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【摘 要】提出了利用经纬仪进行水平角测量时误差的产生原因及相应措施，利用经纬仪进行水平角测量时应注意的事项。
【关键词】经纬仪；水平角；测量；误差
Horizontal angle measurement error analysis and considerations
Zhang Wei-jin1,Sun Ji-ying2
(1.Shaoxing City, Land Survey and Planning Institute Shaoxing Zhejiang 312000；
2.Zhejiang Shujian Construction Group Co., Ltd. Shaoxing Zhejiang 312000)
【Abstract】Proposed the use of theodolite for horizontal angle measurement error causes and corresponding measures, using theodolite for horizontal angle measurement points to note.
【Key words】Theodolite;Horizontal;Measurement;Error
工程实际中常常利用经纬仪进行水平角的测量，但是会产生测量误差。如何避免或减少测量误差。
1. 水平角的测量原理
水平角是指地面上一点到两个目标的方向线在同一水平面上的垂直投影间的夹角，或是经过两条方向线的竖直面所夹的两面角。如图所示，A、B、C为地面三点，过AB、AC直线的竖直面，在水平面P上的交线ab、ac所夹的角 就是直线AB和AC之间的水平角。（水平角的测量原理见图1）。
图1 水平角的测量原理
由此可知，用于测量水平角的仪器，必须具备如下要求：
（1）能安置成水平位置的且全圆顺时针注记的刻度盘(称水平度盘，简称平盘)，并且圆盘的中心一定要位于所测角顶点A的铅垂线上。
（2）有一个不仅能在水平方向砖动，而且能在竖直方向转动的照准设备，使之能在过AB、AC的竖直面内照准目标。
（3）应有读取读数的指标线。望远镜瞄准目标后，利用指标线读取AB、AC方向线在相应水平度盘上的读数a1与b1。
水平角角值 β=右目标读数b1－左目标读数a1
若b1 ＜a1，则β = b1十360°－a1。水平角没有负值。
根据上述原理和要求制造的测角仪器叫做经纬仪。本文主要讨论利用经纬仪进行水平角测量时误差的产生原因及相应措施，利用经纬仪进行水平角测量时应注意的事项。
2. 水平角测量误差的产生原因和相应的措施
2.1 仪器误差。
仪器误差可分为以下两个方面。
（1）仪器制造加工不完善而引起的误差
主要有刻度盘刻划不均匀误差、照准部偏心差（照准部旋转中心与度盘刻划中心不一致） 和水平度盘偏心差(度盘旋转中心与度盘刻划中心不一致)，此类误差一般都很小，并且大多数都可以在观测过程中采取相应的措施消除或减弱它们的影响。
（2）仪器检验校正后的残余误差。
主要是仪器的三轴误差(即视准轴误差，横轴误差和竖轴误差)，其中视准轴误差和横轴误差，可通过盘左、盘石观测取平均值消除，而竖轴误差不能用正、倒镜观测消除。故在观测前除应认真检验、校正照准部水准管外，还应仔细地进行整平。
2.2 观测误差。
（1）仪器对中误差。
仪器对中时，垂球尖没有对准测站点标志中心，产生仪器对中误差。对中误差对水平角观测的影响与偏心距成正比，与测站点到目标点的距离成反比，所以要尽量减少偏心距，对边长越短且转角接近180°的观测更应注意仪器的对中。
（2）整平误差。
因为照准部水准管气泡不居中，将导致竖轴倾斜而引起的角度误差，此项误差不能通过正倒镜观测消除。竖轴倾斜对水平角的影响，和测站点到目标点的高差成正比。所以，在观测过程中，特别是在山区作业时，应特别注意整平。
（3）目标偏心误差。
测角时，通常用标杆或测钎立于被测目标点上作为照准标志，若标杆倾斜，而又瞄准标杆上部时，则使瞄准点偏离被测点产生目标偏心误差。目标偏心对水平角观测的影响与测站偏心距影响相似。测站点到目标点的距离越短，瞄准点位置越高，引起的测角误差越大。在观测水平角时，应仔细地把标杆竖直，并尽量瞄准标杆底部。当目标较近，又不能瞄准其底部时，最好采用悬吊垂球，瞄准垂球线。
（4）瞄准误差。
