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数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学,在它产生和发展的过程中,一直是和各种各样的应用问题紧密相关。数学建模是连接数学与现实世界的桥梁,数学建模在高等院校备受亲睐,越来越多的大学生参与数学建模竞赛活动,数学建模的教学实践在我国己有十多年的探索了,新的国家课程标准和新的教材都将数学建模内容列入学生必修内容。
提高中学数学教学质量,不仅仅是为了提高学生的数学成绩,更重要的是能使学生学到有用的数学。如果我们在高中学生中作一个调查,问其学习数学的目的是什么?可能大部分同学的回答是:为了高考;如果我们在非数学系的在读大学生中作一个调查,问其学习数学的用处是什么?可能大部分同学的回答是:应付考试。应该说,我们的中学数学教学是一种“目标教学”。一方面,我们一直想教给学生有用的数学,但学生高中毕业后如不攻读数学专业,就觉得数学除了高考拿分外别无它用;另一方面,我们的“类型十方法”的教学方式的确是提高了学生的应试“能力”,但是学生一旦碰到陌生的题型或者联系实际的问题却又不会用数学的方法去解决它。大部分同学学了十二年的数学,却没有起码的数学思维,更不用说用创造性的思维自己去发现问题,解决问题了。由此看来,中学数学教与学的矛盾显得特别尖锐。
我国普通高中新的数学教学大纲中也明确提出要“切实培养学生解决实际问题的能力”,要求“增强用数学的意识,能初步运用数学模型解决实际问题,逐步学会把实际问题归结为数学模型,然后运用数学方法进行探索、猜测、判断、证明、运算、检验使问题得到解决。”这些要求不仅符合数学本身发展的需要,也是社会发展的需要。因为我们的数学教学不仅要使学生获得新的知识而且要提高学生的思维能力,要培养学生自觉地运用数学知识去考虑和处理日常生活、生产中所遇到的问题,从而形成良好的思维品质,造就一代具有探索新知识,新方法的创造性思维能力的新人。
怎样才能培养起学生的建模意识呢?我觉得:
一、提高自身建模意识
著名数学家怀特海曾说:“数学就是对于模式的研究”。
为了培养学生的建模意识,中学数学教师应首先需要提高自己的建模意识。这不仅意味着我们在教学内容和要求上的变化,更意味着教育思想和教学观念的更新。中学数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外,还需要不断地学习一些新的数学建模理论,并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。
二、数学建模教学与现行教材结合起来研究
教师应研究在各个教学章节中可引入哪些模型问题,如讲立体几何时可引入正方体模型或长方体模型把相关问题放入到这些模型中来解决;又如在解几中讲了两点间的距离公式后,可引入两点间的距离模型解决一些具体问题,而储蓄问题、信用贷款问题则可结合在数列教学中。要经常渗透建模意识,这样通过教师的潜移默化,学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用,从而激发学生去研究数学建模的兴趣,提高他们运用数学知识进行建模的能力。
三、注意与其它相关学科的关系
由于数学是学生学习其它自然科学以至社会科学的工具而且其它学科与数学的联系是相当密切的。因此我们在教学中应注意与其它学科的呼应,这不但可以帮助学生加深对其它学科的理解,也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。例如教了正弦型函数后,可引导学生用模型函数y=Asin(wx+Φ)写出物理中振动图象或交流图象的数学表达式。
四、把建模意识与培养学生创造性思维统一起来。
在诸多的思维活动中,创新思维是最高层次的思维活动,是开拓性、创造性人才所必须具备的能力。我认为培养学生创造性思维的过程有三点基本要求。
第一,对周围的事物要有积极的态度;
第二,要敢于提出问题;
第三,善于联想,善于理论联系实际。
因此在数学教学中构建学生的建模意识实质上是培养学生的
