General Optimizer方法优化求解，并分析其可行性，从而确定最终的优化分配方案，主要计算公式如下：
目标函数：
其中，Gini0j为初始环境基尼系数值；Ginij为污染负荷优化分配后j指标对应环境基尼系数值；ei为污染负荷优化分配后第i个单元的负荷削减比例；Ei为污染负荷优化分配后第i个单元的污染排放负荷；E0i为第i个单元的现状排放负荷；R为流域污染负荷削减率；MinR、MaxR分别为各单元污染负荷削减比例上限。为第i个控制单元在第j个指标洛伦茨图中排名。
最终，各单元经过优化分配后的目标排放负荷为：
2.4贡献系数的计算
除利用基尼系数表征各单元间内部污染负荷分配不公平性外，还可通过贡献系数来分辨外部影响，作为分辨外部不公平性依[21]，从而对分配结果进行佐证。贡献系数是某单元各项评价指标贡献率与污染物排放负荷贡献率之间的比值，其计算公式如下：
式中，CCij为各项指标的贡献系数（j=1，2，3，4分别对应国土面积、人口数量、GDP、水资源量）； Mij为第i个单元指标j的值，Mj为全流域指标j的值；Wik为第i个单元第k种污染物排放负荷（k=1，2分别对应COD与NH3N），Wk为全流域第k种污染物排放负荷。
由于各单元指标j涉及到的经济、社会、资源领域影响程度存在差异，通过赋予各影响因素相应权重从而得到最终贡献系数值：
式中，CCij为单元i的最终贡献系数，wcj为单元i第j项指标的权重。已有研究表明[32]，依据层次分析法计算的各项指标权重如表1所示。
3实证分析
3.1松花江流域现状排污公平性分析
松花江流域是中国七大重点流域之一，具体又包括黑龙江、吉林、内蒙古三大控制区，共计33个流域控制单元[27]，在行政区划上包含113个县（旗）。流域面积共55.68万km2，流域总河长和水资源总量均居全国第三位，干流长939 km。2012年全流域人口6 015万人，GDP25 938亿元，废水排放总量23.9亿t，COD排放负荷195.28万t，NH3N排放负荷12.15万t，根据前文所述预测方法计算得到2020年全流域COD排放负荷预计控制在135.31万t， NH3N排放负荷在7.29万t。本文基于此共选择7项评估指标，对流域内所有控制单元进行COD和NH3N污染负荷优化分配，首先绘制了基于各项指标的洛伦茨曲线，其次根据洛伦兹关系曲线，由式（5）可以计算出各项指标的环境基尼系数，如表2所示。
从表2可以看出，松花江流域7项指标基尼系数全部超过了0.4的警戒线，COD和 NH3N基尼系数的最高值更是达到了0.827和0.768，达到了“差距悬殊”的程度，表明在经济-社会-资源-环境多个层面考量上流域内污染排放很不均衡。以单位国土面积水资源量对应的水污染物基尼系数为例，依据环境统计、流域内地市统计年鉴和水资源公报数据进行计算的结果显示，松花江大庆绥化市控制单元该项指标仅为流域平均水平的36%，该单元却排放了占全流域9.03%的COD和5.92% 的NH3N；而第二松花江松原市控制单元该项指标达到流域平均值的8.58倍，却仅排放了占比约1.24%的COD和1.98%的NH3N。不同控制单元间差异较大，使得基于流域水资源量指标的基尼系数水平严重超出警戒线，流域内亟需进行污染负荷优化分配。 3.2排污不公平因子及分布特征
环境基尼系数可以量化出区域污染物分布不公平性，而通过对贡献系数的进一步分析计算可具体掌握造成这种不公平性的控制因素，为后续进行分配方案优化合理性提供参考依据。从经济-社会-资源-环境四个维度中，选取基尼系数较大，公平性较差指标进行分析，具体包括反映国土面积、人口数量、GDP以及水资源量，首先计算出各指标的贡献系数，之后根据表1中所计算出的权重得到各单元综合贡献系数。
流域内COD指标贡献系数结果如图1所示。从国土面积、人口、水资源贡献系数结果看，大于1的地区主要分布在流域北部、西北部的大小兴安岭山区，这些地方人口相对稀少，资源总量较大；小于1的地区主要出现在诸如松花江哈尔滨市辖区单元、第二松花江长春市单元、松花江大庆绥化控制单元等中心城市区，这些地区人口密集、工业发达、土地资源及水资源相对紧缺，是引起不公平的主要因子。而从GDP贡献系数来看，第二松花江松原市、松花江哈尔滨市辖区、第二松花江长春市控制单元等4个单元大于2，其排放污染物所带来的效益比最高。相比之下剩余大部分区域均小于1，生产方式较为粗放，需在今后的经济发展过程中逐步进行产业升级、摒弃高污染低附加值行业，提高工业和生活污染物治理效率。流域内NH3N指标的贡献系数如图2所示，其结果分布总体与COD相类似。
