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针对拉索-三单元Maxwell阻尼器系统的自由振动，运用复模态方法分析得到系统最优模态阻尼比和阻尼器最优阻尼系数的近似解析解．采用三单元Maxwell阻尼器模型模拟粘滞阻尼器、阻尼器内刚度和支架，得到拉索一三单元Maxwell阻尼器系统的运动方程．通过复模态分析得到以超越方程形式表达的系统自由振动阻尼特性的解析形式．对于阻尼器安装位置接近索端的情况，给出了有理函数形式的近似解析式．采用迭代法对解析形式的复特征频率方程进行了数值分析，结果表明近似解析式具有良好的精度．研究表明，阻尼器内刚度和支架柔度的耦合作