创造性思维能力,因为建模活动本身就是一项创造性的思维活动。它既具有一定的理论性又具有较大的实践性;既要求思维的数量,还要求思维的深刻性和灵活性,而且在建模活动过程中,能培养学生独立,自觉地运用所给问题的条件,寻求解决问题的最佳方法和途径,可以培养学生的想象能力,直觉思维、猜测、转换、构造等能力。而这些数学能力正是创造性思维所具有的最基本的特征。
综上所述,数学建模不是做题,而是做事。做题可以很单纯,把问题解决作为最终目标,而做事要复杂得多,需要依赖于一系列的探索、发现、解决、总结、反思,从而使一类问题能有一半的解决方法,是创造性的思维活动。为了培养学生的建模意识,中学数学教师应首先需要提高自己的建模意识。中学数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外,还需要不断地学习一些新的数学建模理论,在数学教学中构建学生的数学建模意识与素质教学所要求的培养学生的创造性思维能力是相辅相成,密不可分的。要真正培养学生的创新能力,光凭传授知识是远远不够的,重要的是在教学中必须坚持以学生为主体,不能脱离学生搞一些不切实际的建模教学,我们的一切教学活动必须以调动学生的主观能动性,培养学生的创新思维为出发点,引导学生自主活动,自觉地在学习过程中构建数学建模意识。
好品质的培养从抓习惯做起崔大霞
(巩义市第五小学 河南巩义451250)培根在《论人生》中明确指出:"习惯真是一种顽强而巨大的力量,它可以主宰人生。因此人自幼年就应通过教育,去建立一种良好的习惯。"可见幼年养成习惯的好坏对人的成长有直接影响。事实也确实如此,小学阶段养成良好习惯比较容易,即使有不良习惯,趁幼年时期纠正也不难。若到中学,再去纠正不良习惯,难度要大得多。养成良好的习惯,无论是对孩子身心健康还是良好品德的形成,都是十分重要的。针对低年级学生谈谈我的一些做法:
一、培养有规律的生活习惯 1、书本文具整理好。每晚做完作业,要求孩子自觉把书装好,铅笔削好,本子放好,这一点非常重要。因为若家长代劳,孩子第二天到校后很可能会不知学习用品放在何处,避免出现翻遍书包找一件学习用品的情况。
2、自己事情自己做。要求孩子在家里做一些力所能及的家务,锻炼孩子的自理能力,因为不放手的孩子永远长不大,让孩子整理自己的书桌、打扫自己的房间,帮忙做家务,要学会扫地、拖地、抹桌凳等。
3、教育孩子把大人给的钱储存起来,不乱花钱、不乱买零食、玩具、没有用途的东西,花哨的学具。
二、学生学习习惯常抓不懈
对于学生,培养良好的学习习惯是重中之重。不仅要关注培养的目标和内容,更应该重视培养的过程和方式。尤其应该抓住新生刚入学的黄金时期,用一个月的时间,对学生进行全面、系统、持之以恒的基本训练,训练的方法应本着"易做省时"、"简便易行"、"生动有趣"的原则,结合课堂教学和日常的教育活动进行,千万不要急于求成把孩子搞得像是在受罪。
(一)、认知指导
一年级新生具有很强的向师性和可塑性,教师瞄准时机对学生进行适时适度的期望表达,是启动学生表现自我,追求进步的强有力动力。
1、我在教学中经常根据低年级学生的心理特点,采用他们喜闻乐见的歌谣形式表达老师对他们的期望,对他们进行认知指导。
例如:我们要求孩子听到上课铃响,要快速、安静地走进教室,坐在座位上,身体坐直、坐正,两腿自然分开(不得晃动),双脚平放在地,手放好,目视前方。
改编成:
上课铃声响,立即进课堂。
双唇紧紧闭,双脚平平放。
身体直直坐,眼睛向前望。
回答先站好,声音甜又亮。
手不动脚不晃,比一比谁最棒。
这样一来,规范琅琅上口,孩子易于记,才更易于指导实践。
例如:低年级学生注意力集中的时间不会过长,或许只有十分钟,在教学过程中,我把看黑板的要求编成:
(老师说)看黑板 (学生就答) 认真看
还有要求学生坐好时
(老师说)看谁坐的最端正 (学生说) 看我坐的最端正
例如:有些学生上课思想开小差儿,我会采用开火车的形式读所学的内容,在读之前,老师说:"小火车开起来,往哪儿开"同学们齐答:"往这儿开"。这样就很自然地达到了引起他们注意力集中的目的。或者走到学生中间,利用"暗示法"、"拍一拍"、"点一点"提醒学生注意。
