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文[1]第3题（4）：已知正数a，b，c满足a＋b＋c=1，求证：1/a（1＋b）＋1/b（1＋c）＋1/c（1＋a）的最小值是27/4。鉴于文[1]所给答案较为繁琐，笔者在此给出此题一种简洁证法，并将该结论做更一般性的推广．
道新题的简解与推广
【摘 要】
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文[1]第3题（4）：已知正数a，b，c满足a＋b＋c=1，求证：1/a（1＋b）＋1/b（1＋c）＋1/c（1＋a）的最小值是27/4。鉴于文[1]所给答案较为繁琐，笔者在此给出此题一种简洁证法，并将该结论做更一般性的推广．
【机 构】
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安徽省淮南市第三中学,安徽省淮南市第五中学
【出 处】
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中学数学（高中版）上半月
【发表日期】
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2011年3期
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