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对牙轮齿面为形状各异的空间曲面，分别对各自建立的三维从标系内加以准确的描述后，分析各坐标系之间的相互关系，在此基础上通过坐标变换，给出了不同牙轮牙齿齿面之间的啮合间隙的精确的计算公式。在牙轮钻头设计中，首次未回避各牙轮之间的牙齿齿面之间啮合关系为一复杂的空间曲面之间的啮合间隙这一事实。文中所采用的分析手段切合实际，其计算结果准确，基本消除了钻头设计中留下的碰齿稳患。