照准误差与人眼的分辨能力和望远镜放大率有关。一般人眼的分辨率为60"。若借助于放大率为V倍的望远镜，则分辨能力就可以提高V倍，故照准误差为60"/V。DJ6型经纬仪放大倍率一般为28倍，故照准误差大约为±2.1"。在观测过程中，若观测员操作不正确或视差没有消除，都会产生较大的照准误差。故观测时应仔细地做好调焦和照准工作。
（5）读数误差。
该项误差主要取决于仪器的读数设备及读数的熟练程度。读数前要认清度盘以及测微尺的注字刻划特点，读数中要使读数显微镜内分划注字清晰。通常是以最小估读数作为读数估读误差，DJ6型经纬仪读数估读最大误差为±6"(或者±5")。
2.3 外界条件的影晌。
角度观测是在外界中进行的，外界中各种因素都会对观测的精度产生影响。如地面不坚实或刮风会使仪器不稳定；大气能见度的好坏和光线的强弱会影响照准和读数；温度变化使仪器各轴线几何关系发生变化等。要完全消除这些影响几乎是不可能的，只能采取一些措施，例如选择成像清晰、稳定的天气条件和时间段观测，观测中给仪器打伞避免阳光对仪器直接照射等，以减弱外界不利因素的影响。
3. 注意事项
3.1 仪器要安稳，标志要立直。仪器脚架要安稳，且每支架腿均不在测线方向上，对中误差要小于1mm，定平偏差要小于1/2分划，在盘左、盘右观测之间不得再进行对中定平。
目标上所立标志要对准中心并铅直。
3.2 目标要照准。在盘左、盘右观测时，应使用十字丝交点照准目标的同一部分，测水平角时，若目标标志为测钎或红铅笔，应尽量照准测钎或红铅笔的底部；若目标标志为垂球架，应尽量照准垂球线上部，测竖直角时，要用十字丝横丝切准目标的固定点位。
3.3 观测要校核。测角必须取盘左、盘右观测的平均值。这样做首先可以检查观测中有无错误(若盘左、盈右误差超限，则需重新观测)；其次，可以抵消或减弱仪器的视准轴不垂直横轴和横轴不垂直竖轴的误差，测竖直角时还可以抵消竖盘指标差的影响，提高观测精度。
参考文献
［1］ 国家标准. GB 50026～2007工程测量规范。北京：中国计划出版社，2007.
［2］ 行业标准. JGJ8─2007建筑变形测量规范，北京：中国建筑工业出版社，2007.
［3］ 苗景荣. 建筑工程测量［M］，北京：中国建筑工业出版社，1998.
［4］ 《测量员一本通》编委会，测量员一本通［M］，北京：中国建筑工业出版社，2008.
［文章编号］1006-7619（2011）11-24-193
［作者简介］ 张卫锦（1968.10-），男，籍贯：浙江嵊州，职称：工程师，工作单位：绍兴市土地勘察规划院，研究方向：工程测量。
【关键词】经纬仪；水平角；测量；误差
Horizontal angle measurement error analysis and considerations
Zhang Wei-jin1,Sun Ji-ying2
(1.Shaoxing City, Land Survey and Planning Institute Shaoxing Zhejiang 312000；
2.Zhejiang Shujian Construction Group Co., Ltd. Shaoxing Zhejiang 312000)
【Abstract】Proposed the use of theodolite for horizontal angle measurement error causes and corresponding measures, using theodolite for horizontal angle measurement points to note.
【Key words】Theodolite;Horizontal;Measurement;Error
工程实际中常常利用经纬仪进行水平角的测量，但是会产生测量误差。如何避免或减少测量误差。
1. 水平角的测量原理
水平角是指地面上一点到两个目标的方向线在同一水平面上的垂直投影间的夹角，或是经过两条方向线的竖直面所夹的两面角。如图所示，A、B、C为地面三点，过AB、AC直线的竖直面，在水平面P上的交线ab、ac所夹的角 就是直线AB和AC之间的水平角。（水平角的测量原理见图1）。
图1 水平角的测量原理
由此可知，用于测量水平角的仪器，必须具备如下要求：
（1）能安置成水平位置的且全圆顺时针注记的刻度盘(称水平度盘，简称平盘)，并且圆盘的中心一定要位于所测角顶点A的铅垂线上。
（2）有一个不仅能在水平方向砖动，而且能在竖直方向转动的照准设备，使之能在过AB、AC的竖直面内照准目标。
（3）应有读取读数的指标线。望远镜瞄准目标后，利用指标线读取AB、AC方向线在相应水平度盘上的读数a1与b1。
水平角角值 β=右目标读数b1－左目标读数a1
