数学问题与解答

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1985年第5期问题解答 81.在圆内接凸四边形ABCD中,⊙O_1、⊙O_2、⊙O_8、⊙O_4分别是△ABD、△BCA、△CDB、△DAC的内切圆.设AB、BC、CD、DA上的切点依次是E、F,M、N,G、H,P、Q.求证: (1)EF=GH,MN=PQ; (2)EF·MN=R_1R_3+R_2R_4(R_1是⊙O_i的半径). 1985, Issue 5 Question 81. In the circular inward convex quadrilateral ABCD, ⊙O_1, ⊙O_2, ⊙O_8, and ⊙O_4 are the inscribed circles of △ABD, △BCA, △CDB, and △DAC, respectively. Let AB, The cut points on BC, CD, and DA are E, F, M, N, G, H, P, and Q in sequence. (1) EF=GH, MN=PQ; (2) EF·MN=R_1R_3+R_2R_4 (R_1 is the radius of ⊙O_i).
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