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本文从中学数学教学内容中提出了长度与面积、序数与基数、用直尺与圆规作图、次序与大小、函数与映射等几个问题,总结学生的数学思想,然后用现代数学的思想和方法加以提高,借以说明:如何培养中学生用最新的数学观念分析问题,找出问题的实质,并加以解决;中学数学教师如何用现代数学的观点统一处理与中学教材有关的经典数学内容。