一类Moran测度的谱性

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令Rk=(ak00bk)为正整数扩张矩阵,Dk={0,1,…,qk-1}v1+{0,1,…,qk-1}v2,其中v1=(1,0)t,v2=(0,1)t,qk>1为正整数.本文研究由{Rk}k=1和{D}k=1生成的Moran测度μ{Rk},{Dk} :=δR1(-1)D1*δ(R2R1-1D2*···*δ(RK···R2R1)(-1)DK*···的谱性,证明了当qk|ak且qk|bk时,μ{Rk},{Dk}为谱测度.这推广了文献[J.Funct,Anal.,2014,266(1):343-354]和[J.Funct.Anal.,2002,193(2):409-420]中的结论.
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