(二)、榜样示范
培养学生良好习惯的最佳方式就是为学生提供榜样,让学生模仿。模仿教师、模仿学生中的佼佼者。在日常工作中,我一方面规范自己的一言一行、一举一动,作学生的表率。一方面大量发现学生中的佼佼者,树立榜样。用设立"声音洪亮小标兵"、 "课堂交往小专家"、"作业迅速小标兵"、"书写规范小标兵",发现学生的优点,具体细致地指出他们的长处,促使这些同学更加努力,保持自己的优势。使其他同学察觉到自己和榜样的相似性与差距,他们就更用心地观察学习。被评为"小标兵"的学生,我会送给他小礼品,哪怕奖品只值几毛钱,但对于孩子来说意义是不同的。从而会更大地激发其它同学向标兵学习的信心和动力。
(三)、行为演练
习惯是练出来的,不是说出来的。新生进入学校,对学校的一切都感到陌生。我认为这时,班主任首先要帮助他们熟悉学校生活,适应新的环境。首先让新生认识学校的一日生活,进行一日生活常规教育。实际演练即实际演示练习,是新生尽快掌握一日生活常规,养成良好行为习惯,最直接最有效的途径。
"一日生活"是指新生在学校一天的生活。按时间顺序可分为下面几个阶段:从早晨到校,到预备铃响,为"早读阶段";一天中所有上课时间统称为"课堂阶段";每两个课堂之间称为"课间阶段";上午第四节课下课以后,到离校,称为"午放学阶段";中午进校,到预备铃响,为"午间阶段";第七节课下课,到离校,为"晚放学阶段"。以上六个阶段的各项规则、要求,称为"一日生活常规"。
每一个常规该怎么做才对,我首先讲清具体要求,在讲清每个细节的做法基础上,进行实际演练。如"进教室"这一环节,可按下列步骤进行:1、我首先讲清"推-走-坐-摘-放-掏-读"7个动作。即进教室要轻轻地推开门,悄悄地走到座位,悄悄地坐下,摘下书包,慢慢地放下,迅速掏出书,打开书朗读。2、示范:在讲清要求后,进行示范表演,必要时边说边演。3、演练过关:在我示范后,让几个学生表演练习。一日生活常规教育的每项内容的每个细节,都应该给学生示范一下,然后让学生做一做,演练演练,演练的过程记在心中,落在行动上。还有上下课时的起立、坐下等细节也是一样的,也要实际的操作演练。
"冰冻三尺,非一日之寒。"良好习惯的培养并非一日之功,需要有一个循序渐进的过程。因此,要做到反复抓,抓反复,使学生养成良好的习惯,具有良好的品质,从而让孩子们将来乃至终身受益。
提高中学数学教学质量,不仅仅是为了提高学生的数学成绩,更重要的是能使学生学到有用的数学。如果我们在高中学生中作一个调查,问其学习数学的目的是什么?可能大部分同学的回答是:为了高考;如果我们在非数学系的在读大学生中作一个调查,问其学习数学的用处是什么?可能大部分同学的回答是:应付考试。应该说,我们的中学数学教学是一种“目标教学”。一方面,我们一直想教给学生有用的数学,但学生高中毕业后如不攻读数学专业,就觉得数学除了高考拿分外别无它用;另一方面,我们的“类型十方法”的教学方式的确是提高了学生的应试“能力”,但是学生一旦碰到陌生的题型或者联系实际的问题却又不会用数学的方法去解决它。大部分同学学了十二年的数学,却没有起码的数学思维,更不用说用创造性的思维自己去发现问题,解决问题了。由此看来,中学数学教与学的矛盾显得特别尖锐。
我国普通高中新的数学教学大纲中也明确提出要“切实培养学生解决实际问题的能力”,要求“增强用数学的意识,能初步运用数学模型解决实际问题,逐步学会把实际问题归结为数学模型,然后运用数学方法进行探索、猜测、判断、证明、运算、检验使问题得到解决。”这些要求不仅符合数学本身发展的需要,也是社会发展的需要。因为我们的数学教学不仅要使学生获得新的知识而且要提高学生的思维能力,要培养学生自觉地运用数学知识去考虑和处理日常生活、生产中所遇到的问题,从而形成良好的思维品质,造就一代具有探索新知识,新方法的创造性思维能力的新人。
怎样才能培养起学生的建模意识呢?我觉得:
一、提高自身建模意识
著名数学家怀特海曾说:“数学就是对于模式的研究”。