若b1 ＜a1，则β = b1十360°－a1。水平角没有负值。
根据上述原理和要求制造的测角仪器叫做经纬仪。本文主要讨论利用经纬仪进行水平角测量时误差的产生原因及相应措施，利用经纬仪进行水平角测量时应注意的事项。
2. 水平角测量误差的产生原因和相应的措施
2.1 仪器误差。
仪器误差可分为以下两个方面。
（1）仪器制造加工不完善而引起的误差
主要有刻度盘刻划不均匀误差、照准部偏心差（照准部旋转中心与度盘刻划中心不一致） 和水平度盘偏心差(度盘旋转中心与度盘刻划中心不一致)，此类误差一般都很小，并且大多数都可以在观测过程中采取相应的措施消除或减弱它们的影响。
（2）仪器检验校正后的残余误差。
主要是仪器的三轴误差(即视准轴误差，横轴误差和竖轴误差)，其中视准轴误差和横轴误差，可通过盘左、盘石观测取平均值消除，而竖轴误差不能用正、倒镜观测消除。故在观测前除应认真检验、校正照准部水准管外，还应仔细地进行整平。
2.2 观测误差。
（1）仪器对中误差。
仪器对中时，垂球尖没有对准测站点标志中心，产生仪器对中误差。对中误差对水平角观测的影响与偏心距成正比，与测站点到目标点的距离成反比，所以要尽量减少偏心距，对边长越短且转角接近180°的观测更应注意仪器的对中。
（2）整平误差。
因为照准部水准管气泡不居中，将导致竖轴倾斜而引起的角度误差，此项误差不能通过正倒镜观测消除。竖轴倾斜对水平角的影响，和测站点到目标点的高差成正比。所以，在观测过程中，特别是在山区作业时，应特别注意整平。
（3）目标偏心误差。
测角时，通常用标杆或测钎立于被测目标点上作为照准标志，若标杆倾斜，而又瞄准标杆上部时，则使瞄准点偏离被测点产生目标偏心误差。目标偏心对水平角观测的影响与测站偏心距影响相似。测站点到目标点的距离越短，瞄准点位置越高，引起的测角误差越大。在观测水平角时，应仔细地把标杆竖直，并尽量瞄准标杆底部。当目标较近，又不能瞄准其底部时，最好采用悬吊垂球，瞄准垂球线。
（4）瞄准误差。
照准误差与人眼的分辨能力和望远镜放大率有关。一般人眼的分辨率为60"。若借助于放大率为V倍的望远镜，则分辨能力就可以提高V倍，故照准误差为60"/V。DJ6型经纬仪放大倍率一般为28倍，故照准误差大约为±2.1"。在观测过程中，若观测员操作不正确或视差没有消除，都会产生较大的照准误差。故观测时应仔细地做好调焦和照准工作。
（5）读数误差。
该项误差主要取决于仪器的读数设备及读数的熟练程度。读数前要认清度盘以及测微尺的注字刻划特点，读数中要使读数显微镜内分划注字清晰。通常是以最小估读数作为读数估读误差，DJ6型经纬仪读数估读最大误差为±6"(或者±5")。
2.3 外界条件的影晌。
角度观测是在外界中进行的，外界中各种因素都会对观测的精度产生影响。如地面不坚实或刮风会使仪器不稳定；大气能见度的好坏和光线的强弱会影响照准和读数；温度变化使仪器各轴线几何关系发生变化等。要完全消除这些影响几乎是不可能的，只能采取一些措施，例如选择成像清晰、稳定的天气条件和时间段观测，观测中给仪器打伞避免阳光对仪器直接照射等，以减弱外界不利因素的影响。
3. 注意事项
3.1 仪器要安稳，标志要立直。仪器脚架要安稳，且每支架腿均不在测线方向上，对中误差要小于1mm，定平偏差要小于1/2分划，在盘左、盘右观测之间不得再进行对中定平。
目标上所立标志要对准中心并铅直。
3.2 目标要照准。在盘左、盘右观测时，应使用十字丝交点照准目标的同一部分，测水平角时，若目标标志为测钎或红铅笔，应尽量照准测钎或红铅笔的底部；若目标标志为垂球架，应尽量照准垂球线上部，测竖直角时，要用十字丝横丝切准目标的固定点位。
3.3 观测要校核。测角必须取盘左、盘右观测的平均值。这样做首先可以检查观测中有无错误(若盘左、盈右误差超限，则需重新观测)；其次，可以抵消或减弱仪器的视准轴不垂直横轴和横轴不垂直竖轴的误差，测竖直角时还可以抵消竖盘指标差的影响，提高观测精度。
参考文献
［1］ 国家标准. GB 50026～2007工程测量规范。北京：中国计划出版社，2007.
［2］ 行业标准. JGJ8─2007建筑变形测量规范，北京：中国建筑工业出版社，2007.
［3］ 苗景荣. 建筑工程测量［M］，北京：中国建筑工业出版社，1998.
［4］ 《测量员一本通》编委会，测量员一本通［M］，北京：中国建筑工业出版社，2008.
［文章编号］1006-7619（2011）11-24-193
［作者简介］ 张卫锦（1968.10-），男，籍贯：浙江嵊州，职称：工程师，工作单位：绍兴市土地勘察规划院，研究方向：工程测量。