3.3流域污染负荷优化分配结果
根据流域产排放预测模拟得到的水污染负荷削减目标，到2020年，流域COD削减量为59.97万t/a，氨氮削减量为4.86万t/a，并综合考量相关地区减排潜力及经济社会发展水平，确定各控制单元COD（NH3N）负荷基于现状的削减率上、下限设定为40%、1%。在保证各分配对象在相应的污染负荷分配的洛伦茨曲线图中排列位序固定的情况下，按照基尼系数最小化模型公式3至公式9，利用Lingo软件编程对负荷分配模型求解，经过优化后松花江流域各项指标基尼系数值有所减小，但值仍大于0.4，这与分配模型基准年中流域内客观存在的严重不公平性有很大关系，如发展不均衡、产业结构偏向高污染行业、部分地区水资源供需矛盾突出等。经过优化调整后，得到最终的负荷分配方案，如表3所示。
从最终各控制单元排放负荷的结果来看，最终分配方案并非污染负荷量越大削减量越多。而是与前述计算的贡献系数较小单元相符，这反映出基尼系数优化分配法综合考虑社会经济生态方面因素，分配结果较为公平。例如单元29和单元13在2012年现状排放负荷较为接近，分别为12.67万t和10.12万t，然而其所分配的削减量分别为6.34万t和1.79万t，差距很大，单元29在2012年人均GDP为27 867元，全流域排名中上游，表明其经济发展态势较好，有能力支持污染物减排所带来的经济投入，反之单元13的现状年人均GDP仅为13 647元，为全流域最低发展水平，考虑到经济现状如果一味强调污染物减排可能会危害当地社会发展，所以削减量不宜过大。NH3N污染分配情况同COD类似，现状年排放负荷前5的控制单元占总排放量之比为39.78%，削减比率达到45.53%，符合公平性特征。
4结论
（1）松花江流域2012年主要水污染负荷的初始基尼系数显示，针对7项指标的基尼系数值均大于0.4，其中，基于工业水污染物去除率指标的基尼系数值最高，达到0.706—0.827，评价结果表明，从社会经济和资源环境角度来看，松花江流域各控制单元主要水污染负荷的分布存在不公平现象，亟需进行污染负荷的优化分配。
（2）松花江干流和第二松花江流域是不公平性特征
最为突出的2个流域。松花江干流的人口贡献系数最小，分别为1.106和1.100，表明其单位人口的排污量较大，松花江干流的资源贡献系数最小，为1.005—1.065，表明其单位面积及单位水资源量排污量较大，需严格控制排污负荷。此外，嫩江流域的经济贡献系数最小，COD和NH3N分别为0.778和0.773，表明其单位GDP的排污量较大，需尽快调整经济发展模型，走绿色发展道路。
（3）从优化分配方案可以看出，7项指标所对应基尼系數之和下降了0.223—0.259，但各项指标的基尼系数值仍然高于0.4，主要与流域内客观存在的严重不公平性、不均匀性有很大关系，在现有的条件下短时间内难以彻底解决。根据优化后基尼系数所计算出“十三五”松花江流域主要水污染负荷优化分配的结果显示，2020年排放分布主要集中于松花江干流水系以及第二松花江水系内，未来仍需予以重点控制，在上游嫩江水系内各控制单元分配排放量较小。到2020年，流域内松花江干流流域COD负荷年削减率最高，达到4.87%，其中单元21的年削减量最大，为1.82万t/a；第二松花江流域NH3N负荷年削减率最高，达到6.70%，单元21的年削减量最大，为0.08万t/a。
（编辑：李琪）
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作者简介：吴文俊， 博士生，工程师，主要研究方向为水污染防治规划模拟、水环境经济核算研究。Email：wuwj@caep.org.cn。
基金项目：国家水体污染治理与控制科技重大专项“流域水污染防治规划决策支持平台研究”（批准号：2012ZX07601002）。