为了培养学生的建模意识,中学数学教师应首先需要提高自己的建模意识。这不仅意味着我们在教学内容和要求上的变化,更意味着教育思想和教学观念的更新。中学数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外,还需要不断地学习一些新的数学建模理论,并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。
二、数学建模教学与现行教材结合起来研究
教师应研究在各个教学章节中可引入哪些模型问题,如讲立体几何时可引入正方体模型或长方体模型把相关问题放入到这些模型中来解决;又如在解几中讲了两点间的距离公式后,可引入两点间的距离模型解决一些具体问题,而储蓄问题、信用贷款问题则可结合在数列教学中。要经常渗透建模意识,这样通过教师的潜移默化,学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用,从而激发学生去研究数学建模的兴趣,提高他们运用数学知识进行建模的能力。
三、注意与其它相关学科的关系
由于数学是学生学习其它自然科学以至社会科学的工具而且其它学科与数学的联系是相当密切的。因此我们在教学中应注意与其它学科的呼应,这不但可以帮助学生加深对其它学科的理解,也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。例如教了正弦型函数后,可引导学生用模型函数y=Asin(wx+Φ)写出物理中振动图象或交流图象的数学表达式。
四、把建模意识与培养学生创造性思维统一起来。
在诸多的思维活动中,创新思维是最高层次的思维活动,是开拓性、创造性人才所必须具备的能力。我认为培养学生创造性思维的过程有三点基本要求。
第一,对周围的事物要有积极的态度;
第二,要敢于提出问题;
第三,善于联想,善于理论联系实际。
因此在数学教学中构建学生的建模意识实质上是培养学生的
创造性思维能力,因为建模活动本身就是一项创造性的思维活动。它既具有一定的理论性又具有较大的实践性;既要求思维的数量,还要求思维的深刻性和灵活性,而且在建模活动过程中,能培养学生独立,自觉地运用所给问题的条件,寻求解决问题的最佳方法和途径,可以培养学生的想象能力,直觉思维、猜测、转换、构造等能力。而这些数学能力正是创造性思维所具有的最基本的特征。
综上所述,数学建模不是做题,而是做事。做题可以很单纯,把问题解决作为最终目标,而做事要复杂得多,需要依赖于一系列的探索、发现、解决、总结、反思,从而使一类问题能有一半的解决方法,是创造性的思维活动。为了培养学生的建模意识,中学数学教师应首先需要提高自己的建模意识。中学数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外,还需要不断地学习一些新的数学建模理论,在数学教学中构建学生的数学建模意识与素质教学所要求的培养学生的创造性思维能力是相辅相成,密不可分的。要真正培养学生的创新能力,光凭传授知识是远远不够的,重要的是在教学中必须坚持以学生为主体,不能脱离学生搞一些不切实际的建模教学,我们的一切教学活动必须以调动学生的主观能动性,培养学生的创新思维为出发点,引导学生自主活动,自觉地在学习过程中构建数学建模意识。
好品质的培养从抓习惯做起崔大霞
(巩义市第五小学 河南巩义451250)培根在《论人生》中明确指出:"习惯真是一种顽强而巨大的力量,它可以主宰人生。因此人自幼年就应通过教育,去建立一种良好的习惯。"可见幼年养成习惯的好坏对人的成长有直接影响。事实也确实如此,小学阶段养成良好习惯比较容易,即使有不良习惯,趁幼年时期纠正也不难。若到中学,再去纠正不良习惯,难度要大得多。养成良好的习惯,无论是对孩子身心健康还是良好品德的形成,都是十分重要的。针对低年级学生谈谈我的一些做法:
一、培养有规律的生活习惯 1、书本文具整理好。每晚做完作业,要求孩子自觉把书装好,铅笔削好,本子放好,这一点非常重要。因为若家长代劳,孩子第二天到校后很可能会不知学习用品放在何处,避免出现翻遍书包找一件学习用品的情况。
2、自己事情自己做。要求孩子在家里做一些力所能及的家务,锻炼孩子的自理能力,因为不放手的孩子永远长不大,让孩子整理自己的书桌、打扫自己的房间,帮忙做家务,要学会扫地、拖地、抹桌凳等。
