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网架结构是杆件按照一定的规律布置，通过节点连接而成的网格状空间杆系结构。本文拟采用ANSYS软件对跨度在30m～60m之间的正放四角锥网架在四类屋面荷载作用下的固有振动进行分析，并利用拟夹层板法对结果进行宏观验证，以此来检验网架有限元模型建立过程的正确性与采用ANSYS软件进行网架固有振动的可行性，在此基础上得出正放四角锥网架结构固有振动规律。
一、屋面荷载
1、恒荷载、活荷载标准值。网架结构的外荷载一般由作用于网架之上的恒载（不包括自重）、活载及网架结构自重三部分组成，而网架的恒载及活载又取决于网架的荷载等级。网架荷载等级如表1所示。
2、重力荷载代表值。q=（gs+Gk）+0.5Qk。式中gs—网架自重标准值（kN/m2）；Gk—除网架自重外的其他恒荷载标准值（kN/m2），根据荷载等级查表1；Qk—活荷载标准值（kN/m2），根据荷载等级查表1。
二、网架有限元模型的建立
1、模型简化与假设。（1）网架结构的计算模型假定为空间铰接杆系结构。即认为节点为铰接，杆件仅承受轴向力，忽略节点刚度的影响，不计次应力对杆件内力所引起的变化。模型试验和工程实践都已说明这个假定是完全许可的，所带来的误差可忽略不计。（2）结构材料为线性、弹性、各向同性。（3）网架结构的外荷载按静力等效原则，将节点所辖区域内的荷载集中作用在该节点上。本文假设网架结构外荷载均布作用于网架上弦节点。（4）荷载作用下，杆件变形很小，符合小变形理论。
2、单元简介。网架结构的有限元模型杆件单元和上弦节点质量单元的类型分别采用Link8单元及Mass21质量单元。Link8单元是三维杆单元，用以在工程中模拟三维空间桁架、绳索、铰链以及弹簧单元，可以承受单向的拉伸或压缩。该单元具有两个端部节点，每个节点上有三个自由度。Mass21质量单元为一个有六个自由度的质量单元，在此单元的每一个不同坐标方向上可以施加不同的质量大小和转动惯量。
3、实常数的确定。网架结构有限元模型杆件单元的实常数即指单元的横截面面积。本文采用《规程》（JGJ7-91）的方法确定杆件内力，内力确定后进而确定杆件截面尺寸。Mass21质量单元的实常数为由上弦节点承受的重力荷载代表值（恒载＋50%活载）转化而来的质量。
4、ANSYS有限元模型建立的自动实现方法。建立网架有限元模型，首先需要在前处理中选择单元类型，并输入单元材料属性及实常数后建立节点，将各节点连接生成单元。
三、正放四角锥网架固有振动的简化计算方法（拟夹层板法）
四、正放类网架结构的固有振动规律
采用拟夹层板法计算的30m～60m正放四角锥网架在四类屋面荷载作用下的前六阶竖向频率。从分析结果可得出网架结构自由振动的主要规律如下：
1、正放四角锥网架结构的频谱相当密集。任一参数的改变都必将引起频率的改变，这表明网架结构的动力特性极为复杂。
2、常用网架的第一阶竖向频率一般在9s～17s之间，即周期在0.4s～0.7s左右。
3、同一荷载等级下，网架竖向频率随着网架跨度的增大而降低。这表明跨度越大，网架的出平面刚度越小。
4、同一跨度网架的竖向频率随着重力荷载代表值的增大而降低。
5、各类网架的竖向振型曲面基本上一致。第一阶正正对称的竖向振型的形状与静力作用下的竖向位移曲面是非常接近的。
6、网架结构的第一阶振型并不总是竖向振型；并且根据有限元所得到的网架结构振动规律与拟夹层板法所得到的结论是完全一致的。
（作者单位：大庆高新技術产业开发区规划建筑设计院）
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一、屋面荷载
1、恒荷载、活荷载标准值。网架结构的外荷载一般由作用于网架之上的恒载（不包括自重）、活载及网架结构自重三部分组成，而网架的恒载及活载又取决于网架的荷载等级。网架荷载等级如表1所示。
2、重力荷载代表值。q=（gs+Gk）+0.5Qk。式中gs—网架自重标准值（kN/m2）；Gk—除网架自重外的其他恒荷载标准值（kN/m2），根据荷载等级查表1；Qk—活荷载标准值（kN/m2），根据荷载等级查表1。
二、网架有限元模型的建立
1、模型简化与假设。（1）网架结构的计算模型假定为空间铰接杆系结构。即认为节点为铰接，杆件仅承受轴向力，忽略节点刚度的影响，不计次应力对杆件内力所引起的变化。模型试验和工程实践都已说明这个假定是完全许可的，所带来的误差可忽略不计。（2）结构材料为线性、弹性、各向同性。（3）网架结构的外荷载按静力等效原则，将节点所辖区域内的荷载集中作用在该节点上。本文假设网架结构外荷载均布作用于网架上弦节点。（4）荷载作用下，杆件变形很小，符合小变形理论。
2、单元简介。网架结构的有限元模型杆件单元和上弦节点质量单元的类型分别采用Link8单元及Mass21质量单元。Link8单元是三维杆单元，用以在工程中模拟三维空间桁架、绳索、铰链以及弹簧单元，可以承受单向的拉伸或压缩。该单元具有两个端部节点，每个节点上有三个自由度。Mass21质量单元为一个有六个自由度的质量单元，在此单元的每一个不同坐标方向上可以施加不同的质量大小和转动惯量。
3、实常数的确定。网架结构有限元模型杆件单元的实常数即指单元的横截面面积。本文采用《规程》（JGJ7-91）的方法确定杆件内力，内力确定后进而确定杆件截面尺寸。Mass21质量单元的实常数为由上弦节点承受的重力荷载代表值（恒载＋50%活载）转化而来的质量。
4、ANSYS有限元模型建立的自动实现方法。建立网架有限元模型，首先需要在前处理中选择单元类型，并输入单元材料属性及实常数后建立节点，将各节点连接生成单元。
三、正放四角锥网架固有振动的简化计算方法（拟夹层板法）
四、正放类网架结构的固有振动规律
采用拟夹层板法计算的30m～60m正放四角锥网架在四类屋面荷载作用下的前六阶竖向频率。从分析结果可得出网架结构自由振动的主要规律如下：
1、正放四角锥网架结构的频谱相当密集。任一参数的改变都必将引起频率的改变，这表明网架结构的动力特性极为复杂。
2、常用网架的第一阶竖向频率一般在9s～17s之间，即周期在0.4s～0.7s左右。
3、同一荷载等级下，网架竖向频率随着网架跨度的增大而降低。这表明跨度越大，网架的出平面刚度越小。
4、同一跨度网架的竖向频率随着重力荷载代表值的增大而降低。
5、各类网架的竖向振型曲面基本上一致。第一阶正正对称的竖向振型的形状与静力作用下的竖向位移曲面是非常接近的。
6、网架结构的第一阶振型并不总是竖向振型；并且根据有限元所得到的网架结构振动规律与拟夹层板法所得到的结论是完全一致的。
（作者单位：大庆高新技術产业开发区规划建筑设计院）
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