一道全国初中数学联赛平面几何题的多角度探究

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2016年全国初中数学联赛第二试B卷第三题是一道平面几何题,题目为:如图1,在等腰△ABC中,AB=AC=√5,D为边BC上异于中点的点,点C关于直线AD的对称点为E,EB的延长线与AD的延长线交于点F,求AD·AF的值.
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