3、教育孩子把大人给的钱储存起来,不乱花钱、不乱买零食、玩具、没有用途的东西,花哨的学具。
二、学生学习习惯常抓不懈
对于学生,培养良好的学习习惯是重中之重。不仅要关注培养的目标和内容,更应该重视培养的过程和方式。尤其应该抓住新生刚入学的黄金时期,用一个月的时间,对学生进行全面、系统、持之以恒的基本训练,训练的方法应本着"易做省时"、"简便易行"、"生动有趣"的原则,结合课堂教学和日常的教育活动进行,千万不要急于求成把孩子搞得像是在受罪。
(一)、认知指导
一年级新生具有很强的向师性和可塑性,教师瞄准时机对学生进行适时适度的期望表达,是启动学生表现自我,追求进步的强有力动力。
1、我在教学中经常根据低年级学生的心理特点,采用他们喜闻乐见的歌谣形式表达老师对他们的期望,对他们进行认知指导。
例如:我们要求孩子听到上课铃响,要快速、安静地走进教室,坐在座位上,身体坐直、坐正,两腿自然分开(不得晃动),双脚平放在地,手放好,目视前方。
改编成:
上课铃声响,立即进课堂。
双唇紧紧闭,双脚平平放。
身体直直坐,眼睛向前望。
回答先站好,声音甜又亮。
手不动脚不晃,比一比谁最棒。
这样一来,规范琅琅上口,孩子易于记,才更易于指导实践。
例如:低年级学生注意力集中的时间不会过长,或许只有十分钟,在教学过程中,我把看黑板的要求编成:
(老师说)看黑板 (学生就答) 认真看
还有要求学生坐好时
(老师说)看谁坐的最端正 (学生说) 看我坐的最端正
例如:有些学生上课思想开小差儿,我会采用开火车的形式读所学的内容,在读之前,老师说:"小火车开起来,往哪儿开"同学们齐答:"往这儿开"。这样就很自然地达到了引起他们注意力集中的目的。或者走到学生中间,利用"暗示法"、"拍一拍"、"点一点"提醒学生注意。
(二)、榜样示范
培养学生良好习惯的最佳方式就是为学生提供榜样,让学生模仿。模仿教师、模仿学生中的佼佼者。在日常工作中,我一方面规范自己的一言一行、一举一动,作学生的表率。一方面大量发现学生中的佼佼者,树立榜样。用设立"声音洪亮小标兵"、 "课堂交往小专家"、"作业迅速小标兵"、"书写规范小标兵",发现学生的优点,具体细致地指出他们的长处,促使这些同学更加努力,保持自己的优势。使其他同学察觉到自己和榜样的相似性与差距,他们就更用心地观察学习。被评为"小标兵"的学生,我会送给他小礼品,哪怕奖品只值几毛钱,但对于孩子来说意义是不同的。从而会更大地激发其它同学向标兵学习的信心和动力。
(三)、行为演练
习惯是练出来的,不是说出来的。新生进入学校,对学校的一切都感到陌生。我认为这时,班主任首先要帮助他们熟悉学校生活,适应新的环境。首先让新生认识学校的一日生活,进行一日生活常规教育。实际演练即实际演示练习,是新生尽快掌握一日生活常规,养成良好行为习惯,最直接最有效的途径。
"一日生活"是指新生在学校一天的生活。按时间顺序可分为下面几个阶段:从早晨到校,到预备铃响,为"早读阶段";一天中所有上课时间统称为"课堂阶段";每两个课堂之间称为"课间阶段";上午第四节课下课以后,到离校,称为"午放学阶段";中午进校,到预备铃响,为"午间阶段";第七节课下课,到离校,为"晚放学阶段"。以上六个阶段的各项规则、要求,称为"一日生活常规"。
每一个常规该怎么做才对,我首先讲清具体要求,在讲清每个细节的做法基础上,进行实际演练。如"进教室"这一环节,可按下列步骤进行:1、我首先讲清"推-走-坐-摘-放-掏-读"7个动作。即进教室要轻轻地推开门,悄悄地走到座位,悄悄地坐下,摘下书包,慢慢地放下,迅速掏出书,打开书朗读。2、示范:在讲清要求后,进行示范表演,必要时边说边演。3、演练过关:在我示范后,让几个学生表演练习。一日生活常规教育的每项内容的每个细节,都应该给学生示范一下,然后让学生做一做,演练演练,演练的过程记在心中,落在行动上。还有上下课时的起立、坐下等细节也是一样的,也要实际的操作演练。
"冰冻三尺,非一日之寒。"良好习惯的培养并非一日之功,需要有一个循序渐进的过程。因此,要做到反复抓,抓反复,使学生养成良好的习惯,具有良好的品质,从而让孩子们将来乃至终身受益。